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第四章

三角函数与解三角形第3课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式

cosαcosβ＋sinαsinβcosαcosβ－sinαsinβsinαcosβ－cosαsinβsinαcosβ＋cosαsinβ

√√3

A

[因为cos(α＋β)＝m，所以cosαcosβ－sinαsinβ＝m，而tanαtanβ＝2，所以sinαsinβ＝2cosαcosβ，故cosαcosβ－2cosαcosβ＝m，即cosαcosβ＝－m，从而sinαsinβ＝－2m，故cos(α－β)＝－3m.故选A.]√点拨

(1)在使用两角和与差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系，完成统一角和角与角转换的目的．(2)求角的值或三角函数值尽量用特殊角或已知角表示．

√

√考点二二倍角的三角公式1．sin2α＝___________；2．cos2α＝cos2α－sin2α＝___________＝1－2sin2α；3．tan2α＝___________．2sinαcosα2cos2α－1

√√

点拨

二倍角公式与其他公式应用时注意“化异为同”，即“化异次为同次，化异角为同角”．

√√

√√

2－2sin4

点拨

(1)逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同，创造条件逆用公式．(2)当条件或

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