福建省三明市第一中学2016-2017学年高一数学下学期期末综合练习四

三明一中2019届高一下数学期末综合练习（四）班级：姓名：座号：一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.，若，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.2．过点A（1，0）和点B（m，4）的直线与直线y=2x+1平行，则m等于（）A．3B．5C．7D．93．圆（x﹣3）2+y2=4与圆x2+（y﹣4）2=16的位置关系为（）A．内切B．外切C．相交D．相离4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO的面积是（）A.B.C.D.在中，若，则一定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6．数列{an}满足a1=，an+1=1﹣，那么a10=（）A．﹣1B．C．1D．27．若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥0，,x＋3y≥4，,3x＋y≤4))所表示的平面区域被直线y＝kx＋eq\f(4,3)分为面积相等的两部分，则k的值是()A.eq\f(7,3)B.eq\f(3,7)C.eq\f(4,3)D.eq\f(3,4)8．已知数列{2n﹣（﹣1）n}的前10项和为（）A．210﹣3B．210﹣2C．211﹣3D．211﹣29.已知一个棱锥的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个棱锥的侧面积是（）B.C.D.10.若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（）①若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线．②若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直．③若直线m⊂α，则在平面β内，不一定存在与直线m垂直的直线．④若直线m⊂α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线．A.①③B.②③C.②④D.①④11.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，a=2，c=，则C=（）A． B． C． D．12.《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论术比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小；以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺．问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分)．已知弦AB＝1尺，弓形高CD＝1寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为()eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(注：1丈＝10尺＝100寸，π≈3.14，sin22.5°≈\f(5,13)))A．600立方寸B．610立方寸C．620立方寸D．633立方寸二、填空题（本大题共4小题，每题3分，满分12分）13.已知点A（1，1，3），B（2，1，3），则|AB|=.14.已知圆柱的底面半径为1，高为2，则这个圆柱的表面积是.15.某项研究表明:在考虑行车安全的情况下,某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数,单位:辆/小时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶,单位:米/秒)、平均车长l(单位:米)的值有关,其公式为F=QUOTE错误！未找到引用源。.(1)如果l=6.05,则最大车流量为________辆/小时.(2)如果l=5,则最大车流量比(1)中的最大车流量增加______辆/小时.16.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径.若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积为________.三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=1，b1=1，.（1）若，求{bn}的通项公式；（2）若，求.18.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2,b=2．（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且ADAC,求△ABD的面积．19.已知，（1）求B；（2）若时，求实数的取值范围.20.如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．（1）求四棱锥PABCD的体积；；（2）求证：PA∥平面MBD；（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，1)，直线OB的倾斜角为，且|OB|=.求点B的坐标及线段AB的长度；在平面直角坐标系xOy中，取1厘米为单位长度，现有一质点P以1厘米/秒的速度从点B出发，沿倾斜角为的射线BC运动，另一质点Q同时以厘米/秒的速度从点A出发作直线运动，如果要使得质点Q与P会和，那么需要经过多少时间？已知数列，圆和圆.若圆与交于A、B两点，且AB平分圆的周长.(1)求证：数列