圆锥曲线中的证明、探索性问题课件高三数学二轮复习_第1页
圆锥曲线中的证明、探索性问题课件高三数学二轮复习_第2页
圆锥曲线中的证明、探索性问题课件高三数学二轮复习_第3页
圆锥曲线中的证明、探索性问题课件高三数学二轮复习_第4页
圆锥曲线中的证明、探索性问题课件高三数学二轮复习_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2025高考数学二轮复习圆锥曲线中的证明、探索性问题考点一证明问题例1(2024福建漳州一模)已知过点F1(-1,0)的直线l与圆F2:(x-1)2+y2=16相交于G,H两点,线段GH的中点为E,过线段GF1的中点F且平行于EF2的直线交GF2于点P,记点P的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程;(2)若A,B为轨迹C上的两个动点且均不在y轴上,点M满足(λ,μ∈R),其中O为坐标原点,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.①点M在轨迹C上;②直线OA与OB的斜率之积为-;③λ2+μ2=1.(1)解

如图,由题意可知,圆F2:(x-1)2+y2=16的圆心为F2(1,0),半径r=4,由题意可知,直线GH斜率不为0,即P不在x轴上,因为E为GH的中点,则GH⊥EF2,又因为FP∥EF2,则GH⊥FP,即FP为线段GF1的中垂线,则|PG|=|PF1|,可得|PF1|+|PF2|=|PG|+|PF2|=|GF2|=4>2=|F1F2|,由椭圆定义可知,点P的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆,且不包含长轴的两端点,则a=2,c=1,可得(1)求双曲线C的方程;(2)设双曲线C的左、右两个顶点分别为A1,A2,T为直线l:x=1上的动点,且T不在x轴上,直线TA1与C的另一个交点为M,直线TA2与C的另一个交点为N,直线MN与x轴的交点为P,直线l与MN的交点为Q,证明:则lMN:x=my+4,所以点P坐标为(4,0).考点二探索性问题且左焦点F到渐近线的距离为

.过点F作直线l1,l2分别交双曲线E于A,B和C,D,且线段AB,CD的中点分别为M,N.(1)求双曲线E的标准方程;(2)若直线l1,l2斜率的乘积为-,试探究:是否存在定圆T,使得直线MN被圆T截得的弦长恒为4?若存在,请求出圆T的标准方程;若不存在,请说明理由.(2)如图,由(1)知F(-3,0),设A(x1,y1),B(x2,y2),则直线l1:y=k1(x+3),l2:y=k2(x+3),则kMT=kNT,所以M,T,N三点共线.综上,直线MN过定点T(2,0).所以存在定圆T:(x-2)2+y2=4,使得直线MN被圆T截得的弦长恒为4.此时直线MN:x=2也经过点(2,0).故直线MN过定点T(2,0).所以存在定圆T:(x-2)2+y2=4,使得直线MN被圆T截得的弦长恒为4.(1)求椭圆C的方程;(2)直线l与椭圆C交于不同的M,N两点,且直线OM,MN,ON的斜

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论