辽宁省大连市甘井子区第八十中学2024-2025学年上学期九年级12月月考数学试卷（无答案）

九年级数学 随堂检测 2024.12.05一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．）1．如图，在半径为的中，圆心O到弦的距离为，则弦的长是（）A． B． C． D．2．如图，点是上的点，，则的度数是（）A． B． C． D．3．如图，四边形内接于为延长线上一点，若，则等于（）A． B． C． D．4．如图，是直径，点C在的延长线上，与相切于点D，若，则的度数是（）A． B． C． D．5．如图，的半径是是外一点，，以P为圆心的圆与相切，的半径是（）A．3 B．13 C．3或8 D．3或136．如图，点在上，，则的度数是（）A． B． C． D．7．如图，四边形内接于，已知点C为的中点，若，则的度数为（）A． B． C． D．8．如图，点在上，是的直径，，则（）A． B． C． D．9．如图，是某供水管道的截面图，里面尚有一些水，若液面宽度，半径于D，液面深度，则该管道的直径长为（）A． B． C． D．10．历史上，我国魏晋时期数学家刘徽（公元263年左右）首创“割圆术”，估算圆周率近似为3.14．实际上，由圆的周长，可得，即求圆周率的问题在某种意义上就可归结为求圆的周长，而圆的周长是C是可以用圆内接正多边形的周长来近似代替的，因为当圆的内接正多边形的边数成倍增加时，它的周长就越来越接近圆的周长，如图，的半径为1，若以圆内接正六边形的周长近似估计的周长，可得的估计值为（）A． B． C．3.14 D．3二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．若点A到圆心O的距离为的半径是3，则点A在圆_______（填“内、上、外”）．12．图1为某型号汤碗，截面如图2所示，碗体部分为半圆，直径为，碗底与平行，倒汤时碗底与桌面的夹角为_______．图1图2图313．如图，在中，，以点C为圆心，为半径的圆分别交于点D、点E，则的度数为_______．14．一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于四点，利用刻度尺量得该纸条宽为．请你帮忙计算纸杯的直径为_______．15．如图，分别与相切于两点，C为上异于的一点，连接．若，则的大小是______________．三、解答题（共7小题，共55分）16．（本小题8分）如图，是的直径，是的弦，于点E，点F在上且弧弧，连接．求证：．17．（本小题7分）如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整，如图2所示，在车轮上取两点，设弧所在圆的圆心为O，半径为．作弦的垂线为垂足，则D是的中点，其推理的依据是（写出定理完整内容）：_______，连接，经测量，，在中，由勾股定理可列出关于r的方程：_______，解得_______．通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮．图1图218．（本小题8分）如图，是的一条弦，，垂足为C，交于点D，点E在上．（1）若，求的度数；（2）若，求直径的长．19．（本小题8分）请尝试在图中用尺规过点P作出的一条切线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）20．（本小题8分）如图要测量古塔的高度，在塔前平地上点处观测塔尖A，仰角分别为和之间的距离为，求古塔的高度．（结果取整数参考数据：）21．（本小题8分）如图，在中，，点D是上一点，且，点O在上，以点O为圆心的