2019年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生统一考试数学试卷+

第第页2019年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分．在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的．1．若集合QUOTE，QUOTE，则()A．B．C．D．2．函数QUOTE的定义域是()A．B．C．D．3．不等式QUOTE的解集是()A．B．QUOTEC．QUOTED．QUOTE4．已知函数为增函数，则下列关系正确的是()A．B．C．D．5．某职业学校有两个班，一班有30人，二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的选项有()A．1050种B．65种C．35种D．30种6．“”是“”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．非充分非必要条件7．已知向量QUOTE，，且QUOTE，则()A．-9B．9C．-1D．18．双曲线的焦点坐标为()A．，B．，C．，D．，9．袋中有2个红球和2个白球，这些球除颜色外，外形、质量等完全相同，现从袋中任取两球，取得两球都是红球的概率为()A．B．C．D．10．若函数QUOTE是偶函数，则()A．4B．-4C．2D．-211．若等差数列的前项和，则()A．-1B．2C．1D．012．已知，，则()QUOTEA．B．C．D．13．已知函数，若，则()A．-1B．C．1D．1014．抛物线上一点到其焦点的距离为3，则点到轴的距离为()A．4B．3C．2D．115．直线的方程为，直线的倾斜角为直线的倾斜角的2倍，且经过坐标原点，则的方程为()A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．16．已知、、，则．17．数列，2，既是等差数列又是等比数列，则．18．已知函数的最大值为2，最小正周期为，则函数．19．已知数据，，，，的平均数为80，则数据，，，，的平均数为．20．以点为圆心，且与直线相切的圆的标准方程为．三、解答题：本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．21．如图所示，已知，，，点、为线段、上的动点，且．（1）写出的面积与之间的函数解释式；（2）当为何值时，四边形的面积等于的面积．22．设的内角A，B，C的对边分别为，，，若，且，．（1）求；（2）求的周长．23．已知等差数列的前QUOTE项和为，且QUOTE，．（1）求数列QUOTE的通项公式；（2）若数列为等比数列，且，QUOTE，求数列QUOTE的公比及前QUOTE项和QUOTE．24．如图，椭圆QUOTE的右焦点为，且经过点，过坐标原点的直线与椭圆C交于A，B两点，其中点A位于第一象限，且．（1）求椭圆QUOTE的方程；（2）求的面积．2019年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题参考答案选择题题目12345678910答案BADBBADAAC题目1112131415答案DCBCD填空题16．17．118．19．8320．三、解答题：本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．21．解：（1）依题意，的面积∴（2）依题意，的面积当四边形的面积等于的面积时，即解方程得或(舍去)故当时，四边形的面积等于的面积．22．解：（1）在中，∴（2）依题意，由余弦定理得∴∴的周长23．解：（1）依题意，设等差数列的公差为，∴，∴∴等差数列的通项公式（2）依题意，，∴等比数列的公比等比数列的前项和．24．解：（1）由题意得：，∴所以椭圆QUOTE