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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页西华大学

《复变函数》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，当时，函数的值是多少？特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.3、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)4、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在6、级数的和为（）A.B.C.D.7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.49、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.010、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，，则向量与向量的数量积。2、若函数，则在处的导数为____。3、曲线在点处的切线方程为_____________。4、设函数，则为____。5、曲线在点处的法线方程为_____________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在点处的曲率。2、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的全微分$dz$。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b

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