3.1.1函数的概念第一课时课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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3.1.1函数的概念

（第一课时）初中函数的概念：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数.函数是运动变化中，两个变量之间的一种制约关系。y=1是函数吗？一、激趣导入学习目标1.通过丰富的买例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型;2.用集合与对应的思想理解函数的概念;3.理解函数的三要素及函数符号的深刻含义;会求函数的定义域。（1）这段时间内，列车行进的路程S（单位：km）与运行时间t（单位：h）的关系如何表示？这是一个函数吗？（2）有人说“根据（1）中的对应关系，这趟列车加速到350km/h后，运行1h就前进了350km.”你认为这个说法正确吗？（3）你能用更精确的语言表示S与t的关系吗？问题1某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时

对于数集中的任意时刻t，按照对应关系，在数集中都有唯一确定的路程S和它对应.所以，S是t的函数.二、自主学习问题2

下图是阳信县2021年2月1日至14日的空气质量指数（AirQualityIndex,简称AQI）变化图.

空气质量指数（AQI）的值I是t的函数吗？如果是，你能用更精确的语言刻画这个函数吗？

对于数集中的任一时刻t，按照曲线所给的对应关系,在数集中都有唯一确定的值和它对应.所以，是t的函数。三、探究展示函数的概念

一般地，设、是非空的实数集,如果对于集合中的任意一个数，按照某种确定的对应关系，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数（function），记作.其中，叫自变量，的取值范围叫做函数的定义域（domain)；与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.遇水架桥，逢山开路四、精讲解疑五、达标测评3.一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域：函数一次函数二次函数反比函数a>0a<0对应关系

定义域RRR

值域R

1.判断下列图象能表示函数图象的是（）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D拓展训练题2.下列可作为函数y=f(x)的图象的是ＡＢＣＤxxxxyyyyOOOO√3.判断下列对应能否表示y是x的函数1.函数的概念；

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