求函数的解析式解析版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页求函数的解析式解析版姓名：___________班级：___________分数___________一、单选题1．已知函数，，则实数（

）A．1 B．-1 C． D．0或1【答案】A【分析】根据给定条件，求出函数，再由给定函数值求出.【详解】令，则，由，得，于是，由，得，，所以.故选：A2．已知，则的解析式为（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据给定条件，利用整体代换化求出函数解析式.【详解】依题意，，则，所以的解析式为.故选：D3．若是一次函数，，，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】设出函数的解析式，再根据给定条件列出方程组，求解作答.【详解】设，由题设有，解得，所以．故选：B．4．假设在某次交通事故中，测得肇事汽车的刹车距离大于，肇事汽车在该路段的限速为．根据经验，在该路段的刹车距离（单位：）与刹车前的速度（单位：）之间的关系为，下面的表格记录了三次实验的数据：（单位：km/h）10…（单位：m）…对于以下两个结论：①若该肇事汽车刹车前的速度为，则的最小正整数的值为；②可以断定，该肇事汽车在刹车前是超速行驶．其中正确的是（

）A．①成立，②成立 B．①成立，②不成立C．①不成立，②成立 D．①不成立，②不成立【答案】C【分析】先根据题意建立方程求出函数的解析式，再利用函数的单调性验证临界值，即可分别求解．【详解】由题意可得，则，即，对称轴在轴左侧，知该函数在0,+∞上单调递增，又，，，若该肇事汽车刹车前的速度为，则的最小正整数的值为，①不成立；又的最小正整数的值为，可以断定，该肇事汽车在刹车前是超速行驶，②成立．故选：C．5．已知函数，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用的解析式，将替换为即可得解.【详解】因为，所以.故选：B.6．已知，则（

）A．1 B．4 C．9 D．100【答案】D【分析】先利用换元法求出函数解析式，再求出，进而可得答案.【详解】令，则，所以，所以，则，.故选：D.7．已知函数，且函数的定义域为，则（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】根据配凑法求出的解析式，并求出定义域判断得解.【详解】由，则，又函数的定义域为，即，，所以函数的定义域为.故选：D.8．已知，为常数，且，满足．若关于的方程只有一解，则的值的个数为（

）．A．1 B．2 C．3 D．以上都不对【答案】C【分析】根据和关于的方程只有一解，可求的值.【详解】由；又或,因为关于的方程只有一解，当为方程的唯一解时，，或方程无解，得；当不为方程的解时，，此时，满足题意；所以或或.故选：C二、多选题9．已知函数满足对任意，均有，且当时，，则（

）A．B．C．当时，D．存在，使得，且【答案】ACD【分析】赋值计算判断A；求出时的解析式判断BC；作出函数在上的图象，数形结合计算判断D.【详解】对于A，由，得，则，解得，A正确；对于BC，当时，，则，则，B错误，C正确；对于D，如图，直线与在上的图象有4个交点，则，由，得的根为和，则，同理由，得的根为和，则，因此，D正确.故选：ACD10．已知函数的定义域为，且，时，，，则（

）A．B．函数在区间单调递增C．函数是奇函数D．函数的一个解析式为【答案】ABD【分析】赋值法求值判断A选项，定义法判断单调性判断B选项，特殊值法判断C选项，根据题干要求判断解析式符合题意判断D选项.【详解】A项：因为，当时，，令，则，解得，A正确；B项：任取：，则，因为当时，，所以，，所以，即，所以函数在区间单调递增，B正确；C项：令，则，解得或，当，且时，令，则，若为奇函数，则，即，解得，与题意矛盾；当时不为奇函数．综上所述，函数不是奇函数，C错误；D项：当，则，，所以，易得在上单调递增，所以时，，，故函数的一个解析式为，D正确．故选:ABD三、填空题11．已知为二次函数且，，则．【答案】【分析】根据条件设二次函数为，代入条件求解即可．【详解】设，，，．又，.故答案为：12．已知f(x＋)＝x2＋，则函数f(x)＝．【答案】x2－2(|x|≥2)【详解】配凑法.f(x＋)＝x2＋＝(x2＋2＋)－2＝(x＋)2－2，所以f(x)＝x2－2(|x|≥2).13．已知是一次函数，且，求.【答案】或【分析】利用待定系数法求解．【详解】设，则，，或，或．故答案为：或.14．已知定义在R上的函数满足，则曲线y=fx在点处的切线方程为.【答案】【分析】利用方程组法求出函数解析式，然后利用导数求切线斜率，由点斜式可得切线方程.【详解】因为，所以，联立可解得，所以，所以.所以曲线在点处的切线方程为，故所求的切线方程为.故答案为：.四、解答题15．已知函数经过，两点.(1)求函数的解析式；(2)判断函数在上的单调性并用定义进行证明；(3)若对任意恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1)(2)在上单调递减，证明见解析(3)【分析】（1）将点的坐标代入列方程组求解即可；（2）利用单调性的定义证明即可；（3）将问题转化为，然后利用单调性求解最值即可得解.【详解】（1），，，解得，.（2）在0,1上单调递减，证明如下：任取，且，则，，且，，，∴，，即，所以函数在0,1上单调递减.（3）由对任意恒成立得，由（2）知在0,1上单调递减，函数在上的最大值为，，所求实数的取值范围为.16．（1）已知，求函数的解析式；（2）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式；（3）已知，求的解析式.【答案】（1）；（2）；（3）【分