2024-2025学年广东省广州市香江中学高一（上）期中数学试卷（无答案）

-2025学年广东省广州市香江中学高一（上）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合A＝{1，4，5}，B＝{x|x＝2n+1，则A∩B＝（）A．{1，5} B．{1，4，5} C．{4} D．{1}2．已知命题p：“∃x∈R，使得3x2﹣2|x|+5＝0”，则命题p的否定是（）A．∃x∈R，使得3x2﹣2|x|+5≠0 B．∃x∉R，使得3x2﹣2|x|+5≠0 C．∀x∈R，使得3x2﹣2|x|+5≠0 D．∀x∉R，使得3x2﹣2|x|+5≠03．若a，b∈R，下列命题正确的是（）A．若a＞b，则a2＞b2 B．c∈R，若a＞c，则ac2＞bc2 C．若﹣3a＞﹣3b，则a＜b D．a≠0，b≠0，若a＞b，则4．下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（）A．y＝x+1 B． C．y＝﹣x2 D．5．已知函数，若f（a）+f（1），则实数a的值等于（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．36．已知，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c7．函数的值域为（）A． B． C． D．8．一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．若顾客实际购得的黄金为mg，则（）A．m＞10 B．m＝10 C．m＜10 D．以上都有可能二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多选符合题目要求（多选）9．（多选题）已知集合A＝{x|x2﹣2x＝0}，则有（）A．∅⊆A B．﹣2∈A C．{0，2}⊆A D．A⊆{y|y＜3}（多选）10．已知函数f（x）＝x2﹣4|x|+1，则下列说法正确的是（）A．函数y＝f（x）在（﹣∞，﹣2]上是单调递增 B．函数y＝f（x）在[﹣2，0]上是单调递增 C．当x＝0时，函数y＝f（x）有最大值 D．当x＝﹣2或x＝2时，函数y＝f（x）有最小值（多选）11．已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为M，则下列说法正确的是（）A．若M＝∅，则a＜0且b2﹣4ac≤0 B．若，则关于x的不等式a′x2+b′x+c′＞0的解集也为M C．若M＝{x|﹣1＜x＜2}，则关于x的不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＜2ax的解集为N＝{x|x＜0或x＞3} D．若M＝{x|x≠x0，x0为常数}，则2ac﹣b+1的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．函数的定义域是．13．下列命题：①∀x∈R，x2+1＞0；②∀x∈N，x2≥1；③∃x∈Z，x3＜1；④∃x∈Q，x2＝3；其中所有真命题的序号是．14．已知y＝f（x）是偶函数，y＝g（x），它们的定义域都是[﹣3，3]，3]上的图象如图所示，则不等式f（x）g（x）．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15．已知全集U＝R，集合P＝{x|a+1≤x≤2a+1}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}．（1）若a＝3，求（∁UP）∩Q；（2）若“x∈P”是“x∈Q”充分不必要条件，求实数a的取值范围．16．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）2+2x．（1）求出当x＞0时，f（x）的解析式；（2）如图，请补出函数f（x）的完整图象（x）的单调递减区间；（3）结合函数图象，求当x∈[﹣3，1]时（x）的值域．17．已知函数，且f（1）＝10．（1）求a；（2）判断函数f（x）在[3，+∞）上的单调性；（3）求函数f（x）在区间[3，6]上的最大值和最小值．18．《中华人民共和国乡村振兴促进法》中指出：全面实施乡村振兴战略，开展促进乡村产业振兴、人才振兴、文化振兴、生态振兴、组织振兴，推进城乡融合发展，围绕产业发展生态化，生态建设产业化”思路，调研发现：某种农作物的单株产量t（单位：kg）与肥料费用x（单位：元），其他总成本为3x（单位：元），已知这种农作物的市场售价为5元/kg，记该单株农作物获得的利润为f（x）（单位：元）（1）求f（x）的函数关系式；（2）当投入的肥料费用为多少元时，该农作物单株获得的利润最大？最大利润是多少元？