文化传承小学HPM微视频的应用研究

数学文化在小学数学各版本教材中均有渗透,如苏教版“你知道吗”这个板块的设置,但这部分内容并没有受到重视。《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称新课标)更加关注文化传承,以“数学文化”为主题的课堂教学研究如火如荼地展开。为何传播数学文化,以何种手段传播数学文化,成为值得思考的问题。信息技术高速发展的今天,微视频作为信息来源的主要渠道走进了人们的生活。将微视频与课堂教学融合传播文化,不仅高效快捷,也深受学生和教师的喜欢。因此,HPM微视频走进数学教室,是数学教师传播数学文化的重要手段。一、HPM微视频介绍HPM(historyandpedagogyofmathematics)是指历史与教育学的数学。我们把数学史与数学教育的研究称为HPM。HPM微视频是指基于一定教育目的而融入数学史,将其应用于课前、课中、课后某一特定环节的5～10分钟的视频素材。其形式多、内容广,具有“短、快、精”的特点。与一般的微视频相比,小学HPM微视频主要聚焦数学文化,具有独特的教育意义。与各版本小学数学教材中“你知道吗”“小贴士”等栏目相比,HPM微视频的内容整体性强,利于学生整体知识的建构。同时,相较于文字形式,微视频更受学生的喜爱。二、HPM微视频意义HPM微视频作为课程资源的一种新形式,不仅能改进教学方式和学习方式,也可以在提高学生学习兴趣的同时对其进行德育。(一)丰富课程资源新课标指出,随着信息技术的发展,课程资源不仅是教材、教辅等纸质资源,也包含数字化资源,微视频丰富了课程教学资源的形式。HPM微视频既丰富了小学数学课程教学资源形式,又丰富了教学资源内容。(二)改进教学方式新课标在教学建议中指出,注重信息技术与数学教学的融合。教师可以利用信息技术将传统的课堂教学转变成线上、线下相融合的混合式教学,将在线学习与课堂学习相结合,实现课前、课中、课后一体化学习。(三)支持自主学习学生依据小学HPM微视频开展自主学习,支持学生课外碎片化学习。学生可以利用课外时间随时随地学习,并将自主学习中的问题反馈给教师或同伴,充分发挥碎片化时间的教育价值。(四)激发学习兴趣一方面,大部分学生生来就喜欢听故事,在潜意识中认为微视频是有趣的;另一方面,让学生了解许多伟大数学家在追求真理的道路上也会遇到艰辛和坎坷,这会让畏惧数学的学生体会到并非只有自己会遇见困难,以此提高学习数学的信心。(五)发挥德育价值HPM微视频通过再现历史经典,让学生了解我国古代数学家的历史贡献,感受数学背后的人文精神,培养学生爱国主义情操,彰显“德育之效”。三、HPM微视频应用应用小学HPM微视频时,需考虑微视频类型与应用课型、课堂环节之间的关系。(一)小学HPM微视频类型小学HPM微视频可分为情境创设类、历史重现类、思想介绍类、方法展示类、问题解答类。情境创设类,关注知识产生的缘由及其必要性,借用数学史的环境、事件、文化等创设情境,提出问题,引发思考;历史重现类,梳理不同历史时期、不同国家的数学家对某个定理或概念的研究过程,重现其历史发展进程;思想介绍类,以数学家为核心,介绍其在某个领域的重要数学思想;方法展示类,呈现解决数学问题的不同方法,展示被人们忽视的古代经典问题解析;问题解答类,介绍趣味数学问题的解答思路和方法。不同类型的微视频,可以根据教学需要应用到不同的课型和教学环节。(二)小学HPM微视频应用课型根据不同课时在教学中的地位和功能将其分为知识种子课、方法生长课、思维拓展课、整理练习课四种不同课型。知识种子课,重在基础知识的生根、基本方法的培育,对接本单元新知与相关单元旧知是关键;方法生长课,重在改善方法策略、生成关键技能,引领学生丰富知识内涵、理解方法本质,关键在于生长与迁移;思维拓展课,重在形成一般性方法,发展思维能力,关键在于方法到能力的发展、能力到思想的延伸;整理练习课,重在知识联系、通性通法联结、整体性核心素养培养。不同的小学HPM微视频类型适合不同的课型,教师需根据教学需要和学生学情合理选择。小学HPM微视频内容类型与应用课型的对应关系如图1所示。图1小学HPM微视频内容类型与应用课型的对应关系(三)小学HPM微视频应用环节小学HPM微视频最终要落实到每一节课及每一个教学环节。“三环七步”教学认为一节课的学习应该包括课前自主学习、课中互动交流和课后探究提升,具体环节大致分为课前预习、情境引入、新知探究、知识应用、总结归纳、课后提升。小学HPM微视频可以根据教与学的需要应用在不同的环节。课前预习环节使用微视频,向学生渗透数学家的思想、方法,让学生开启全面了解单元知识网络或课时知识点的智慧大门;情境引入环节使用微视频,可以使课堂一开始就引人入胜,激发学生兴趣;新知探究环节使用微视频,可以将漫长的历史浓缩在课堂之中,帮助学生感受数学生命活力,改变学生的数学观,了解数学的多元文化之美;知识应用环节使用微视频,可以将古今方法对比,让学生感受数学思想和方法的奇妙之处;总结归纳环节使用微视频,可以使课堂升华,实现立德树人的根本任务;课后提升环节使用微视频,可以拓展学生的知识面。不同类型的HPM微视频可以应用在不同的教学环节中,但不是一成不变的,可以根据实际情况灵活应用。图2给出了不同类型HPM微视频应用的教学环节。图2小学HPM微视频应用的教学环节教师可根据学习目标和任务,将HPM微视频应用在不同的教学环节,以引导学生学习,在不同的教学环节传播数学文化,发挥HPM微视频的教育价值。(四)小学HPM微视频应用案例以《圆》的单元教学为例,介绍小学HPM微视频在教学中的应用。本单元学习的主要内容是圆的认识、扇形、圆的周长和圆的面积、组合图形的面积。配合本单元教学制作了《圆的数学家们》《泥板刻圆》《大禹画圆》《周三径一》《割圆术》《圆的面积》《天圆地方的美》《埃拉托色尼与地球的周长》共8个小学HPM微视频。按照“三环七步”教学方法,将这8个HPM微视频穿插在课前、课中、课后不同环节,发挥不同的教育功能。1.课前自主预习,在微视频中领略数学文化在课前,教师可以利用HPM微视频给学生介绍相关数学家,帮助学生感受数学文化的魅力。在学习《圆》单元之前,给学生推送微视频《圆的数学家们》。微视频中介绍了安提丰、阿基米德、刘徽、祖冲之等数学家的故事和思想,随着时代的发展,数学知识也在不断演变,几位数学家的思想变化过程正符合教材知识结构。教师鼓励学生观看微视频之后参与前测调研,教师掌握学情,有利于有针对性地组织教学。微视频在课前自主学习环节的应用,能够减轻学生课业负担。学生在HPM微视频中,不知不觉地感受着博大精深的数学文化。2.课中交流互动,在微视频中思考数学文化(1)情境中激发思考“圆的认识”是本单元的知识种子课。在这一课中,需要学生初步感知圆,尝试画圆。教师利用《泥板刻圆》微视频向学生展示历史上对圆的认识及发展,介绍远古时期两河流域的泥板画圆。当学生发现这不是规范的圆时,产生认知冲突,教师启发学生用工具画圆。学生利用教师提供的钉子、线绳、圆规等工具尝试画圆。(2)探究中增强自信“圆的周长”是本单元的方法生长课。教学这一课时,需要学生在经历一系列的探究活动后,找出周长与直径的关系,知道“周长是直径的三倍多一些”。教师播放微视频《割圆术》,让学生认识到除“绕绳法”“滚动法”之外,还可以基于数学史,运用“折纸法”探究“割圆术”,发现圆周率。借用几何画板、小学HPM微视频展现“化曲为直”以及“极限”思想,让学生感受古人的伟大智慧,同时,通过自己努力得到了与数学家相同的结论,增强自信。(3)练习中展示方法“圆的面积”也是本单元的方法生长课。教师需要引导学生通过转化将圆转化成近似的平行四边形的图形,来探索圆的面积公式。学生对于“转化”的策略一时很难理解,形成转化思想需要一定的过程,在解决与转化相关的问题时,学生会感到困难。因此,在建立这类联系的过程中,我们可以给学生推送《圆的面积》的微视频,介绍数学家安提丰的“究竭法”、刘徽在《九章算术》中计算圆的面积的方法、开普勒求解圆面积的方法,让学生明白今天的学习都是站在古代巨人的肩膀上探究世界。(4)总结中实现升华本单元知识种子课“圆的认识”学习,在总结交流时,学生欣赏微视频《天圆地方的美》,借用《周髀算经》中“天圆如张盖、地方如棋局”,感知图案的由来与巧妙,感悟古代“方中有圆、圆中有方”的设计哲学,展示古代的“钱币”“屏风”和“剪纸”等物品,感受“天圆地方”的设计之美。借用古人“天圆地方”的设计,让学生感受数学在生活中无处不在,也让学生体会到数学的美,培养学生欣赏美的眼光。3.课后拓展提升,在微视频中体味数学文化“认识扇形”的课后拓展环节,教师推送微视频《埃拉托色尼与地球的周长》,让学生了解埃拉托色尼计算地球横截面周长的方法,揭示圆与扇形的关系,感受古人的智慧。视频推送时附上一份后测调查,并设置任务及问题:①在给定的圆内画一个圆心角为120°的扇形;②如果这个圆的周长是18.84厘米,那么这个扇形的弧长是多少厘米?③如果这个圆的面积是28.26平方厘米,那么这个扇形的面积是多少平方厘米?如此三个问题,有利于促进学生对扇形的进一步认识,分清扇形与圆的关系。同时,问题中“圆的周长”“圆的面积”等新概念的出现,激发了学生探究的兴趣。学生在视频中品味数学