2020年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题

2020年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟.一.选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M=｛x|1<x<5}，N=｛x|-2<x<2},则M∩N=( )A.｛x|-2<x<5} B. {x|1<x<2} C.{x|1<x<5} D.{x|-2<x<2}2.函数的定义域是( )A.(-∞,）B.(-∞,]C.(，+∞）D.[，+∞）3.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=( )A.-1 B.9 C.1 D.-94.不等式(x+2)(x-3)<0的解集是( )A.(-∞,-2）∪(3,+∞）B.(-∞,-3）∪(2,+∞）C.(-2,3）D.(-3,2）5.点(3,2）到直线x-2y+2=0的距离是( )A. B. C.5 D.6.某射击运动员的第一次打靶成绩为8，8，9，8，7，第二次打靶成绩为7，8，9，9，7，则该名运动员那次打靶成绩稳定( )A.一样稳定B.第一次稳定C.第二次稳定D.无法确定7.等差数列｛an｝中，a1=2，a1，a2，a4成等比，则数列an的公差为( )A.2 B.1 C.4 D.-28.双曲线的右焦点坐标为( )A.(0，5) B.(0，-5) C.(5，0) D.(-5，0)9.抛物线y2=4x的准线方程为( )A.y=-1 B.x=1 C.x=-1 D.y=110.已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边经过(3，4)，则sinα=( )A.B. C. D.11.“-2<x<1”是“2x<2”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件12.已知向量=（1，x），=（2，-4），若∥，则x=( )A.B.- C.-2 D.213.若tan=3，则( )A.B.C.D.14.扔两个质地均匀的骰子，则朝上的点数之和为5的概率是( )A.B.C.D.15.偶函数f(x)在(0，+∞)上单调递减，若f(x-1)>f(3)，则x的取值范围为( )A.(-∞，)∪(，+∞)B.(-4，2)C.(-∞，)∪(，+∞)D.(-2，4)二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16.设向量=（1，-2），=（x，-4），若⊥，则x=________.17.现有3本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰有1本数学书，则不同的取法的种数为________.18.已知数列{an}为等差数列，且a2+a8=1，则=________.19.函数的最大值为________.20.直线x+y-3=0被圆(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦长为________.三.解答题：本大题共4小题，第21，22，23，题各12分，第24题14分，满分共50分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.  21.函数f(x)=(sinx+cosx)2-1 （1）.求函数的最小正周期；（2）.若α∈(0，)，且f()=，求cosα.               22.已知点A（4，0），∠AOC＝（1）若|OC|=2，求点C的坐标； （2）设|OC|=2m，点P为线段OC的中点，OC的中垂线交x轴于点D，记三角形ODP的面积为S1，平行四边形OABC的面积为S2，若S2=4S1，则求m的值.        

23.已知等差数列{an}中，a1=-2，a12=20. （1）求数列{an}的通项公式；（2）令，求数列的前n项和Tn.