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文档简介
第五章平面向量、复数第3课时平面向量的数量积及其应用
[0，π]
同向π|a||b|cos
θ0
投影投影向量|a|cos
θ
e
√
1
√√
x1x2＋y1y2
x1x2＋y1y2＝0
√
√
√
链接·2024高考试题(2024·新课标全国Ⅰ卷)已知向量a＝(0，1)，b＝(2，x)，若b⊥(b－4a)，则x＝(
)A．－2
B．－1C．1
D．2D
[因为b⊥(b－4a)，所以b·(b－4a)＝0，所以b2－4a·b＝0，即4＋x2－4x＝0，故x＝2.故选D.]√
√√
考点三平面向量的应用平面几何中的向量方法(1)用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系；(3)把运算结果“翻译”成几何关系．[典例4]如图所示，把一个物体放在倾斜角为30°的斜面上，物体处于平衡状态，且受到三个力的作用，即重力G，沿着斜面向上的摩擦力F1，垂直斜面向上的弹力F2．已知|F1|＝80N，则G的大小为________N，F2的大小为________N．
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