2024-2025学年福建省泉州五中七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年福建省泉州五中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−12的相反数是(

)A.12 B.112 C.−1122.一种面粉的质量标识为24±0.25千克，则下列面粉质量合格的是(

)A.24.70千克 B.24.30千克 C.24.51千克 D.23.80千克3.下列式子符合书写要求的是(

)A.1ab B.xy2 C.x÷2 4.一个罐头的质量为2.016kg，四舍五入法将2.016精确到0.01的近似值为(

)A.2 B.2.0 C.2.01 D.2.025.若−(−2)=−3，则括号内的数是(

)A.−1 B.1 C.5 D.−56.下列各式中相等的是(

)A.23和2×3 B.−(−2)2和4 C.−32和37.下列说法错误的是(

)A.−a2b3c是五次单项式 B.2x2−3xy−1是二次三项式

8.如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，其余的三边AB、BC、CD用篱笆围成，且这三边的和为50米.若设BC的长a米，则AB的长度可以表示为(

)A.50−a B.(50−2a)米 C.(50−a2)米 9.如果(|a|−1)2+(b−2025)2=0A.−2025 B.−1 C.1 D.−1或110.已知a，b，c为非零的实数，则|a|a+|ab|abA.2 B.3 C.4 D.5二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.比较大小：−2______−3。12.太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为______千米．13.将多项式x2−1+3x3+x14.若单项式−5x2ya与15.在数轴上，点M到−2的距离为8，那么满足条件的M有______个.16.如图，长方形ABCD长为m，宽为n，点E、F分别在AB线段和BC线段上，若S四边形ADFE=S△DEF+S△CDF，S△ADE=13(三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

(1)−14+(1418.(本小题8分)

化简：

(1)3y2−2y−y219.(本小题8分)

先化简，再求值：12x−2(x−y2)+(−3220.(本小题8分)

已知a，b互为相反数a≠0，c，d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求|m|+a+b2024−cd21.(本小题8分)

已知A=−3x−4xy+3y，B=−2x+xy．

(1)化简A−3B．

(2)当x+y=56，xy=−1，求A−3B的值．22.(本小题10分)

根据数轴，解决下列问题．

(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b+3______0，a−4______0，a+b______0；

(2)化简：|b+3|−|a−4|+|a+b|．23.(本小题10分)

在实数范围内定义运算“※”：a※b=ab−a+12b，例如：3※2=3×2−3+12=4．

(1)若a=5，b=−4，计算a※b的值．

(2)若24.(本小题12分)

如图，把一张长是a，宽是b的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小且边长为c的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．

(1)若a=12，b=8，c=2，求折成的长方体盒子的底面积是多少？

(2)请用含a，b，c代数式表示折成的长方体盒子的底面周长；

(3)如果把长方形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的边长为c的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形，然后折成一个有盖长方体，那么它的底面周长是多少？(用含a，b，c代数式表示)

25.(本小题14分)

已知多项式4m6n3+7m4n3−5中，多项式的项数为a，七次项的系数为b，常数项为c，且a，b，c的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从B点出发，沿数轴向左以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发，沿数轴向右匀速运动，两点同时出发，运动时间为t．

(1)求a(b+c)的值；

(2)若点Q运动速度为3单位/s，当t为何值时，P、Q两点相距3？

(3)Q运动速度为2单位/s，如果在A处竖立一块挡板，当动点到达A处挡板时，都会被挡板弹回，并以原来速度的12向相反的方向运动.当P点被A处挡板弹回后，立即撤出A处挡板，同时在C处竖立一块挡板，当动点到达C处挡板时，也会被挡板弹回，并以原来速度的23向相反的方向运动.参考答案1.A

2.D

3.B

4.D

5.D

6.D

7.A

8.C

9.D

10.C

11.>

12.6.96×1013.3x14.−7x15.2

16.215017.解：(1)原式=−1+3−4+6=4；

(2)原式=−132×413−8÷6

18.解：(1)3y2−2y−y2+5y

=(3−1)y2+(−2+5)y

=2y219.解：原式=12x−2x+2y2−32

x+y2

=−3x+3y2，

当x=−2，y=20.解：∵a、b互为相反数，

∴a+b=0，

∵c、d互为倒数，

∴cd=1，

∵数轴上表示m的点到原点距离为4，

∴m=±4，

∴|m|=4，

原式=4+0−1=3．

21.解：(1)∵A=−3x−4xy+3y，B=−2x+xy，

∴A−3B

=(−3x−4xy+3y)−3(−2x+xy)

=−3x−4xy+3y+6x−3xy

=3x+3y−7xy；

(2)当x+y=56，xy=−1时，

A−3B=3x+3y−7xy

=3(x+y)−7xy

=3×56−7×(−1)

=22.23.解：(1)原式=5×(−4)−5+12×(−4)

=−20−5−2

=−27；

(2)原式=ab−a+12b−(ab−b+12a)

=ab−a+12b−ab+b−12a24.解：(1)根据题意得：2c(a−2c)+2c(b−2c)=2ac+2bc−8c2，

当a=12，b=8，c=2时，原式=48+32−32=48，

则长方体盒子的侧面积为48；

(2)根据题意得：2(a−2c+b−2c)=2(a+b−4c)=2a+2b−8c，

则长方体盒子的底面周长为2a+2b−8c；

(3)若按图1所示的方法剪折，

它的底面周长=(a−2c)+2(b−2c)=a+2b−6c；

若按图2所示的方法剪折，

它的底面周长=2(a−2c)+(b−2c)=2a+b−6c．

25.解：(1)由题意得：a=3，b=7，c=−5，

∴a(b+c)=3×(7−5)=6；

(2)由题意得：点P表示的数是7−t，点Q表示的数是−5+3t，

∴|(−5+3t)−(7−t)|=3．

∴|4t−12|=3，

∴4t−12=−3或4t−12=3，

∴t=94或t=154；

(3)由题意，当Q点碰到A处挡板时，t=3−(−5)2=4(s)；

当P点碰到A处挡板时，t=7−31=4(s)．

∴0<t≤4时，则P表示的数为7−t；点Q表示的数为−5+3t．

∵点P到B、Q的距离相等，

∴PB=QP．

∴7−(7−t)=7−t−(−5+3t)．

∴t=2.4s；

当Q点被A处挡板弹回碰到C处挡板，此时，t=3−(−5)12×2+4=12(s)，

此时点P表示的数为12×1−(7−3)+3=11>7，即点P在点B的右边，

∴4<t≤12时，点P表示的数