2025版衡水中学学案高考物理二轮专题与专项第1部分专题5第13讲含答案及解析

第一部分专题五第13讲A组·基础练1.(2024·江苏卷)现有一光线以相同的入射角θ，打在两杯不同浓度的NaCl溶液中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知折射率随浓度增大而变大。则()A．甲折射率大B．甲浓度小C．甲中光的传播速度大D．甲临界角大【答案】A【解析】入射角相同，由于β1<β2，根据折射定律可知n甲>n乙，故甲浓度大；根据v＝eq\f(c,n)，可知光在甲中的传播速度较小，由sinC＝eq\f(1,n)可知折射率越大临界角越小，故甲临界角小。故选A。2.(2024·黑吉辽卷)某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是()A．换用更粗的头发丝B．换用红色激光照双缝C．增大纸板与墙面的距离D．减小光源与纸板的距离【答案】A【解析】由干涉条纹间距Δx＝eq\f(l,d)λ，可知换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮纹中央间距Δx变小，故A正确；换用红色激光照双缝，波长变长，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故B错误；增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故C错误；减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮纹中央间距Δx，故D错误。3.(2024·浙江6月选考)如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则()A．激光在水和空气中速度相同B．激光在水流中有全反射现象C．水在空中做匀速率曲线运动D．水在水平方向做匀加速运动【答案】B【解析】光在介质中的速度为v＝eq\f(c,n)，故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，故A错误；水流导光的原理为光在水中射到水与空气分界面时入射角大于临界角，发生了全反射，故B正确；水在空中只受到重力作用，做匀变速曲线运动，速度在增大，故C错误；水在水平方向做匀速直线运动，故D错误。4.(2024·山东济宁三模)五一假期济宁太白湖公园的湖水里安装了一批圆形线状光源，将该光源水平放置于湖水下方eq\f(\r(7),10)m处，该光源发出红光时，可在水面上观察到红色亮环，如图所示。已知水对红光的折射率为eq\f(4,3)，则亮环的宽度d为()A．0.3m B．0.4mC．0.5m D．0.6m【答案】D【解析】光线照射到水面时临界角满足sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)，由三角函数关系可知tanC＝eq\f(3,\r(7))，亮环的宽度d＝2htanC＝0.6m，故选D。5.(多选)(2024·山东青岛三模)矿井空气中的瓦斯浓度超过1%时，容易发生瓦斯爆炸。某同学通过查阅资料得知含有瓦斯的空气折射率大于干净空气的折射率，他利用光的干涉监测瓦斯浓度。如图，在双缝后面放置两个完全相同的薄壁透明容器A、B，容器A中是干净的空气，容器B与矿井中空气相通。用某种单色光照射单缝，观察屏上的干涉条纹，就能够大致判断瓦斯的浓度。下列说法正确的是()A．若屏的正中央是亮纹，说明B中的空气一定不含瓦斯B．若屏的正中央是暗纹，说明B中的空气一定含有瓦斯C．同种频率的光在含有瓦斯的空气中比在干净空气中传播的速度小D．用频率更大的单色光照射单缝时，屏上出现的干涉条纹间距变小【答案】BCD【解析】若屏的正中央是亮纹，如果容器A、B中气体相同，则折射率相同，到屏的中央光程相同，所以中央为亮纹，若B中含有瓦斯，但是到屏的中央光程恰好相差波长的整数倍，中央也为亮纹，故B中可能含瓦斯，也可能不含，故A错误；如果屏的正中央是暗纹，必有光程差，说明B中的气体与A中的气体成分不相同，一定含有瓦斯，故B正确；同种频率的光在含有瓦斯的空气中的折射率大于在干净空气中的折射率，根据v＝eq\f(c,n)，可知同种频率的光在含有瓦斯的空气中比在干净空气中传播的速度小，故C正确；根据Δx＝eq\f(L,d)λ用频率更大的单色光照射单缝时，由于单色光的波长变小，则屏上出现的干涉条纹间距变小，故D正确。故选BCD。6.(2024·广东卷)如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是()A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点B．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失C．θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射D．θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大【答案】B【解析】红光的折射率小于绿光的折射率，在MN面，入射角相同，根据折射定律n＝eq\f(sinθ,sinα)可知绿光在MN面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误；根据全反射发生的条件sinC＝eq\f(1,n)可知红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角先大于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确；在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误；根据折射定律n＝eq\f(sinθ,sinα)可知θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。7.(2024·河南郑州模拟)某圆柱形薄壁(厚度不计)玻璃桶内装满某种液体，紧贴桶内壁M点有一激光笔，激光笔可视为质点，激光笔沿平行桶底面方向射出一细束激光，其截面图如图所示。已知该光线恰好在桶壁上另一点N发生全反射，且反射光线恰好垂直于M点所在的直径，则桶内液体的折射率为()A．eq\r(2) B．1.5C．2 D．eq\f(2\r(3),3)【答案】C【解析】依据题意画出光路图如图所示，根据反射定律及几何关系可知，图中三个角均相等，设为α，则3α＝90°，解得α＝30°，根据全反射发生的条件sinα＝eq\f(1,n)，可得n＝2，故选C。B组·综合练8.(多选)(2024·山东青岛模拟)雄安新区政府广场的灯光喷泉为城市的夜景增添了色彩。水面下方h0＝13cm处，有一边长为L0＝20cm的正方形灯带abcd，灯带的宽度忽略不计。灯带可以交替发出红绿两种颜色的光，(水对红光的折射率为eq\f(4,3)，eq\r(7)≈2.6)下列说法正确的是()A．发红光时在灯带a点的正上方观察，观察到a到水面的距离为13cmB．水面上被照亮的区域面积约为2300cm2C．发出红光时水面被照亮的区域比发出绿光时水面被照亮的区域大D．若灯带的深度变为原来的两倍，水面被照亮的区域面积也变为原来的两倍【答案】BC【解析】从灯带上发出的红光射向水面时折射角大于入射角，射到人的眼睛中，由光的可逆性可知光线从发光体上方沿直线射到眼睛里，则观察到发光体的位置比实际位置偏高，即发红光时在灯带a点的正上方观察，观察到a到水面的距离小于13cm，故A错误；红光频率比绿光小，则折射率较小，根据sinC＝eq\f(1,n)，可知，红光临界角较大，则水面上被照亮部分的面积由红光决定，由sinC红＝eq\f(3,4)，水面上被照亮的区域面积约为S＝Leq\o\al(2,0)＋4L0·h0tanC红＋π(h0tanC红)2≈2300cm2，故B正确；红光的临界角大于绿光的临界角，可知发出红光时水面被照亮的区域比发出绿光时水面被照亮的区域大，故C正确；若灯带的深度变为原来的两倍，即变为2h0，由面积表达式S＝Leq\o\al(2,0)＋4L0·h0tanC红＋π(h0tanC红)2可知，水面被照亮的区域面积不一定变为原来的两倍，故D错误。故选BC。9.(2024·山东潍坊三模)水晶球是用天然水晶加工而成的一种透明的球型物品。如图甲所示为一个质量分布均匀的透明水晶球，半径为a，过球心的截面如图乙所示，PQ为直径，一单色细光束从P点射入球内，折射光线与PQ夹角为37℃，出射光线与PQ平行。已知光在真空中的传播速度为c，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则()A．光束在P点的入射角为53°B．“水晶球”的折射率为1.6C．光在“水晶球”中的传播速度为eq\f(3,4)cD．光在“水晶球”中的传播时间为eq\f(8a,5c)【答案】B【解析】根据题意作出光路图如图，由几何关系可知，光线射出时的折射角r为2θ，折射率n＝eq\f(sin2θ,sinθ)＝2cosθ＝1.6，故B正确；由图β＝r＝2θ＝74°，故A错误；光在“水晶球”中的传播速度为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(5,8)c，故C错误；光在“水晶球”中传播的距离l＝2acosθ，时间t＝eq\f(l,v)＝eq\f(nl,c)＝eq\f(4acos2θ,c)，带入数据有t＝eq\f(64a,25c)，故D错误。10.(多选)(2024·湖南卷)1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)，平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是()A．沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动B．沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小C．若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变D．若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动【答案】BC【解析】根据题意画出光路图如图所示，S发出的光与通过平面镜反射光(可以等效成虚像S′发出的光)是同一列光分成的，满足相干光条件。所以实验中的相干光源之一是通过平面镜反射的光，且该干涉可看成双缝干涉，设S与S′的距离为d，则d＝2a，S到光屏的距离为l，代入双缝干涉公式Δx＝eq\f(lλ,d)，可得Δx＝eq\f(lλ,2a)，则若θ＝0°，沿OA向右(沿AO向左)略微平移平面镜，对l和d均没有影响，则干涉条纹间距不变，也不会移动，故C正确，D错误；同理再次画出光路图有沿OA向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，由图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减小，沿AO向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A错误，B正确。故选BC。11.(2024·黑龙江哈尔滨模拟)如图所示，现有一块玻璃砖，上半部分为半圆形，半径为R，下半部分为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，O点为上半部分的圆心，M为上半部分边界上一点，MO连线与AO的夹角为30°。一束光线从M点在纸面内沿着与AC垂直的方向射入玻璃砖，已知玻璃砖的折射率为eq\r(3)。求：(1)光线在M点的折射角；(2)光线在玻璃砖表面射出的位置。【答案】(1)30°(2)距离B点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(3),3)))R【解析】(1)一束光线从M点在纸面内沿着与AC垂直的方向射入玻璃砖，根据几何关系可知入射角为α＝60°根据折射定律n＝eq\f(sinα,sinβ)解得光线在M点的折射角β＝30°。(2)根据题意作出光路图根据几何关系有∠OMA＝75°，∠MAD＝120°，∠AMD＝45°，∠MDA＝15°，θ＝75°AM＝2Rcos75°＝2Rsin15°＝eq\f(\r(6)－\r(2),2)R在△MAD中，根据正弦定理eq\f(AM,sin∠MDA)＝eq\f(AD,sin∠AMD)解得AD＝eq\r(2)R由于sinθ>sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)光线在AB边发生全反射，根据几何关系有BD＝AB－AD＝eq\r(2)Rsin∠BDE＝15°，∠B＝45°，sin∠DEB＝120°在△BED中，根据正弦定理eq\f(BD,sin∠DEB)＝eq\f(BE,sin∠BDE)解得BE＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(3),3)))R光线在玻璃砖表面射出的位置距离B点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(3),3)))R。12.(2024·山东卷)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。(1)求sinθ；(2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。【答案】(1)0.75(2)0<x≤eq\f(2\r(3),9)R【解析】(1)由题意设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n＝eq\f(sinθ,sin