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文档简介

高二—人教A版—数学—第五章

5.2.1基本初等函数的导数问题1：什么是平均变化率？什么是瞬时变化率？什么又是导数的定义呢？复习回顾问题1：什么是平均变化率？什么是瞬时变化率？什么又是导数的定义呢？复习回顾问题1：什么是平均变化率？什么是瞬时变化率？什么又是导数的定义呢？复习回顾问题2：什么是导数的几何意义呢？复习回顾问题2：什么是导数的几何意义呢？复习回顾问题1：根据刚刚复习的导数定义，请同学们说一说求函数导数的步骤是什么？探索新知探索新知探索新知xyOy＝c若y＝c

表示路程关于时间的函数，则y′＝0可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态.探索新知探索新知若y＝x

表示路程关于时间的函数，则y′＝1可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速直线运动.xyOy＝x

探索新知探索新知xyOy＝x2探索新知xyOy＝x2

探索新知xyOy＝x2若y＝x2表示路程关于时间的函数，则y′＝2x可以解释为某物体做变速运动，它在时刻x的瞬时速度为2x.探索新知探索新知

y′＝3x2表示函数y＝x3的图像上的点(x,y)处切线的斜率为3x2,这说明随x的变化，切线的斜率也在变化，且恒为非负数.xyOy＝x3探索新知探索新知探索新知关键是找切线斜率探索新知探索新知探索新知追问2：

除了幂函数，还有哪些基本初等函数呢？指数函数三角函数对数函数这些基本初等函数的导数又是什么呢？探索新知知识应用辨别函数类型选择求导公式求出函数导数知识应用课堂小结准确辨别函数类型正确使用求导公式布置作业作业：教材第75页练习第1、2、3、4题.谢谢观看！高二—人教A版—数学—第五章

5.2.1基本初等函数的导数

答疑一.教学重难点教学重点：基本初等函数的导数公式及公式的推导过程.教学难点：基本初等函数的导数公式的推导过程及应用.二.重要数学思想方法

本节课先根据导数的定义求解了几个常用函数的导数，在此基础上直接给出基本初等函数的导数公式表并加以应用，体现了从特殊到一般的数学思想.很多复杂的函数都是通过对初等函数进行加、减、乘、除等运算得到的.由此先求出基本初等函数的导数，然后研究导数的“运算法则”，这样就可以求出复杂函数的导数，这样的研究思路体现了数学的转化与化归思想.在推导过程中从物理和几何角度对导数加以解释，体现了数形结合的数学思想.三.数学核心素养

导数是一种特殊的极限，蕴含着极限的思想，理解导数的定义，对于发展同学们的数学抽象思想和正确的世界观有着重要的作用.导数的几何意义表明，函数在某点处的导数是函数在相应点处切线的斜率，对于帮助学生提升数学能力，发展直观思想素养，有着重要的作用.几个常用函数的导数推导过程有

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