第三章 图形的平移与旋转 质量评估（含答案）初中数学北师大版八年级下册

第三章图形的平移与旋转质量评估［时间:90分钟分值:100分］第一部分选择题一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）1．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④2．如图,四边形OABC绕点O逆时针旋转得到四边形ODEF,∠AOC=50∘,第2题图A．10∘ B．40∘ C．50∘3．已知点A(a,−2)A．3 B．−1 C．−5 4．如图,将△ABC的三个顶点向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得的△A'B'C'第4题图A．(2,2),(3,4),C．(2,−2),(3,3),5．如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60∘得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB第5题图A．∠ABD=∠EC．AD//BC 6．如图，在平面直角坐标系中，D(4,−2)，将Rt△OCD绕点O逆时针旋转第6题图A．(2,4) B．(4,7．如图,将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=3,第7题图A．0.5 B．1.5 C．2 D．18．如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转，使点B落在点B'的位置，点A的对应点是点A'，连接BB'.若BB'//A．22.5∘ B．25∘ C．28∘第二部分非选择题二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分）9．如图,它可以看作“”通过连续平移________次得到的,也可看做“”绕中心旋转________次,每次旋转____________​∘得到的.第9题图10．如图，在△ABC中，∠B=65∘，∠BAC=75∘，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△ADE的位置，点D第10题图11．如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,则长方形ABCD沿着AB方向平移________第11题图12．在平面直角坐标系中,已知点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1).若将线段AB平移至CD,且点A的对应点C的坐标为(313．如图，在△ABC中，∠ABC=30∘，将线段CA绕点C顺时针旋转30∘至CA'，过点A'作A'E⊥三、解答题（本大题共7个小题,共61分）14．（5分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC（1）将△ABC向下平移3个单位长度得到△A1（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90∘得到△A15．（7分）如图,已知△ABC的面积为16,BC的长为8,现将△ABC沿BC向右平移m个单位长度到△A'B16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A(1,0（1）平移△ABC，若点C的对应点C1的坐标为(7（2）将△ABC以点(0,0)（3）已知将△A1B17．（8分）如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE（1）求证:△ABC（2）如果∠AEC=75∘,将△ADE18．（9分）如图,四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,已知AF=（1）指出旋转中心和旋转角度;（2）求DE的长;（3）BE与DF的位置关系如何？请说明理由.19．（12分）如图，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形CDE中，∠ACB（1）【观察猜想】如图①，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系是________________，位置关系是________________．（2）【拓展延伸】把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若AC=BC=13，DE=10，当A20．（12分）阅读下面材料．小明遇到这样一个问题：如图①，△ABC是等边三角形，点D在△ABC外，∠ADC=120∘，连接BD．用等式表示线段小明经过思考，发现解决问题的方法：如图②，延长CD至点E，使ED=AD，连接AE．证△ADE（1）填空：线段AD，BD，CD之间的数量关系为__________________；用学过的知识或参考小明的方法解决下列问题：（2）如图③，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，点D是△ABC外一点，∠ADC（3）如图④，△ABC是等边三角形，点D在△ABC内，∠DAB=∠DBA=15∘，将线段BD绕点D顺时针旋转30∘，得到线段B'D第三章质量评估第一部分选择题一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）1．A2．D3．C4．D5．C6．A7．D8．D第二部分非选择题二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分）9．3；3；9010．90∘11．612．313．23三、解答题（本大题共7个小题,共61分）14．（1）解：△A第14题答图（2）△A第14题答图15．解:如答图,过点A向BC作垂线,垂足为H.第15题答图∵S△ABC∴12⋅又∵S∴BB'⋅AH=24即m的值是6.16．（1）解：如答图，△A第16题答图（2）如答图，△A第16题答图（3）(117．（1）证明:在△ABC和△∠BAC∴△ABC（2）解:由（1）知△ABC≌△ADE∴∠ACE∴∠CAE由旋转的性质,得∠CAE为旋转角,故旋转角的度数为3018．（1）解:旋转中心是点A,旋转角度为90∘（2）∵AE,AF∴AE∴DE（3）BE⊥如答图,延长BE,交DF于点H,则∠HED第18题答图由旋转的性质知∠FDA∵∠EBA∴∠HED∴∠DHE∴BE19．（1）AE=BD（2）解:①当射线AD在直线AC的上方时，过点C作CH⊥AD于点第19题答图①∵CE=CD，∠ECD=90∘在Rt△ACH中，∵AC=13，∴AD②当射线AD在直线AC的下方时，过点C作CH⊥AD于点第19题答图②同法可得，AH=12，故综上所述，满足条件的AD的长为17或7．20．（1）BD=（2）解：BD=如答图①,延长CD，作AE⊥AD交CD的延长线于点第20题答图①∵∠ADC∴∠ADE∴△ADE∴DE易证△BAD∴BD（3）如答图②,连接CD，将△B'DC绕