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装订线装订线PAGE2第1页，共3页信阳师范大学《数学物理方法》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+22、已知函数，在区间上，函数的零点有几个？函数零点问题。（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.4、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导7、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.68、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.10、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数为____。2、求函数的定义域为____。3、求极限的值为______。4、已知函数，则函数的导数为______________。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，证明：在区间上的图像与直线所围成的图形的面积为。2、（本题10分）设函数，其中，已知函数在处取得极值，且在处的切线斜率为，求，，的值。3、（本题10分）设函数，证明：在上单调递增。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间上可

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