2023年中考数学必刷题分类专练：几何图形初步与视图（共50题）【解析版】

备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）

专题14几何图形初步与视图（共50题）

一.选择题（共42小题）

1.（2022•河北）①〜④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体

构成的长方体，则应选择（）

【分析】根据组合后的几何体是长方体且由6个小正方体构成直接判断即可.

【解析】由题意知，组合后的几何体是长方体且由6个小正方体构成，

:•①④符合要求，

故选：D.

【点评】本题主要考查立体图形的拼搭，根据组合后的几何体形状做出判断是解题的关键.

2.（2022•岳阳）某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（）

A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.四棱柱

【分析】根据常见立体图形的底面和侧面即可得出答案.

【解析】/选项，圆柱的底面是圆，故该选项不符合题意；

8选项，圆锥的底面是圆，故该选项不符合题意；

C选项，三棱柱的底面是三角形，侧面是三个长方形，故该选项符合题意；

。选项，四棱柱的底面是四边形，故该选项不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考查了几何体的展开图，掌握〃棱柱的底面是〃边形是解题的关键.

3.（2022•宿迁）下列展开图中，是正方体展开图的是（）

【解析】由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故/选项和。选项都不符合题

忌、;

四个连成一排的小正方形可以围成前后左右四面，剩下的两面必须分在上下两面才能围成正方体,

故3选项不符合题意，C选项符合题意，

故选：C.

【点评】本题主要考查正方体展开图的知识，熟练掌握正方体的侧面展开图是解题的关键.

4.（2022•广元）如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

D.三棱柱

【分析】根据由两个圆和一个长方形可以围成圆柱得出结论即可.

【解析】由两个圆和一个长方形可以围成圆柱,

故选：B.

【点评】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键.

5.（2022•武威）若//=40°,则的余角的大小是（）

A.50°B.60°C.140°D.160°

【分析】根据互余两角之和为90°计算即可.

【解析】：//=40°,

的余角为：90°-40°=50°,

故选：A.

【点评】本题考查的是余角的定义，如果两个角的和等于90°,就说这两个角互为余角.

6.（2022•新疆）如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A.长方体B.正方体C.圆锥D.圆柱

【分析】根据展开图直接判断该几何体是圆锥即可.

【解析】根据展开图得该几何体是圆锥，

故选：C.

【点评】本题主要考查几何题的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键.

7.（2022•自贡）如图，将矩形纸片/BCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是（

D

【分析】将矩形纸片/BCD绕边CD所在直线旋转一周，可知上面和下面都是平面，所以得到的立体图

形是圆体.

【解析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，

将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，所得到的立体图形是圆柱.

故选：A.

【点评】本题考查生活中的立体图形，理解”点动成线，线动成面，面动成体”，是正确判断的前提.

8.（2022•遂宁）如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（）

【分析】根据图形，可以写出相对的字，本题得以解决.

【解析】由图可知，

我和美相对，爱和宁相对，大和遂相对，

故选：B.

【点评】本题考查正方体相对的两个面上的文字，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解

答.

9.（2022•随州）如图，直线人〃/2,直线/与/2相交，若图中/1=60°,则/2为（）

［解析］,：h//h,

AZ1=Z2,

VZ1=6O°,

：.Z2=60°,

故选：D.

【点评】本题考查了平行线的性质，关键是熟记平行线的性质.

10.（2022•娄底）一条古称在称物时的状态如图所示，已知Nl=80°,则N2=（）

A.20°B.80°C.100°D.120°

【分析】根据平行线的性质和平角的定义可得结论.

【解析】如图，

由平行线的性质得：N3=Nl=80°,

VZ2+Z3=180°,

.*.Z2=180°-80°=100°.

故选：C.

【点评】本题考查了平行线的性质和平角的定义，掌握两直线平行，内错角相等是解本题的关键.

11.（2022•台湾）如图为两直线£、M与△ZBC相交的情形，其中£、M分别与5C、45平行.根据图中标

A.55B.60C.65D.70

【分析】由两直线平行，同旁内角互补可得出//和NC的度数，再根据三角形内角和可得出N8的度数.

【解析】因为八M分别与8C、平行，

所以/C+120°=180°,ZA+U5°=180°,

所以/C=60°,ZA=65°,

所以/B=180°-ZC=ZA=55a.

故选：A.

【点评】本题主要考查平行线的性质，三角形内角和定理等知识，根据两直线平行，同旁内角互补得出

//和NC的度数是解题的关键.

12.（2022•山西）如图，Rt4/BC是一块直角三角板，其中/C=90°,NA4c=30°.直尺的一边DE经

过顶点4若DE〃CB,则的度数为（）

【分析】先根据平行线的性质求得/LUC的度数，再根据角的和差关系求得结果.

【解析】:/^〃小，ZC=90°,

AZDAC=ZC=90°,

：/R4C=30°,

：.ZDAB=ZDAC+ZBAC=120°,

故答案为：B.

【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形角和差计算，关键是利用平行线的性质求得ND4c.

13.（2022•苏州）如图，直线与CD相交于点O,ZAOC=75°,Zl=25°,则/2的度数是（）

cB

OX?

AD

A.25°B.30°C.40°D.50°

【分析】先求出/BOD的度数，再根据角的和差关系得结论.

【解析】•••/NOC=75°,

:./AOC=/BOD=15°.

VZ1=25°,Nl+/2=NBOD,

：.Z2=ZBOD-Z1

=75°-25°

=50°.

【点评】本题考查了角的和差关系，掌握“对顶角相等”是解决本题的关键.

14.（2022•宿迁）如图，AB//ED,若/1=70°,则/2的度数是（）

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补和对顶角相等解答.

［解析］VZ1=7O°

,JAB//ED,

.•.Z2=180°-Zl=180°-70°=110°,

故选：D.

【点评】本题主要考查了平行线的性质以及对顶角相等的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，

同旁内角互补.

15.（2022•广元）如图，直线。〃6,将三角尺直角顶点放在直线6上，若/1=50°,则N2的度数是（）

【分析】根据互余和两直线平行，同位角相等解答即可.

【解析】由图可知，/3=180°-90°-Zl=180°-90°-50°=40°,

'：a//b,

/.Z2=Z3=40o,

故选：C.

【点评】本题主要考查了平行线的性质以及互余的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角

相等.

16.（2022•陕西）如图，AB//CD,BC//EF.若Nl=58°,则/2的大小为（）

【分析】根据两直线平行，内错角相等分别求出NC、ZCGF,再根据平角的概念计算即可.

【解析】,:AB〃CD,Zl=58°,

.,.ZC=Z1=58°,

,:BC〃EF,

：.ZCGF=ZC=5S°,

・・.N2=180°-ZCGF=180°-58°=122°

故选：B.

D

C%D

F

【点评】本题考查的是平行线的判定和性质,掌握平行线的性质是解题的关键.

17.（2022•新疆）如图，45与C©相交于点O,若N4=/3=30°,ZC=50°,则/D=(

工

D4------------------

A.20°B.30°C.40°D.50°

【分析】根据N4=N5=30°,得出即可得出ND=NC=50°.

【解析】t：ZA=ZB=30°,

："C〃DB,

又,.•/C=50°,

ZD=ZC=50°,

故选：D.

【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键.

18.（2022•杭州）如图，已知4g〃C。，点E在线段4。上（不与点4,点。重合），连接CE.若NC=20°,

N4EC=50°，则N4=（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

【分析】由N/EC为△CEO的外角，利用外角性质求出的度数，再利用两直线平行内错角相等即可

求出N4的度数.

【解析】:N/EC为△CEO的外角，且NC=20°,ZAEC=50°,

AZAEC=ZC+ZDf即50°=20°+ND,

ZD=30°,

■:AB〃CD,

：.ZA=ZD=30°.

故选：C.

【点评】此题考查了平行线的性质，以及外角性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.

19.（2022•云南）如图，已知直线c与直线〃、6都相交.若〃〃b,Zl=85°,则N2=（）

A.110°B.105°C.100°D.95°

【分析】利用平行线的性质解答即可.

【解析】VZ1=85°,1=Z3,

/.Z3=85O,

u：a//b,

・・・N3+N2=180°,

.\Z2=180°-85°=95°.

故选：D.

【点评】本题主要考查了平行线的性质，对顶角相等，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

20.(2022•凉山州)如图，直线c是截线，若Nl=50°,则N2=()

C

a

b

A.40°B.45°C.50°D.55°

【分析】根据两直线平行，得到N3=N2,根据对顶角相等得到N1=N3,从而得到N2=N1=5O。.

【解析】如图，・・Z〃b,

・・・N3=N2,

VZ1=Z3,

・・・N2=N1=5O°，

故选：C.

1

【点评】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键.

21.（2022•滨州）如图，在弯形管道N5CD中,若AB〃CD,拐角N/BC=122。，则N5CQ的大小为（)

C.78°D.122°

【分析】根据平行线的性质得出N45C+N5a）=180°,代入求出即可.

【解析】・：AB〃CD,

：.ZABC+ZBCD=1S0°,

VZABC=122°,

AZBCD=1SO°-122°=58°,

故选：A.

【点评】本题考查了平行线的性质，能熟练地运用平行线的性质定理进行推理是解此题的关键，注意:

两直线平行，同旁内角互补.

22.（2022•德阳）如图，直线加〃力Zl=100°,Z2=30°,则N3=（）

A.70°B.110°C.130°D.150°

【分析】由两直线平行，同位角相等得到N5=100°,再根据三角形的外角性质即可得解.

【解析】如图：

1

?n

・・•直线加〃小Zl=100°,

.•.Z5=Zl=100°，

VZ3=Z4+Z5,N4=N2=30°,

・・・N3=30°+100°=130°.

故选：C.

【点评】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理即三角形的外角性质是解题的关键.

若Nl=115。，则N2的度数为（）

D.65°

【分析】根据平行线的性质，可以得到N1=N2,然后根据N1的度数，即可得到N2的度数.

【解析】•:a"b.

AZ1=Z2,

VZ1=115°，

・・・N2=115°,

故选：A.

【点评】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答.

24.（2022•自贡）如图，直线45、CQ相交于点O,若Nl=30°,则N2的度数是（）

AD

【分析】根据对顶角相等可得/2=/l=30°.

【解析】：/1=30°,/I与N2是对顶角，

.•.Z2=Z1=3O°.

故选：A.

【点评】本题考查了对顶角，解题的关键是熟练掌握对顶角的性质：对顶角相等.

25.（2022•重庆）如图，直线/瓦CD被直线CE所截，AB//CD,ZC=50°,则/I的度数为（）

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补即可得出答案.

【解析】-：AB//CD,

.•.Zl+ZC=180°,

.•.Zl=180°-ZC=180°-50°=130°.

故选：c.

【点评】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键.

26.（2022•十堰）下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一:样的几何体是（）

【分析】根据每一个几何体的三种视图，即可解答.

【解析】4正方体的主视图与俯视图都是正方形，故/不符合题意；

B,圆柱的主视图与俯视图都是长方形，故5不符合题意；

C、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心，故。符合题意;

。、球体的主视图与俯视图都是圆形，故。不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握每一个几何体的三种视图是解题的关键.

27.（2022•随州）如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（）

A.主视图和左视图B.主视图和俯视图

C.左视图和俯视图D.三个视图均相同

【分析】根据三视图的定义判断即可.

【解析】该几何体的三视图中完全相同的是主视图和左视图，均为半圆；俯视图是一个实心圆.

故选：A.

【点评】此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的

正面，左面，上面看得到的图形.

28.（2022•邵阳）下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（）

圆柱体

【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图解答.

【解析】从圆柱体的上面看到是视图是圆,

则圆柱体的俯视图是圆,

故选：D.

【点评】本题考查的是几何体的三视图，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键.

29.（2022•武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

正面

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

【解析】从正面看共有两层，底层三个正方形，上层左边是一个正方形.

故选：A.

【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

30.（2022•台州）如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）

【分析】根据主视图是从正面看到的图形做出判断即可.

【解析】根据题意知，几何体的主视图为：

故选：A.

【点评】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.

31.（2022•天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图解答即可.

【解析】从正面看底层是两个正方形，左边是三个正方形，

则立体图形的主视图是/中的图形，

故选：A.

【点评】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图是解题的关键.

32.（2022•湘潭）下列几何体中，主视图是三角形的是（）

【分析】根据主视图的特点解答即可.

【解析】/、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；

8、圆柱的主视图是长方形，故此选项不符合题意；

C、球的主视图是圆，故此选项不符合题意；

。、三棱柱的主视图是长方形，中间还有一条实线，故此选项不符合题意；

故选：A.

【点评】此题主要考查了几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置.

33.（2022•眉山）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）

【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图.

【解析】/、圆锥体的俯视图是圆，故此选项不合题意；

5、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；

C、球的俯视图是圆，故此选项不合题意；

。、圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意；

故选：B.

【点评】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.

34.（2022•孝感）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A.圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.四棱柱

【分析】从三视图的俯视图看是一个三角形，而主视图是一个矩形，左视图为矩形，可知这是一个三棱

柱.

【解析】由三视图可知，这个几何体是直三棱柱.

故选：C.

【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视

图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.熟记一些

简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助.

35.（2022•嘉兴）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）

A.B.

【分析】根据主视方向判断出主视图即可.

【解析】由图可知主视图为:

Bzn

故选：c.

【点评】本题主要考查视图的知识，熟练掌握三视图的知识是解题的关键.

36.（2022•衡阳）石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（）

【分析】根据主视图的定义和画法进行判断即可.

【解析】从正面看，可得如下图形，

【点评】本题考查简单几何体的主视图，主视图就是从正面看物体所得到的图形.

37.（2022•宁波）如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（）

c.D.

【分析】根据俯视图的定义进行判定即可得出答案.

【解析】根据题意可得，球体的俯视图是一个圆，圆柱的俯视图也是一个圆，圆柱的底面圆的半径大于

故C选项符合题意.

故选：C.

【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，熟练掌握简单组合体.的三视图的判定方法进行求解是

解决本题的关键.

38.（2022•湖州）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

【分析】主视图就是从主视方向看到的正面的图形，也可以理解为该物体的正投影，据此求解即可.

【解析】观察该几何体发现：从正面看到的应该是三个正方形，上面1个左齐，下面2个，

故选：B.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是了解主视图的定义，属于基础题，难度不大.

39.（2022•扬州）如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（)

C.三棱柱D.三棱锥

【分析】根据三视图即可判断该几何体.

【解析】由于主视图与左视图是三角形,

俯视图是正方形，故该几何体是四棱锥,

故选：B.

【点评】本题主要考查由三视图判断几何体的形状，掌握常见几何体的三视图是解题的关键.

40.（2022•温州）某物体如图所示，它的主视图是（）

主视方向

A.B.

【分析】根据主视图的定义和画法进行判断即可.

【解析】某物体如图所示，它的主视图是:

故选：D.

【点评】本题考查简单组合体的主视图，主视图就是从正面看物体所得到的图形.

41.（2022•江西）如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（)

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.

【解析】如图，它的俯视图为：

故选：A.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看上边看得到的图形是俯视图.注意看得见的棱画实

线，看不见的棱画虚线.

42.（2022•安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）

【解析】从上面看，是一个矩形.

故选：A.

【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.

填空题（共8小题）

43.（2022•常德）如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是月.

神

"四兵

月I五

【分析】根据图形，可以直接写出“神”字对面的字.

【解析】由图可得，

“神”字对面的字是，，月”，

故答案为：月.

【点评】本题考查正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

44.（2022•连云港）已知//的补角为60°,则//=120°.

【分析】根据补角的定义即可得出答案.

【解析的补角为60。，

；.//=180°-60°=120°,

故答案为：120.

【点评】本题考查了余角和补角，掌握如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即

其中一个角是另一个角的补角是解题的关键.

45.（2022•湘潭）如图，一束光沿CO方向，先后经过平面镜03、CM反射后，沿EF方向射出，已知N/O3

【分析】根据平面镜反射的规律得到/比>O=/CDB=20°,NAEF=NOED,在△（?£>£中，根据三角

形内角和定理求出NOED的度数，即可得到N4E尸=/。即的度数.

【解析】：一束光沿CD方向，先后经过平面镜。8、反射后，沿防方向射出，

:./EDO=/CDB=20°,NAEF=/OED,

在△ODE中，ZOED=1SO°-ZAOB-Z£,DO=180°-120°-20°=40°,

：.ZAEF=ZOED=40°.

故答案为：40°.

【点评】本题考查了角的计算，根据平面镜反射的规律得到NEDO=/C£>8=20°,NAEF=NOED是

解题的关键.

46.（2022•宜昌）如图，C岛在/岛的北偏东50°方向，C岛在2岛的北偏西35°方向，则//C2的大小

【分析】过点C作CF〃4D,根据平行线的性质，求得/4CF与NBCF,再由角的和差可得答案.

【解析】过点C作CF//AD,如图，

J.AD//CF//BE,

：.NACF=ADAC,NBCF=ZEBC,

：.NACB=NACF+NBCF=ZDAC+ZEBC,

由C岛在/岛的北偏东50°方向，C岛在2岛的北偏西35°方向，得

/D