高职高考数学复习第六章三角函数6-7解三角形课件

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高职高考数学复习

§6.7解三角形【复习目标】1.掌握正弦定理、余弦定理和三角形面积公式.2.能利用定理解三角形.

余弦定理可用来求三角形的未知元素,主要有以下三种情形:(1)已知三角形的两边及其夹角,求其他元素;(2)已知三角形的三边,求其他元素;(3)判断三角形的形状.

【例题精解】【例1】已知△ABC中,a=6,b=3,C=60°,求c,A,B.

【点评】已知三角形的两边及其夹角,可用余弦定理求其他元素.

【点评】已知两边和其中一边所对应的角,可用正弦定理求其他元素.

【例3】在△ABC中,已知b=4,B=30°,C=45°,求c,A及S△ABC.

【点评】已知两角和一边,可用正弦定理求其他元素.【对点练习3】在△ABC中,已知a=1,A=60°,B=45°,则b=

,C=

,S△ABC=

【例4】在△ABC中,若c2=a2+b2+ab,则C=

【点评】余弦定理的变式应用.【对点练习4】在△ABC中,若b2+c2-a2=bc,则A=

【例5】已知△ABC的三边长分别为a=10,b=5,c=9,则此三角形为 (

) A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.不能确定

【点评】已知三角形的三边,可用余弦定理求角,通过最大角来确定三角形的形状.

【例6】已知△ABC中,a=b=2,c=3,求:(1)sinB的值;(2)sin(A+C)+cos2B的值.

【点评】本题是余弦定理、三角函数基本关系式、诱导公式、倍角公式的综合应用.

【答案】B

【答案】D

【答案】A

【答案】C

【答案】B

16.在△ABC中,a=5,B=120°,C=30°,则三角形的最大边的长为

19.已知△ABC中,a=b=2,c=3.求:(1)sinA;(2)面积S△ABC.

【答案】A

【答案】3614.若△ABC的边a,b,c满足a2=b2+

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