2024-2025学年高中物理第一章运动的描述5速度变化快慢的描述-加速度学案新人教版必修11

PAGE10-5速度变更快慢的描述——加速度[学习目标]1.[物理观念]驾驭加速度的概念，能区分v、Δv、eq\f(Δv,Δt)，理解加速度的矢量性．(重点)2.[科学思维]能依据速度和加速度的方向关系推断物体的运动性质．3.[科学方法]能依据v­t图象分析、计算加速度．(难点)一、加速度1．定义：速度的变更量与发生这一变更所用时间的比值，通常用a代表．2．表达式：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,Δt).(v0：初速度；v：末速度)3．单位：在国际单位制中是m/s2.4．物理意义：描述物体运动速度变更快慢的物理量．二、加速度方向与速度方向的关系1．加速度的方向(1)加速度是矢量，不仅有大小，也有方向．(2)加速度的方向与速度变更量的方向相同．2．加速度与速度的方向关系eq\o(\a\al(在直线,运动中))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加速时，加速度与速度方向相同.,减速时，加速度与速度方向相反.))三、从v­t图象看加速度对v­t图象的相识：1．v­t图象反映了物体的速度随时间变更的规律．2．在v­t图象中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能推断加速度的大小．倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度越大．3．匀变速直线运动的v­t图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示加速度．比值eq\f(Δv,Δt)就是加速度的大小(如图所示)．1．思索推断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量． (×)(2)加速度是表示物体速度变更快慢的物理量． (√)(3)物体A的加速度为2m/s2，B的加速度为－3m/s2，则A的加速度大于B的加速度． (×)(4)物体A的加速度为2m/s2，则物体肯定做加速运动． (×)(5)在同一v­t图象中，图线倾角越大，对应图象的物体的加速度就越大． (√)2．下列关于物体加速度的说法中正确的是()A．加速度描述速度变更的大小B．加速度描述速度变更的快慢C．加速度表示运动的快慢D．加速度表示增加的速度B[加速度a＝eq\f(vt－v0,t)，用于描述速度变更的快慢，B正确．]3．(多选)下列运动状况可能存在的是()A．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0B．物体的速度保持不变，而加速度却很大C．物体加速度和速度方向相同，而速度却越来越小D．物体的速度渐渐变大，而加速度却渐渐减小AD[物体做匀速直线运动，加速度等于零，而速度却不等于零，由此可确立A正确，B错误；物体加速度和速度方向相同，则速度肯定越来越大，C错误；物体速度渐渐变大，加速度可能渐渐减小，D正确．]加速度1．加速度的理解加速度是速度的变更量Δv与发生这一变更所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变更量，即速度的变更率．2．速度、速度变更量、加速度的比较速度v速度变更量Δv加速度a定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变更量与时间的比值表达式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v2－v1a＝eq\f(Δv,Δt)单位m/sm/sm/s2方向为物体运动的方向，与a的方向不肯定相同由初、末速度确定，与a的方向相同，与v的方向不肯定相同与Δv的方向相同，与v的方向不肯定相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变更的大小和方向表示物体速度变更的快慢和方向大小关系三个物理量的大小没有必定联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不肯定较大【例1】一辆汽车沿平直马路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的视察者视察速度计指针的变更，起先时指针指在如图甲所示的位置，经过5s后指针指示到如图乙所示的位置，下列说法正确的是()A．汽车做加速运动，加速度为2.8m/s2B．汽车做减速运动，加速度为－2.8m/s2C．汽车做加速运动，加速度为10m/s2D．汽车做减速运动，加速度为－10m/s2思路点拨：①速度计指示的速度单位为km/h，应换成m/s.②汽车的速度由图甲变为图乙可知汽车做减速运动．B[汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度，由题图可得汽车的初速度v0＝80km/h，经过时间t＝5s．速度变为vt＝30km/h，所以Δv＝vt－v0＝－50km/h≈－13.9m/s；由a＝eq\f(Δv,Δt)得：a≈－2.8m/s2.负号说明加速度的方向向西，汽车在做减速运动，选项B正确，A、C、D错误．]关于速度、速度变更量、加速度的五点提示(1)速度大，速度变更量、加速度不肯定大．(2)速度变更量大，加速度、速度不肯定大，它们之间无干脆关系．(3)加速度大，速度不肯定大．(4)加速度的方向与速度变更量的方向肯定相同．(5)加速度的大小等于速度的变更率，但与Δv和Δt其中的任一个因素均无关．[跟进训练]1．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变更量．由图中所示信息可知()A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与v1的方向相反D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反C[由题图可知，v1>v2，表示汽车做减速直线运动，选项A错误；Δv的方向与汽车的速度v1方向相反，又加速度a与Δv的方向相同，所以汽车的加速度a的方向与v1的方向相反，选项B、D错误，C正确．]加速度方向与速度方向的关系1．加速度的大小确定了速度变更的快慢加速度大，其速度变更肯定快；加速度小，其速度变更肯定慢．加速度增大，则速度变更得越来越快；加速度减小，则速度变更得越来越慢．如图所示：(1)(2)2．加速度的方向影响速度的增减在直线运动中，加速度与速度方向相同，则速度增大；加速度与速度方向相反，则速度减小．【例2】一质点自原点起先在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的()A．速度不断减小，位移不断减小B．速度不断减小，位移接着增大C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值思路点拨：①推断速度增大还是减小，要看速度方向与加速度方向是同向还是反向．②推断位移增大还是减小，要看速度方向与位移方向是同向还是反向．C[由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变更，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即渐渐增加的慢了；当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确．]上例中，若加速度a大小不变，则依据下列给出的速度和加速度的正负，推断运动性质．(1)v0>0，a<0.(2)v0<0，a>0.(3)v0<0，a<0.提示：(1)向x轴正方向做减速运动．(2)向x轴负方向做减速运动．(3)向x轴负方向做加速运动．物体运动性质的四种状况(1)a、v都为正或都为负时，物体做加速直线运动．(2)a、v一正一负时，物体做减速直线运动．[跟进训练]2．依据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的推断错误的是()A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动A[由于速度和加速度都是矢量，若二者的符号相同，就表示它们的方向相同，则物体就做加速运动，故B、D正确；若二者的符号相反，就表示它们的方向相反，则物体就做减速运动，故A错误，C正确．]从v­t图象看加速度1.利用v­t图象分析加速度(1)v­t图象的斜率表示加速度．如图所示的v­t图象中，图线的倾斜程度(斜率)k＝eq\f(Δv,Δt)＝a，表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变．(2)斜率的正负表示加速度的方向．斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反．2．从速度—时间(v­t)图象可以得到的信息(1)物体运动的初速度，即图象中的纵轴截距．(2)依据a＝eq\f(Δv,Δt)计算出加速度的大小．(3)物体是加速运动，还是减速运动．(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所须要的时间．(5)物体在某一段时间内的位移．图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移大小．【例3】(多选)在跳板竞赛中，若某运动员(可看作质点)，其速度与时间关系图象如图所示，选竖直向下为正方向，t＝0是其向上起跳瞬间，则()A．t1时刻起先进入水面B．t2时刻起先进入水面C．t3时刻已浮出水面D．0～t2时间内，加速度保持不变思路点拨：①v­t图线的斜率表示运动员的加速度．②运动员进入水的时刻加速度的方向发生变更．③运动员向下的速度减为零时到达水下的最深处．BD[从起先到t2时刻，v­t图象为直线，说明该过程中的加速度不变，所以在0～t2时间内人在空中，先上升后下降，t1时刻到达最高点，t2之后速度减小，起先进入水中，选项A错误，B、D正确；t3时刻，人的速度减为零，此时人处于水下的最深处，选项C错误．]分析v­t图象时的两点留意(1)加速度是否变更看有无折点：在折点位置，图线的倾斜程度变更，表示此时刻物体的加速度变更，v­t图象为曲线，可认为曲线上到处是折点，加速度时刻在变更．(2)速度方向是否变更看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号变更，表示物体的速度方向变更．[跟进训练]3．(多选)质点做直线运动的v­t图象如图所示，则()A．第1s末速度反向B．第2s内质点的加速度大小为2m/s2C．第2s内速度方向与加速度方向相反D．在2s时质点回到动身点BC[在前2s内速度都在时间轴的上方，与规定的正方向相同，运动方向始终不变，选项A错误；依据v­t图象的斜率表示加速度可知，在第2s内质点的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0－2m/s,1s)＝－2m/s2，即质点做加速度大小为2m/s2的变速直线运动，加速度方向与速度方向相反，选项B、C正确；由于0～2s内质点运动方向不变，2s时不行能回到动身点，选项D错误．]1．[物理观念]加速度的概念、单位、方向．2．[科学思维]用对比法分析速度、速度变更量、加速度．3．[科学方法]用v­t图象确定加速度的大小和方向．1．(多选)结合图中说明的情景及数据，以下推断正确的是()eq\o(\a\al(高速行驶的,动车组))eq\o(\a\al(以100km/h行驶,的汽车紧急刹车))eq\o(\a\al(叙利亚战场,大炮开火))eq\a\al(100m竞赛中苏炳添,以9秒99通过终点)A．高速行驶的动车组的加速度可能为零B．汽车刹车至静止时假如初速度很大，其加速度肯定也很大C．在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度、加速度可能均为零D．苏炳添在100m竞赛起跑时速度很小，但加速度很大AD[高速行驶的动车组，速度很大但可能不变，则加速度可能为零，选项A正确；汽车刹车至静止时，初速度很大，加速度不肯定大，与刹车的时间有关，选项B错误；在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度为零，但是速度的变更率不为零，加速度不为零，选项C错误；苏炳添在100m竞赛起跑时速度很小，但是速度变更很快，加速度很大，选项D正确．]2．足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球的时间为0.02s．设飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为()A．200m/s2 B．－200m/s2C．1000m/s2 D．－1000m/s2D[足球在这段时间内的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(－12m/s－8m/s,0.02s)＝－1000m/s2，选项D正确．]3．(多选)万吨货轮起航时，10s内速度大小从0增加到0.2m/s；蜻蜓以8m/s的速度大小飞行时，能在0.7s内停下来．关于上述两个物体的运动，下列分析正确的是()A．货轮的速度变更量大小是0.2m/sB．货轮的速度变更量大小是0.2m/s2C．货轮的速度变更比蜻蜓慢D．货轮的速度变更比蜻蜓快AC[10s内货轮速度的变更量大小为0.2m/s，A正确，B错误；货轮的速度变更量与时间之比eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0.2m/s,10s)＝0.02m/s2，蜻蜓的速度变更量与时间之比eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(8m/s,0.7s)≈11.43m/s2，可见蜻蜓的速度变更快，C正确，D错误．]4．如图所示，图线甲、乙分别表示两个物体做直线运动的v­t图象，试回答：(1)甲、乙两物体的初速度各多大？(2)甲、乙两物体