第三章+变量之间的关系单元测试+2021-2022学年北师大版数学七年级下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第三章变量之间的关系单元测试一、选择题（本题共计8小题，每题2分，共计16分，）

1.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是(

)

A.金额B.数量 C.单价D.金额和数量

2.某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度ℎ和注水时间t之间关系的是(

)

A. B. C. D.

3.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的变量关系式的图象是(

)

A. B. C. D.已知y与x之间有下列关系：y=x2−1．在这个等式中（x是变量，y是常量B.x是变量，y是常量C.x是常量，y是变量 D.x是变量，y是变量

5.2005年第一期国债存期3年，年利率规定为p%，不计复利，若购买x元这一期国债，三年后可得利息y=3px%元．在这里，y，p，x中，变量有（）A.0个B.1个 C.2个D.3个

6.某学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式W=100n中（）A.100是常量，W，n是变量 B.100，W是常量，n是变量

C.100，n是常量，W是变量 D.无法确定

7.汽车在匀速行驶过程中，路程s、速度v、时间t之间的关系为s=vt，下列说法正确的是（

）A.s、v、t都是变量

B.s、t是变量，v是常量C.v、t是变量，s是常量

D.s、v是变量，t是常量

8.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率s与时间t之间的关系中，下列说法正确的是(

)A.数100和s、t都是变量B.数100和s都是常量C.s和t是变量D.数100和t都是常量

二、填空题（本题共计8小题，每题2分，共计16分，）9.“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，________是自变量，________是因变量．10.圆的面积S(cm2)与半径R(cm)

11.某方程的两个未知数之间的关系为y=−3x

12.学校食堂现库存粮食21000kg，平均每天用粮食200kg，那么剩余库存粮食ykg，食用的天数为x，其中常量是________，变量是________．

13.在公式s=v0t+214.某快递公司每天上午7点至8点为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与工作时间x（分）之间的函数图像如图所示．

(1)开始工作15分钟后，甲仓库内快件数量为________件；(2)乙仓库每分钟派送快件数量为________件；(3)上午8点时，甲仓库的快件数量为________件．

15.如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．（1）在这个变化中，自变量是________，因变量是________；（2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了________cm

“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有以下说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；

②兔子和乌龟同时从起点出发；

③乌龟在途中休息了10分钟；

④兔子在途中750米处追上乌龟．

其中正确的说法是________．（把你认为正确说法的序号都填上）

三、解答题

17.（6分）齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．（1）用n的代数式表示t；（2）说出其中的变量与常量．

18.（4分）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴420km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(km)与时间x(ℎ)之间的关系如图所示，请根据图象回答问题：(1)汽车在高速公路上的行驶速度为________km/ℎ；(2)乡村公路总长为________km；(3)汽车在乡村公路上的行驶速度为________km/ℎ；(4)该记者在出发后________ℎ到达采访地．

19.（10分）小杰一家去某地游玩.小杰和妈妈乘坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发.爸爸到达游玩地后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后立刻驾车前往游玩地(取东西的时间忽略不计).下图是他们离家的距离s(km)与小杰离家的时间t(ℎ)的关系图.请根据关系图回答下列问题：

(1)小杰家到游玩地的距离是________km，小杰出发________ℎ后爸爸驾车出发；(2)小杰和妈妈乘坐的公交车的平均速度是多少？爸爸驾车的平均速度是多少？(3)图中点A表示小杰出发________ℎ后，离游玩地的距离还有________km；(4)小杰从家到游玩地的途中(到达游玩地之前)，当他与爸爸相遇时，离家的距离约是________km.

20.（5分）下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：

时间（分）1234567电话费（元）0.61.21.82.43.03.64.2（1）上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？

21.(5分)如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象．根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________．（2）9时所走的路程是多少？他休息了多长时间？（3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？

22.（6分）新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示．当儿童按规定剂量服药后：

(1)何时血液中含药量最高？是多少微克？(2)A点表示什么意义？(3)每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？(4)你建议该儿童首次服药后几小时再服药？为什么？

23.（5分）端午小长假，小王一家开车去麦积山景区游玩，返程时从景区出发，其行驶路程s（千米）与时间t之间的关系如图所示，行驶一段时间到达C地时，汽车发生了故障，需停车检修，为了按时赶到B地，为了能在高速公路恢复收费前下高速，车修好后加快了速度，结果恰好赶在24时前下高速．

1上述问题中自变量是________，因变量是________;2汽车从景区到C地用了________小时，平均每小时行驶________千米;3车修好后每小时行驶多少千米？（写出计算过程）

24.（5分）某食品工厂将一种食品的加工任务平均分给甲、乙两个生产组共同完成．甲、乙两组同时以相同的效率开始工作，中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，工作效率有所提升，在完成本组任务后，还帮助甲组加工了60千克，最后两组同时停工，完成了此次加工任务．两组各自加工的食品量y（千克）与甲组工作时间x（小时）的关系如图所示．

(1)甲组每小时加工食品________千克，乙组升级设备停工了________小时；(2)设备升级完毕后，乙组每小时可以加工食品多少千克？(3)求a，b的值．

25.（10分）已知直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC的面积S和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量．

底面半径x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0用铝量y(c6.96.05.65.55.76.06.536.（6分）已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．27．（10分）巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；（2）朱老师的速度为米/秒，小明的速度为米/秒；（3）当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？（4）直接写出AB段s与t之间的关系式．28．（10分）为响应国家扶贫攻坚的号召，市先后向市捐赠两批货物，甲车以的速度从市匀速开往市．甲车出发后，乙车以的速度从市沿同一条道路匀速开往市．甲、乙两车距离市的路程与甲车的行驶时间之间的关系如图所示．（1）、两市相距_______，_______，_______；（2）求乙车行驶的路程与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）乙车出发后多少小时追上甲车：（4）在乙行驶的过程中，当甲、乙两车之间的距离为时，求的值．29．（6分）姐姐帮小明荡秋千（如图①）