山东省青岛莱西市 2024-2025学年上学期期中质量检测六年级数学试卷(含答案)

2024年青岛市部分初中学校起始年级学生学业发展定位测试数学试题（莱西）（考试时间：120分钟满分：120分）说明：1．本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第I卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、画图题和解答题，共16小题，96分．2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．第I卷（共24分）一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）1.如图所示几何体中，圆锥是（）A.B.C.D.2.2024年6月，嫦娥六号携带月壤返回地球，历经53天，往返超过760000公里，首次完成人类从月球背面采样的壮举．数据760000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.3.某地提倡“节约用水，保护环境”，如果节约的水记作，那么浪费的水记作（）A B. C. D.4.把算式写成省略加号和括号的代数和的形式（）A. B.C. D.5.一个几何体被一个平面所截后，截面的形状是七边形，则原几何体可能是（）A正方体 B.长方体 C.五棱锥 D.六棱柱6.到2026年，我国人工智能产业将新制订50项以上国家标准和行业标准，推动人工智能产业高质量发展的标准体系加快形成．某批人工智能零件的标准质量为，现随机选取8个零件进行质量检测，结果如下表：序号12345678质量/g275263278270261277282269则符合要求的零件有（）A.8个 B.7个 C.6个 D.5个7.下列算式计算错误的是（）A. B.C. D.8.下列四个选项中，数轴上数a一定满足的是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本题满分18分，共6小题，每小题3分）9.流星划破夜空，留下美丽的弧线，这说明了___________．10.若有理数的相反数是，则等于___________．11.数学活动课上，王老师在6张卡片上分别写了6个数：，，，0，5，，要从中抽取3张，使这3张卡片各数之积最大，则最大的积是___________．12.用“▲”表示一种运算符号，规定对于任何有理数和，满足，例如：，那么_____________．13.从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13．小飞抽到的4张扑克牌是：红色Q、黑色Q、红色A和黑色3，将这组扑克牌面上的数字楼成24或的算式是_____________（写出一个即可）．14.如图，将一个边长为1的正方形纸片进行分割，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推…结合图形，计算_____________．三、画图题15.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．113233（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．（2）若将该几何体添加一些相同小立方块，并保持这个几何体从正面和左面看到的形状图不变，则最多可添加___________个小立方块．四、解答题（本题满分72分，共9小题）16.计算（1）；（2）；（3）；（4）．17.把下面的数填入它所属的集合内：，，，，，，，．正数集合：{…}；负分数集合：{…}；整数集合：{…}．18.已知下列有理数：，，，，．（1）用“”将这五个数连接起来：_______________；（2）找一个数，使该数与这五个数加起来的和为0，请写出计算过程．19.将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形．（1）下列是正方体表面展开图的是__________（填写序号）；（2）如图，将正方体的表面沿图中用粗线标记的棱剪开，请画出它的表面展开图．20.阅读下面解题过程：计算：．解：原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答：（1）上面解题过程，从第____________步开始出现错误；（2）写出正确的解题过程；（3）通过解答本题，你给同学提一条有关解题方法的建议．21.定义☆运算，观察下列运算：①，②，③，④⑤，⑥．【类比归纳】类比有理数运算法则探究，先确定符号，再确定绝对值．由此归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号_________，异号_________，并把绝对值_________；特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果都等于这个数的_________．【应用法则】计算：（1）____________；（2）___________．22.近年来，越来越多的上班族使用网上订餐服务，某外卖员上周星期日的送餐收入是200元，现以此收入为“基准”记为0，用下图中的折线表示该外卖员本周每天送餐收入的变化情况．（1）本周该外卖员星期日与星期二相比送餐收入是增多了还是减少了？变化了多少？（2）用正号表示收入比前一天增多，负号表示收入比前一天减少，完成下表：星期一二三四五六日收入变化（元）

（3）求该外卖员本周送餐平均收入是多少元？23.数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”．数轴帮助我们把数和点建立起对应关系，可以用它揭示数与形之间的内在联系，体现了数形结合的数学思想，借助它可以解决我们数学中的许多问题，请同学们利用数轴进行以下探究活动：（1）如图1，在数轴上点表示的数是____________，点表示的数是____________，，两点的距离是____________；（2）在数轴上，移动点，使它到点的距离为2，则点移动的距离为____________；（3）小明将刻度尺放在图1的数轴下面，使刻度尺上的刻度0对齐数轴上的点，如图2．此时点对应刻度尺上的刻度，点E对应刻度，求数轴上点表示的数．24.分类讨论是一种分析问题、解决问题的重要策略，可以将某些复杂问题划分为几种情况，逐一分析、逐一解决．提出问题如图1是由若干个边长为1的等边三角形拼接成边长为6的大等边三角形网格，该图中包含多少个等边三角形？

理解问题图1中，根据等边三角形的方向不同和边长不同，进行分类讨论，确定等边三角形的个数．拟定计划如图2，我们把一个顶点在上，两个顶点在下的等边三角形叫“正向等边三角形”；如图3，两个顶点在上，一个顶点在下的等边三角形叫“倒向等边三角形”．为解决这个问题，我们可以将所有的等边三角形按“正向等边三角形”和“倒向等边三角形”进行分类．而每一类等边三角形我们又可以分别按边长进行分类．实施计划（1）边长为1“正向等边三角形”第一行有1个，第二行有2个，第3行有3个…，一共6行，所以边长为1的“正向等边三角形”一共有（个）；（2）边长为2的“正向等边三角形”一共有（个）；（3）边长为3的“正向等边三角形”一共有____________个；（4）图1中一共有____________个“正向等边三角形；（5）图1中一共有____________个“倒向等边三角形”；（6）图1中一共有____________个等边三角形．答案（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）1.D2.C．3.B．4.B．5.D．6.B．7.C．8.B．二、填空题（本题满分18分，共6小题，每小题3分）9.流星划破夜空，留下美丽的弧线，这说明了___________．解：流星划破夜空，留下美丽的弧线，这说明了点动成线，故答案是：点动成线．10.若有理数的相反数是，则等于___________．解：∵有理数的相反数是，∴．故答案为：2．11.数学活动课上，王老师在6张卡片上分别写了6个数：，，，0，5，，要从中抽取3张，使这3张卡片各数之积最大，则最大的积是___________．解：∵要想积最大，即要保证最后的结果必须是正数，∴抽取的卡片负数的个数要为偶数个，∴抽取的卡片为，，时的积最大，即，故答案为：120．12.用“▲”表示一种运算符号，规定对于任何有理数和，满足，例如：，那么_____________．解：由题意得：；故答案为：．13.从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13．小飞抽到的4张扑克牌是：红色Q、黑色Q、红色A和黑色3，将这组扑克牌面上的数字楼成24或的算式是_____________（写出一个即可）．解：根据题意得，，故答案为：．14.如图，将一个边长为1的正方形纸片进行分割，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推…结合图形，计算_____________．【答案】解：由题意可知，部分①的面积为，部分②的面积为，部分③的面积为，，部分的面积为，∴，故答案为：．三、画图题15.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．113233（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．（2）若将该几何体添加一些相同的小立方块，并保持这个几何体从正面和左面看到的形状图不变，则最多可添加___________个小立方块．【小问1详解】解：如图所示，【小问2详解】解：要保持从正面和左面看到的形状不变，则可以在第一行的第一列加1个，第一行的第二列加2个，即最多可以添加个小正方体，故答案为：3．四、解答题（本题满分72分，共9小题）16.计算（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）1（3）（4）【小问1详解】解：原式【小问2详解】解：原式【小问3详解】解：原式【小问4详解】解：原式17.把下面的数填入它所属的集合内：，，，，，，，．正数集合：{…}；负分数集合：{…}；整数集合：{…}．解：正数集合：{，，，，…}；负分数集合：{，，…}；整数集合：{，0，，…}．故答案为：，，，；，；，0，．18.已知下列有理数：，，，，．（1）用“”将这五个数连接起来：_______________；（2）找一个数，使该数与这五个数加起来的和为0，请写出计算过程．【答案】（1）（2）1【小问1详解】解：∵，∴；【小问2详解】解：=1.答：这个数为1．19.将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形．（1）下列是正方体表面展开图的是__________（填写序号）；（2）如图，将正方体的表面沿图中用粗线标记的棱剪开，请画出它的表面展开图．【小问1详解】解：图①②③符合正方体表面展开图的特点，图④中含有“田”，无法正方体表面展开，故答案为：①②③；【小问2详解】解：20.阅读下面解题过程：计算：．解：原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答：（1）上面解题过程，从第____________步开始出现错误；（2）写出正确的解题过程；（3）通过解答本题，你给同学提一条有关解题方法的建议．【答案】【小问1详解】解：由题意知，乘除混合运算时，从左向右依次计算，∴解题过程中开始出现错误的步骤是第二步。故答案为：二；【小问2详解】解：原式．【小问3详解】解：同级运算按照从左向右的运算顺序依次计算．21.定义☆运算，观察下列运算：①，②，③，④⑤，⑥．【类比归纳】类比有理数运算法则的探究，先确定符号，再确定绝对值．由此归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号_________，异号_________，并把绝对值_________；特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果都等于这个数的_________．【应用法则】计算：（1）____________；（2）___________．【答案】【类比归纳】得正，得负，相加，相反数；【应用法则】（1）；（2）33解：类比归纳：依题意，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果都等于这个数的相反数；故答案为：得正，得负，相加，相反数；应用法则：（1）．故答案为：；（2）．故答案为：33．22.近年来，越来越多的上班族使用网上订餐服务，某外卖员上周星期日的送餐收入是200元，现以此收入为“基准”记为0，用下图中的折线表示该外卖员本周每天送餐收入的变化情况．（1）本周该外卖员星期日与星期二相比送餐收入是增多了还是减少了？变化了多少？（2）用正号表示收入比前一天增多，负号表示收入比前一天减少，完成下表：星期一二三四五六日收入变化（元）

（3）求该外卖员本周送餐平均收入是多少元？【答案】（1）增多了40元（2）见解析（3）210【小问1详解】解：根据折线图可知：该外卖员星期日与星期二相比送餐收入增多了，增多了：（元）；【小问2详解】解：星期二比星期一增加量为：；星期三比星期二增加量为：，星期四比星期三增加量为：；星期五比星期四增加量为：；星期六比星期五增加量为：；星期一二三四五六日收入变化（元）【小问3详解】解：（元），答：该外卖员本周送餐平均收入为210元．23.数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”．数轴帮助我们把数和点建立起对应关系，可以用它揭示数与形之间的内在联系，体现了数形结合的数学思想，借助它可以解决我们数学中的许多问题，请同学们利用数轴进行以下探究活动：（1）如图1，在数轴上点表示的数是____________，点表示的数是____________，，两点的距离是____________；（2）在数轴上，移动点，使它到点的距离为2，则点移动的距离为____________；（3）小明将刻度尺放在图1的数轴下面，使刻度尺上的刻度0对齐数轴上的点，如图2．此时点对应刻度尺上的刻度，点E对应刻度，求数轴上点表示的数．【答案】（1），5，8（2）10或6（3）数轴上点表示的数为【小问1详解】解：由数轴得：点A表示的数是，点B表示的数是5，则A，B两点的距离为：，故答案为：；5；8．【小问2详解】解：∵到点A的距离为2的点表示的数是或，∴将点B向左移动个单位长度或个单位长度，故答案为：10或6．【小问3详解】解：由（1）得：，，则数轴上1个单位长度对应刻度尺为，，点E距离点A两个单位长度，故点E所表示的有理数为：．24.分类讨论是一种分析问题、解决问题的重要策略，可以将某些复杂问题划分为几种情况，逐一分析、逐一解决．提出问题如图1是由若