2024-2025学年新教材高中物理思想方法系列十四学案新人教版必修1

PAGE2-思想方法系列十四限制变量法开讲啦限制变量法是依据探讨目的，运用肯定手段(试验仪器、设备等)主动干预或限制自然事物、自然现象发展的过程，在特定的条件下探究客观规律的一种探讨方法．在本节的试验探究中，由于要探讨一个物理量(a)跟两个物理量(F和m)之间的关系，为了简洁起见，试验中先保持m肯定，探讨a与F的关系；再保持F肯定，探讨a与m的关系；最终用数学的方法，把试验得出的a与F的关系及a与m的关系综合起来，找出a与F和m的关系．物理学是一门富含科学方法的自然科学，限制变量法是其中最重要的思想方法之一，因此也是高考中常常考查的一种方法，其常见的考查方式有以下几种．(1)给出运用限制变量法的探究实例，要求辨别或说出所用的科学方法．(2)给出运用限制变量法的探究实例，要求辨别或说出探讨的是什么问题．(3)给出运用限制变量法所要探究的课题，要求选出探究时须要的器材或试验过程．(4)给出须要运用限制变量法探究的课题，要求进行试验方案的设计．(5)给出须要运用限制变量法的探究实例，要求对试验方案或结论进行评价．(6)给出运用限制变量法进行探究而得到的一组试验数据，要求分析归纳试验结论．[例]从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度做匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度．探讨发觉，相同条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次探讨的试验数据.小球编号1234小球质量(×10－2kg254540小球半径(×10－3m0.50.51.52小球的收尾速度(m/s)16404020(1)由表格中的数据，分析球形物体所受的空气阻力f与球的收尾速度v的关系．(2)由表格中的数据，分析球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系．[解析]由题意可知，当物体下落达到收尾速度时，空气阻力与物体的重力相等．既然相同条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系，那么探讨球形物体所受的空气阻力f与球的收尾速度v的关系时，就要取半径相同、编号为1、2的两个小球的数据进行分析；类似地，探讨球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系时，要取收尾速度相同、编号为2、3的两个小球的数据进行分析．在半径相同的状况下，收尾速度之比eq\f(v1,v2)＝eq\f(2,5)，空气阻力之比eq\f(f1,f2)＝eq\f(m1,m2)＝eq\f(2,5)，因此得出结论：球的半径肯定时，f与v成正比．在收尾速度相同的状况下，半径之比eq\f(r2,r3)＝eq\f(1,3)，空气阻力之比eq\f(f2,f3)＝eq\f(m2,m3)＝eq\f(1,9)，因此得出结论：球的收尾速度肯定时，f与r2成正比．[答案](1)球的半径肯定时，f与v成正比．(2)球的收尾速度肯定时，f与r2成正比．总结提能由该典例也可以看出，对于限制变量法的学习，仅仅记住它的名称或者仅仅记住它的几个实例运用是远远不够的，重要的是领悟它的思想内涵，这样在分析处理详细问题时才能加以敏捷运用．[变式训练]英国物理学家胡克发觉：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长量与拉力成正比，这就是闻名的胡克定律．这一发觉为后人对材料的探讨奠定了基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的1/1000，问它能承受的最大拉力为多大？由于这一拉力很大，杆又较长，干脆测试有困难，因此，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：(1)测试结果表明金属丝或金属杆受拉力作用后其伸长量与材料的长度成正比，与材料的横截面积成反比．(2)上述金属杆所能承受的最大拉力为104N.解析：(1)取横截面积相同、长度不同的两组数据来探讨受拉力后伸长量与长度的关系，由两组数据可得出它们成正比的关系；取长度相同、横截面积不同的两组数据来探讨受拉力后其伸长量与横截面积的关系，由数据分析不难得出它们成反比．(2)由以上分析可总结出伸长量Δl与长度l、横截面积S以及拉力F的关系：Δl∝eq\f(Fl,S)，变成等式有：Δl＝keq\f(Fl,S)，其中k为常数，依据