《力的合成和分解》压轴题型训练【七大题型】 （原卷版）-2024-2025学年人教版高一物理必修第一册

专题06《力的合成和分解》压轴培优题型训练【七大题型】

力的平行四边形定则（共6小题）

二.合力的取值范围（共6小题）

三.成特殊角度的两个力的合力的计算（共4小题）

四.正交分解法（共5小题）

五.按力的效果进行分解（共3小题）

六.力的合成与分解的应用（共9小题）

七.探究两个互成角度的力的合成规律（共10小题）

■密“题型荆秣__________

力的平行四边形定则（共6小题）

1.（多选）如图中各图中三角形的三边各代表一个力，以下说法正确的是（

A.图①中三个力的合力为2F3

B.图②中三个力的合力为0

C.图③中三个力的合力为2Fi

D.图④中三个力的合力为2F2

2.（多选）两个共点力Fi、F2大小不同，它们方向间的夹角为8（0^0<180°）,它们的

合力为F,则（）

A.Fi、F2同时增大一倍且方向不变，F也增大一倍

B.Fi、F2大小不变但夹角9增大，F可能增大

C.若Fi、F2中的一个增大，F一定变化

D.若Fi、F2中的一个增大，F可能减小

3.（多选）如图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮

和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图

中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内.如果要增大手指所受的拉力，

可采取的办法是（）

A.只增加与重物相连的绳的长度B.只增加重物的重量

C.只将手指向上移动D.只将手指向下移动

4.如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力

大小Fi为100N,方向为东偏南30°,为了使船受到的合力能恰好沿正东方向，岸上一

人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力

5.作出如下图形

（1）画出下图中静止物体A所受的力的示意图（球面是光滑的，其他粗糙）

（2）力Fi=4N,方向向东，力F2=3N,方向向北，用力的图示求这两个力的合力的大

小.

6.为了将陷入泥泞里的汽车拉出来，驾驶员常按图（a）所示办法用钢索和大树相连并拉紧

钢索，然后在钢索的中央用垂直于钢索的侧向力F拉钢索，从而使汽车移动.图（b）是

某时刻的俯视图，力F大小为400N,钢索的中点被拉过0.4m,钢索总长L=16m.问：

（1）汽车在图（b）所示时刻受到的拉力大小为多少？

（2）如果力F恒定不变，且钢索的伸长忽略不计，那么，从图（a）所示时刻拉至图

（b）所示时刻，汽车受到的拉力大小如何变化？为什么？

二.合力的取值范围（共6小题）

7.如图所示，某质点在共点力Fi，F2,F3作用下处于静止状态，现将Fi逆时针旋转60。

其它力均保持不变，那么该质点的合力大小为（）

A.FJB.F2+F1C.F3D.F1+F3

8.两个共点力Fi和F2的大小不变，它们的合力F与两力Fi、F2之间夹角。的关系如图,

则合力F大小的变化范围是（）

O-1N1-3NC1-5N1-7N

A.B.1.D.1

9.（多选）大小不变的两个共点力Fi与F2其合力为F,下列说法正确的是（）

A.合力F一定大于任何一个分力

B.合力大小既可等于Fi，也可等于F2

C.合力不可能小于任何一个分力

D.合力F的大小随Fi、F2之间夹角的增大而减小

10.（多选）Fi与F2合力方向竖直向下，若保持Fi的大小和方向都不变，保持F2的大小不

变，而将F2的方向在竖直平面内转过60°,合力的方向仍竖直向下，下列说法正确的是

（）

A.Fi一定大于F2

B.Fi可能小于F2

C.旋转之前的F2的方向与水平方向成30°角

D.Fi的方向和旋转之前的F2的方向成60°角

11.一个物体受到三个力Fi、F2、F3作用，如图所示，已知Fi=80N,指向东偏北30°的方

向，F2=40N,指向西偏北45°方向，F3=20N,指向正南，求三个力的合力大小。

12.两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力分别是Fi和F2,其大小和

方向如图所示。要使船在河流中间行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向。

3=400、

--------.A6O°

叵还&淬河中心线

F产320N

三.成特殊角度的两个力的合力的计算（共4小题）

13.如图所示，质量m=lkg的滑块与水平面间的动摩擦因数以=0.1,滑块还受到大小为

5N、方向水平向右的力F的作用，则滑块在向左运动的过程中所受的合力（取重力加速

度g=10m/s2）（）

A.大小为4N,方向水平向右

B.大小为4N,方向水平向左

C.大小为6N,方向水平向右

D.大小为6N,方向水平向左

14.如图所示，重物A的质量为5kg,此时A与桌面间的最大静摩擦力为ION,连接A的

轻绳水平，不计定滑轮与轻绳之间的摩擦.拉力F=3ON时，系统处于静止状态.求物

体B的质量M的取值范围？（g=10m/s2）

15.如图所示，A与B两滑块叠放在水平面上，已知A与B所受重力分别为GA=10N,GB

=20N,A与B间的动摩擦因数以=0.4,B与水平面间的动摩擦因数呢=0.3,试求在

图（a）和图（b）所示的两种情况下拉动滑块B所需的最小拉力分别为多大？（设最大

静摩擦力等于滑动摩擦力）

16.有两个分力Fi，F2.它们合力的最大值为7N.合力的最小值为1N那么它们夹角为

90°角时，求：它们合力的大小.

四.正交分解法（共5小题）

17.某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定钱链，若在A钱链处作用一垂直于墙

壁的力F,则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D,设C与D光滑接触，杆的重力及

滑块C的重力不计，图中a=0.6m,b=0.1m,则物体D所受压力的大小与力F的比值为

（）

a

a

A.3B.4C.5D.6

18.如图，重力为G的物体静止在倾角为0的斜面上，将重力G分解为平行斜面向下的力

Gi和垂直斜面向下的力G2,那么下列说法正确的是（）

A.高大的桥梁要修建很长的引桥，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力Gi

B.Gi大小为GcosO

C.G2就是物体对斜面的压力

D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、Gi和G2五个力的作用

19.（多选）已知力F的一个分力Fi跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为

IF,方向未知，则Fi的大小可能是（）

3

A.近FB.近FC.&pD.V3F

323

20.（多选）如图所示，小媛想推动放在地面上的衣柜，她用A、B两块等长的木板搭成一

个底角较小的人形架，当小媛站在中央时，却没有推动衣柜，于是她试着分析了原因并

尝试做了一些改进，下列说法正确的是（）

A.小媛可以让体重更大的男同学站在中央

B.小媛可以换两块较长的木板适当增大底角

C.没有推动的原因是衣柜施加给木板的作用力太大

D.没有推动的原因是衣柜与地面间的最大静摩擦力太大

21.按下列两种情况把一个竖直向下的180N的力分解为两个分力。

（1）一个分力水平向右，并等于240N,求另一个分力的大小和方向；

（2）一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下（如图所示）,

求两个分力的大小。

—........"

/z30°

五.按力的效果进行分解（共3小题）

22.图中按力的作用效果分解错误的是（）

23.如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点

的连线与竖直方向成。角，且。=60°,所有接触点和面均不计摩擦。试求小球对墙面

的压力Fi和对A点压力F2=

24.在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力,

如图所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑.为了讨论各接触面所

受的压力，应该怎样对重力进行分解？若球的质量为m,将重力分解后，它的两个分力

分别为多大？（己知斜面倾角为a）

甲丙

六.力的合成与分解的应用（共9小题）

25.明朝谢肇的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游

僧见之，日：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经

月余扶正了塔身，假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为仇现在木楔背上加一

力F,方向如图所示，则木楔两侧产生推力N的大小为（)

F

FC.—D.g-

2sin62cos62sin-^-2cos-^-

26.武打片中经常有飞檐走壁的镜头，其实这是借助悬绳拍摄产生的效果。某演员在下列四

种拍摄场景中均在空中处于静止状态，若忽略绳所受重力，则绳①受力最小的是（

27.在生活中经常用刀来劈开物体。图是刀劈物体时的横截面示意图，F是作用在刀背上的

力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面间的夹角为仇则刀劈物体时对物体侧

向推力FN的大小为（）

FF

FN=」一

A.FN=FB.c.FN=---------g-D.FN=---------g-

2sin62sin-^-2cos-^~

28.如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙

上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，0点

两侧绳与竖直方向的夹角分别为a和0.若a=70°,则0等于（）

A.45°B.55°C.60°D.70°

29.（多选）下图为《天工开物》里名为“北耕兼种”的农具，“其服牛起土者，耒不用相,

并列两铁于横木之上，其具方语日耦。精中间盛一小斗，储麦种于内，其斗底空梅花眼,

牛行摇动，种子即从眼中撒下。”关于图中涉及的物理知识，下列说法正确的是（）

A.精使用铁尖是为了便于“起土”

B.绳对精的拉力和耦对绳的力是一对平衡力

C.绳对耦的拉力大于耦对绳的力，因此耦被拉动

D.研究耦的运动时，可将绳的拉力沿水平和竖直两个方向分解

30.破冰船

“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地破冰船，能够在1.5米的厚冰层中连续前进。

在冰层厚度较大的场景，雪龙2号采取了“劈砍”式破冰，原理大致如下：破冰船首先

开足马力，使船头骑到冰面上，再凭借自身的体重“下压”。由于破冰船船头的结构是类

似于斧子的形状，在船的自重下，船头一点一点把面前的冰切成冰渣，继续往前重复“劈

砍”动作，这种破冰也被叫作冲撞式破冰。

(1)船破冰前行如图1所示，贝

②请画出碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图。

③碎冰块对船体的弹力是由于(选填“冰块”或“船体”)的形变而产生的。

(2)“劈砍”式破冰和斧头劈柴的过程类似，船头剖面如图2所示。船头对冰层竖直向

下的作用力大小为Fsin37°=0.6,cos37°=0.8。

①若AC=AB,ZCAB=74°,求此时船头侧面对冰层的作用力大小；

②为使船更容易破冰，NCAB应如何调整？请简述理由。

(3)如图3,某所受重力为G的冰块贴着船体一起匀速运动。若船体对冰块的作用大小

为F,F=J^G,方向水平向左，求水对冰块的作用力大小和方向。

31.如图所示，一个质量为m=4kg的物体放在水平地面上，当给物体施加一个水平恒力

Fi=32N时，恰好可以匀速滑动(取g=10m/s2,已知cos37°=0.8,sin37°=0.6),求：

(1)物体与水平面间的动摩擦因数|i；

(2)若把原来的水平力改成与水平面成。=37°的斜向下力F2，为了让物体匀速运动,

F2应为多大?

甲

Z

32.如图所示,质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上,大人用与水平方向成37°斜向上的大

小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面向右匀速运动（sin37°=0.6,cos37°=

0.8,g=10N/kg）,求：

（1）地面对雪橇的支持力；

（2）地面对雪橇的摩擦力；

（3）地面与雪橇之间的动摩擦因数.

33.人们把截面如图所示的斜面体木料叫做楔.明朝年间，苏州的虎丘寺塔因年久失修，塔

身倾斜，有倒塌的危险.有一位和尚把木楔一个一个地从塔身倾斜的一侧的砖缝间敲进

去，结果扶正了塔身.假设和尚所用的木楔表面光滑、质量不计，木楔的一个角为0,

现在木楔背上加一压力F.求：

（1）力F按效果分解的平行四边形图示；（在答题卡的图示上作图）

（2）木楔对A侧压力和对B侧压力分别是多大？

七.探究两个互成角度的力的合成规律（共10小题）

34.（多选）在做“互成角度的两个共点力的合成”实验中，橡皮条一端固定在木板上，用

两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一位置O点，以下操作中错误的是（）

A.同一实验过程中，O点的位置允许变动

B.在实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度

C.实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程.然后只需调节另一弹簧

测力计拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到O点

D.在用弹簧测力计拉橡皮条时，细绳和弹簧测力计的轴线应在一条直线上

35.某同学做“验证平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图

钉0为橡皮条与细绳的结点,0B和0C为细绳.图乙是在白纸上根据实验结果画出的图.

(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是.

(2)本实验采用的科学方法是.

A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法

(3)实验时，主要的步骤是：

A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳

的另一端系着绳套；

C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某

一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力Fi和F2的图示，并用平

行四边形定则求出合力F；

E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下

细绳的方向，按同一标度作出这个力F'的图示；

F.比较F'和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论.

上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是和;

②遗漏的内容是和.

36.在“探究力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为

固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，0B和0C为细绳。图乙是在白纸上根据

实验结果画出的图。

图甲图乙

（1）图甲中与B相连的弹簧测力计的示数为No

（2）图乙中一定沿着OA方向的力是（选填"F”或“F’”）

（3）关于本实验，下列说法正确的是o

A.两细绳必须等长

B.弹簧秤、细绳、橡皮筋都应与木板平行

C.两次拉伸橡皮条，只要使橡皮条伸长到相同长度即可

D.拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些。

37.用如下的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”，在圆形桌子透明桌面上平铺一

张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可

沿桌边移动。第一次实验中，步骤如下：

A.在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点0静止；

B.在白纸上描下0点的位置和三根绳子的方向，以0点为起点，作出三拉力的图示；

C.以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出0点为起点的平行四边形的对

角线，量出对角线的长度；

D.检验对角线的长度和绕过Pi绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。

（1）这次实验中，若一根绳挂的质量为m,另一根绳挂的质量为2m,则第三根绳挂的

质量一定大于_______且小于o

（2）第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳

的结点（填“必须”或“不必”）与第一次实验中白纸上描下的0点重合。实

验中，若桌面不水平（填"会”或“不会”）影响实验的结论。

38.做“验证力的平行四边形定则”的实验时：

（1）除已有的器材（方木板、白纸、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔）外，还必须有

和.

（2）要使两次合力与分力产生相同的效果，必须满足

A.每次将橡皮条结点拉到同样的位置

B.每次把橡皮条拉直

C.每次准确读出弹簧测力计的示数

D.每次记准细绳的方向

（3）在验证力的平行四边形定则实验中得到如下数据，请选择合适的标度在如下图方框

中作图完成实验数据的处理.

F=4.0N

r=6.3N

0

•••

F=2.8N

39.用如图甲所示的装置做“验证力的平行四边形定则”实验.

（1）小明同学的实验操作如下，请把空白的实验步骤填齐.

①在桌面上放一方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上.

②用图钉把橡皮条一端固定在A点，另一端系上两根细绳，细绳的另一端系有绳套.

③用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某

一位置O.记下0点的位置，读出且记下两个弹簧测力计的示数,并记下.

④按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力Fi和F2的图示，并用平

行四边形定则求出合力F.

⑤只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置

O,，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F'的图示.

（2）某次实验中弹簧测力计的示数如图乙所示，则两弹簧测力计的拉力的大小分别为

N、N.

（3）小红同学完成验证力的平行四边形定则实验操作后得到的数据如图丙，请按照图示

所给定的标度在方框中作图完成该同学未完成的实验处理.

40.在探究求合力的方法实验中，某实验小组采用了如图1所示的实验装置.实验中，把橡

皮条的一端固定在板上的G点，橡皮条的另一端拴上两条细绳套，将木板竖直固定好，

在两条细绳套上分别挂上适当的钩码，互成角度拉橡皮条使之伸长，将结点拉到某一位

置O,此时需要记下结点的位置O以及①和②.再用一

条细绳套挂上适当的钩码把橡皮条拉长，使结点也到达同一个位置O,再次记录③.

和④.实验时，用两个力拉橡皮条和用一个力拉橡皮条都使之伸长且使结

点到达同一个位置0的目的是⑤.

41.(1)在“探究求合力的方法”实验中，我们需要对使用的两只弹簧测力计进行校对，

看两只弹簧测力计是否完全相同，校对的方法是(填正确答案标号).

A.看两只弹簧测力计的外形是否一样，是否由同一厂家生产

B.把两只弹簧测力计的钩子互钩着水平地拉动，看两者示数是否完全相同

C.把两只弹簧测力计的钩子互钩着一上一下竖直地拉动，看两者示数是否完全相同

D.把两只弹簧测力计的钩子互钩着，任意地拉动，看两者示数是否完全相同

(2)在“探究求合力的方法”实验中，下列做法有利于减小误差的是(填正

确答案标号).

A.Fi、F2两个力的夹角适当大一些

B.Fi、F2两个力越大越好

C.在拉橡皮条时，弹簧测力计的外壳不要与纸面接触，产生摩擦

D.拉力Fi、F2的方向应与纸面平行，弹簧及钩子不与弹簧测力计的外壳及纸面接触，

产生摩擦.

42.某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定

点P,下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于0点，手持另一端向左

拉，使结点0静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的

白纸上记录0点的位置和拉线的方向。

(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为No

(2)下列不必要的实验要求是=

(请填写选项前对应的字母)

A.应测量重物M所受的重力

B.弹簧测力计应在使用前校零

C.拉线方向应与木板平面平行

D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A