2024-2025学年湖南省永州市玉潭高级中学高一（上）期中数学试卷（无答案）

-2025学年湖南省永州市玉潭高级中学高一（上）期中数学试卷一、单选题（每小题5分，共40分）1．设M＝2a2﹣4a+7，N＝a2﹣3a+6，则有（）A．M＜N B．M≤N C．M＞N D．M≥N．2．设集合，，函数已知x0∈A，且f（f（x0））∈A，则实数x0的取值范围为（）A． B． C． D．3．已知x，y均为正实数，且，则x+y的最小值为（）A． B．﹣1 C．19 D．244．若函数f（x）是定义域为R，且对∀x1，x2∈R，且x1＜x2，有f（x1）﹣f（x2）＜x2﹣x1成立，则不等式f（x）﹣f（2﹣x）（）A．{x|x〉﹣1} B．{x|x〉0} C．{x|x〉1} D．{x|x〉2}5．已知幂函数f（x）＝（m2+m﹣1）x2m+1在（0，+∞）上单调递减，则实数m的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．﹣2或16．已知函数f（x）是定义在[1﹣2m，m]上的偶函数1，x2∈[0，m]，当x1≠x2时，[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＜0，则不等式f（x﹣1）≤f（2x）（）A． B． C． D．7．函数y＝f（x）在区间[﹣2，2]上的图象如图所示（）A．[﹣2，0] B．[0，1] C．[﹣2，1] D．[﹣1，1]8．高为H、满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，现底部有一个小洞，满缸水从洞中流出，则函数v＝f（h）的大致图像是（）A． B． C． D．二、多选题（每小题6分少选得部分分共18分）（多选）9．已知m为任意实数，关于x的方程x2﹣2x+m﹣1＝0，则（）A．当m≤2时，方程有两实数根 B．当m＜1时，方程有两异号的实数根 C．当m＝4时，方程有两实数根x1，x2，则x1x2＝3 D．若方程有两个实数根x1，x2，则（多选）10．已知函数f（x）＝xa的图象经过点，则（）A．f（x）的图象经过点 B．f（x）在（0，+∞）内的值域为（0+∞） C．f（x）在定义域上单调递减 D．f（x）的图象关于y轴对称（多选）11．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）2+2x，下列说法正确的是（）A．x∈（0，+∞）时，函数解析式为f（x）＝x2﹣2x B．函数在定义域R上为增函数 C．不等式f（3x﹣2）＜3的解集为（﹣∞，1） D．不等式f（x）﹣x2+x﹣1＞0恒成立三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上）12．已知函数f（x）＝ax5+bx3+3且f（2024）＝16，则f（﹣2024）．13．已知幂函数y＝（m2﹣3m﹣3）xm在（0，+∞）上单调递减，则m＝．14．已知函数f（x）＝x5+px3+qx﹣8（p，q为常数）满足f（﹣2）＝10（2）的值为四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15．已知函数是定义在上的奇函数且．（1）求f（x）的表达式；（2）判断函数f（x）在上的单调性，并证明你的结论；（3）解关于t的不等式f（t﹣1）+f（﹣3﹣4t）＞0．16．函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意两个正数x1，x2（x1＜x2）都有x2f（x1）＞x1f（x2），记，求a，b，c之间的大小关系．（2020•上海高一课时练习）17．已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且（x）＝；g（x）＝．18．已知函数f（x）是定义在[﹣2m，1+m]上的偶函数1，x2∈[﹣2m，0]，当x1≠x2时，．（1）求m；（2