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-2025学年湖南省永州市玉潭高级中学高一(上)期中数学试卷一、单选题(每小题5分,共40分)1.设M=2a2﹣4a+7,N=a2﹣3a+6,则有()A.M<N B.M≤N C.M>N D.M≥N.2.设集合,,函数已知x0∈A,且f(f(x0))∈A,则实数x0的取值范围为()A. B. C. D.3.已知x,y均为正实数,且,则x+y的最小值为()A. B.﹣1 C.19 D.244.若函数f(x)是定义域为R,且对∀x1,x2∈R,且x1<x2,有f(x1)﹣f(x2)<x2﹣x1成立,则不等式f(x)﹣f(2﹣x)()A.{x|x〉﹣1} B.{x|x〉0} C.{x|x〉1} D.{x|x〉2}5.已知幂函数f(x)=(m2+m﹣1)x2m+1在(0,+∞)上单调递减,则实数m的值为()A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.﹣2或16.已知函数f(x)是定义在[1﹣2m,m]上的偶函数1,x2∈[0,m],当x1≠x2时,[f(x1)﹣f(x2)](x1﹣x2)<0,则不等式f(x﹣1)≤f(2x)()A. B. C. D.7.函数y=f(x)在区间[﹣2,2]上的图象如图所示()A.[﹣2,0] B.[0,1] C.[﹣2,1] D.[﹣1,1]8.高为H、满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示,现底部有一个小洞,满缸水从洞中流出,则函数v=f(h)的大致图像是()A. B. C. D.二、多选题(每小题6分少选得部分分共18分)(多选)9.已知m为任意实数,关于x的方程x2﹣2x+m﹣1=0,则()A.当m≤2时,方程有两实数根 B.当m<1时,方程有两异号的实数根 C.当m=4时,方程有两实数根x1,x2,则x1x2=3 D.若方程有两个实数根x1,x2,则(多选)10.已知函数f(x)=xa的图象经过点,则()A.f(x)的图象经过点 B.f(x)在(0,+∞)内的值域为(0+∞) C.f(x)在定义域上单调递减 D.f(x)的图象关于y轴对称(多选)11.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(﹣∞,0)时,f(x)2+2x,下列说法正确的是()A.x∈(0,+∞)时,函数解析式为f(x)=x2﹣2x B.函数在定义域R上为增函数 C.不等式f(3x﹣2)<3的解集为(﹣∞,1) D.不等式f(x)﹣x2+x﹣1>0恒成立三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分,把答案填在题中的横线上)12.已知函数f(x)=ax5+bx3+3且f(2024)=16,则f(﹣2024).13.已知幂函数y=(m2﹣3m﹣3)xm在(0,+∞)上单调递减,则m=.14.已知函数f(x)=x5+px3+qx﹣8(p,q为常数)满足f(﹣2)=10(2)的值为四、解答题(本大题共5小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.已知函数是定义在上的奇函数且.(1)求f(x)的表达式;(2)判断函数f(x)在上的单调性,并证明你的结论;(3)解关于t的不等式f(t﹣1)+f(﹣3﹣4t)>0.16.函数f(x)是定义在R上的奇函数,对任意两个正数x1,x2(x1<x2)都有x2f(x1)>x1f(x2),记,求a,b,c之间的大小关系.(2020•上海高一课时练习)17.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且(x)=;g(x)=.18.已知函数f(x)是定义在[﹣2m,1+m]上的偶函数1,x2∈[﹣2m,0],当x1≠x2时,.(1)求m;(2
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