中心对称图形 旋转研讨复习说课教学课件-2024-2025学年人教版数学九年级上册

中心对称图形XX思考如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？如图，将

ABCD绕它的两条对角线的交点O_x000B_旋转180°，你有什么发现？AB如果一个图形绕一个点旋转180°后能与自身重合，_x000B_那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．不难发现，线段和平行四边形都是中心对称图形．它们的对称中心分别是什么呢？线段的对称中心是它的中点．平行四边形的对称中心是对角线的交点．BA中心对称图形的概念中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品上常采用这种图形作装饰图案，另外，具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在生产中，旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等．生活中的中心对称图形中心对称和中心对称图形区别与联系名称中心对称中心对称图形区别联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形如果一个图形绕着某一个点旋转180°后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．判断方法判断下列图形是否为中心对称图形．如何判断呢？绕中心旋转180°，看是否重合就行正三角形_______中心对称图形正方形_______中心对称图形正五边形_______中心对称图形正六边形_______中心对称图形边数为_______的正多边形是中心对称图形不是是不是是偶数正多边形的对称性归纳例题我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.练习判断下列图形是否为中心对称图形．练习判断下面图形是否为中心对称图形.

练习下面哪个图形是中心对称图形？是不是是练习下列图案都是由字母“m”经过变形、组合_x000B_而成的，其中不是中心对称图形的是（）BABCD练习如图的汽车标志中，哪些是中心对称图形？练习从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中_x000B_心对称图形的有（）AA．1张B．2张C．3张D．4张练习已知：下列命题中真命题的个数是（

）.关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形是全等形两个全等的图形一定关于中心对称A．0

B．1

C．2

D．3B练习下图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋转180º后的对应点B，点C的对应点D呢？你是怎么找的？现在你能很快找到点E的对应点F吗？从上面的操作过程，你能发现对应点与对称中心有什么关系吗？对称中点是对应点连线的中点．练习如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别是______、______、______、______．BCFH练习在我们学过的图形中，你能说出一些中心对称图形吗？练习在以下的图案中，哪些是中心对称图形？再举几个自然界以及生活、生产中中心对称图形的实例．轴对称图形和中心对称图形的对比轴对称图形图形对称轴条数中心对称图形图形对称中心对称性图形线段角等腰三角形等边三角形2条1条1条3条中点不是不是不是轴对称图形和中心对称图形的对比轴对称图形图形对称轴条数中心对称图形图形对称中心对称性图形平行四边形矩形菱形正方形不是2条2条4条对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点例题判断下列图形是否为轴对称图形或者中心对称图形练习下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(

)CA．1个

B．2个

C．3个

D．4个练习下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）CA．角B．等边三角形C．线段D．平行四边形练习下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（

）AA．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形练习在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形、⑨圆中，是轴对称图形的有____________________，是中心对称图形的有_____________________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有___________________．①②③④⑥⑦⑧⑨①⑤⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨练习在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？A

B

C

D

E

F

GH

I

J

K

L

M

NO

P

Q

R

S

TU

V

W

X

Y

Z练习按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形．如图在平行四边形的纸片上有一个圆洞，请画一条直线把纸片分成分成面积相等的两部分．平分面积用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动AC、BC这两根小棒，使六根小棒成为中心对称图形；若移动AC、DE这两根，能不能也达到要求呢？（画出图形）构造中心对称图形总结中心对称和中心对称图形区别与联系名称中心对称中心对称图形区别联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形如果一个图形绕着某一个点旋转180°后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．总结如何判断一个图形是否中心对称？绕中心旋转180°，看是否与自身重合

第二十三章旋转中心对称图形XX学习目标1.了解中心对称的概念，会识别中心对称图形.2.理解中心对称与中心对称图形的区别与联系.3.运用中心对称图形的性质解决实际问题.学习重难点运用中心对称图形的性质解决实际问题.运用中心对称图形的性质解决实际问题.难点重点导入新知如图，将线段AB绕它的中心O旋转180°，你有什么发现？

探究知识点1中心对称图形的概念①旋转后的图形与原来的线段完全重合．ABO探究如图，将平行四边形ABCD

绕它耳朵两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？旋转后的图形与原来的平行四边形完全重合．ADCOB上述两个旋转的相同点：1.都绕一点旋转了180°；2.旋转后得到的图形与原图形完全重合.思考

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后

的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.归纳一个图形例1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）解析：A.不是轴对称图形,也不是中心对称图形；B.是轴对称图形,不是中心对称图形；C.既是轴对称图形,又是中心对称图形；D.不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故选C.ABCDC1.中心对称图形的三个要素：①对称中心；②旋转180°；③旋转后与本身重合.对称中心也是图形的中心.归纳2.常见的中心对称图形：线段、线段、平行四边形、矩形、菱形、边数是偶数的正多边形、圆等.归纳3.中心对称与中心对称图形的区别和联系中心对称中心对称图形区别是指两个图形的某种位置关系是指具有某种性质的一个图形联系若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则整个图形是中心对称图形；若把中心对称图形相互对称的两部分看作两个图形，则这两个图形成中心对称知识点2中心对称图形的性质②探究如图，平行四边形ABCD是中心对称图形，对称中心是两条对对角线的交点O，点B与点D是对称点，连接BD，你发现了什么？任意连接一组对称点，你发现了什么？ABCDO对称点所连的线段都经过对称中心，被对称中心平分，且将平行四边形分成全等的两部分.归纳中心对称图形的性质1.中心对称图形上对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分；中心对称图形上所有的点关于对称中心的对称点都在这个图形上.2.过对称中心的任一直线把中心对称图形分成全等的两部分.XXXXXXXX

XX

XXXX

XX

XX

XX

XXXXXX

XX

XX

XX

XX

XX

XX

XX

XX

XX

c随堂演练D1.下列标志中，可以看做是中心对称图形的是（）D

3.如图是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中整个黑色部分是一个中心对称图形.解：如图所示.4.如图分别是五角星、六角形、七角星、八角星的图形.（1）其中是中心对称图形的有哪些？（2）依此类推，三十六角星是不是中心对称图形？（3）怎样判定一个n角星是否是中心对