2024-2025学年沪科版八年级数学上学期期中模拟卷（含答案及解析）

八年级数学上学期期中模拟卷

（沪科版）

一、单选题（每题4分，共40分）

1.三角形ABC中，点8和点C的位置如图所示，点4的位置正确的是（）

A.(5,3)B.(9,5)C.(3,5)D.(2,2)

2.下列图形中不能表示y是x的函数的是

3.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）

A.lcm,2cm,4cmB.10cm,3cm,5cm

C.8cm,6cm,3cmD.2cm,3cm,6cm

■y_1___

4.在函数丫=向三中，自变量x的取值范围是（）

A.%>|B.x>|,且XHl

-i-1

C.%>-,且%D.%>-

5.下列命题是真命题的有（）

①邻补角是互补的角；②两直线平行，内错角相等；③|一5|算术平方根是石；④点P（l,2）在第四象限.

A.0个B.1个C.2个D.3个

6.一次函数、1=卜万一1（4工0）与>2=-*+2的图象如图所示，当x<l时，yi<y2>则满足条件的k的取

B.-1<fc<2S.k0

C.k<25.k^0D.k<一1或左>2

7.如果将点4（a,a—3）向右平移4个单位后，得到的点4在第四象限，则。的取值范围是（）

A.—4<a<3B.a<3C.a>3D.a>—4

8.直线y=kx—b经过二、三、四象限，则直线y=bx+k的图象只能是图中的（）

9.如图，AABC的高成、4D相交于点0,下列说法中错误的是（）

A

C.Z.C=Z.BODD.乙DAB=LABD

10.小明家与超市在同一条笔直道路上，妈妈从超市回家，小明发现漏买了文具就从家去了超市，两人都

匀速步行且同时出发，妈妈先到家.两人之间的距离y(m)与时间t(min)之间的函数关系如图所示，其中说

法正确的是()

A.小明的速度是60m/min

B.妈妈的速度是80m/min

C.线段4B的函数表达式为y=40t(20WtW30)

D.点A的坐标为(20,600)

二、填空题(每题5分，共20分)

11.已知点4(一2,3),8(0,1)点C在y轴上，△4BC的面积为6,则点C的坐标为.

12.一次函数y=kx+6的图象交x轴、y轴分别于点4(4,0),8(0,8),点C,D分别是0448的中点，若P

是OB上一动点.当ADPC周长最小时，P的坐标是.

13.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，点E为4D的中点，并连接BE,过点E作EF18C于点凡若

BC=10,△ABC的面积为40,贝UEF的长为.

14.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点.已知一次函数月=-尤+2,y2=kx

—fc+1.

（1）若k=l,贝！Jyi、的图象与x轴围成的区域内（包括边界）有个整点；

（2）若月、乃的图象与x轴围成的区域内恰有6个整点，则k的的取值范围是.

三、解答题（15〜18每题8分，19〜20每题10分，21〜22每题12分，23题14分）

15.如图所示，一个小正方形网格的边长表示50m.A同学上学时从家中出发，先向东走250机，再向北走

50nl就到达学校.

——反同学彖

确学冢…厂】

⑴以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系;

（2）8同学家的坐标是；

⑶在你所建的平面直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（一150,100）,请你在图中描出表示C同学家的

点.

16.如图，在平面直角坐标系中，己知4(a,0),B(h0),其中a,b满足不I+(6—2尸=0.

(1)填空：a=,b=；

⑵如果在第三象限内有一点M(—3,爪)，请用含m的式子表示△ABM的面积；

⑶在(2)的条件下，当爪=一3时，在y轴上有一点P,使得aABP的面积是AABM的面积的2倍，请求

出点P的坐标.

17.如图，在平面直角坐标系中，直线1：y=2x+b,点48的坐标分别为(1,1),(1,4).

⑴直线，与线段AB有公共点，贝防的取值范围是；

(2)若点C的坐标为(2,0),直线I与△ABC的边有公共点，贝防的取值范围是

18.如图，AB||CD,4D与BC相交于点O,z4=60°,^AOB=84°.求NC的度数.

19.如图所示，已知力D,4E分别是AABC的高和中线，AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,zCXB=90

A

⑴求4D的长；

(2)求△ACE和△ABE周长的差.

20.已知一次函数夕=(1-4左)x+3左-6,请解答下列问题:

(l)k为何值时，该函数的图象与直线y=-3x+1平行？

(2)k为何值时，y随x增大而增大？

(3代为何值时，该函数的图象经过第二、三、四象限？

21.三角形4BC与三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

⑴分别写出下列各点的坐标：A(______),B(),C(，)；

⑵若三角形4BC是由三角形ABC平移得到的，点P(x,y)是三角形ABC内部一点，则三角形4夕。内与点P相

对应点P的坐标为(,)；

⑶求三角形的面积.

22.赛龙舟是我国端午节的习俗.去年端午节期间，大洋湾举行了1000米龙舟比赛.甲、乙两支龙舟队

在比赛时路程与时间之间的关系如图.根据下图回答问题：

(2)在这次龙舟比赛中，龙舟队先到达终点，用时分钟.

⑶乙龙舟队平均每分钟划行米.

(4)4分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先米.

23.在四边形4BC。中,NBA。的平分线交边BC于点E,N2DC的平分线交直线4E于点0.

(1)当点。在四边形4BCD的内部时.

①如图①，若ADIIBC,Z.B=40°,ZC=70°,贝I]NDOE=

(2)如图②，试探索48、NC和NDOE之间的数量关系，并说明理由；

⑶如图③，当点。在四边形力BCD的外部时，请你直接写出NB、NC和NDOE之间的数量关系.

八年级数学上学期期中模拟卷

（沪科版）

一、单选题（每题4分，共40分）

1.三角形4BC中，点B和点C的位置如图所示，点A的位置正确的是（）

A.(5,3)B.(9,5)C.(3,5)D.(2,2)

【答案】A

【分析】本题考查了有序数对表示位置，根据点B和点C的位置得出4的位置为（5,3）,即可求解.

【详解】解：A,B在同一条竖直的直线上，

A,B的横坐标相同，即4的横坐标为5,

A,C在同一条水平的直线上，

A,C的纵坐标相同，即4的纵坐标为3,

4的位置为（5,3）,

故选：A

2.下列图形中不能表示y是x的函数的是（）

【答案】D

【分析】本题考查了函数函数的概念，熟悉掌握函数的概念是解题的关键.

根据函数的概念逐一判断图象即可.

【详解】解：根据函数的定义：当x每取一个值时，y都有一个值和x一—对应.

y都有一个值和工---

・・・这三个图象能表示为y是％的函数；

”的取值会有两个y与其对应,

・•・此图不能表示为y是％的函数

故选：D.

3.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）

A.1cm,2cm,4cmB.10cm,3cm,5cm

C.8cm,6cm,3cmD.2cm,3cm,6cm

【答案】C

【分析】本题考查了三角形的三边关系，根据两边之和大于第三边即可判断求解，掌握三角形的三边关系

是解题的关键.

【详解】解：4、・・・1+2V4,

Alcm,2cm,4cm不能组成三角形，该选项不合题意

8、V3+5<10,

A10cm,3cm,5cm不能组成三角形，该选项不合题意;

C、V34-6>8,

A8cm,6cm,3cm能组成三角形，该选项符合题意;

D,V2+3<6,

A2cm,3cm,6cm不能组成三角形，该选项不合题意;

故选：C.

4.在函数y=舄中,自变量x的取值范围是（）

A.**B.X>—,且欠W1

1

C.X>-,且Xw1D.x>-

【答案】D

【分析】本题主要考查求函数自变量取值范围，根据分式有意义，二次根式有意义的条件列出不等式求解

即可

【详解】解：根据题意得：2x—1>0,

解得，x>1,

故选：D

5.下列命题是真命题的有()

①邻补角是互补的角；②两直线平行，内错角相等；③|一5|算术平方根是石；④点P(l,2)在第四象限.

A.0个B.1个C.2个D.3个

【答案】D

【分析】根据邻补角的概念可判断①；根据平行线的性质可判断②；根据绝对值和算术平方根的概念可判

断③；根据各象限的符号特征判断④；即可得出答案.

【详解】①邻补角是互补的角，说法正确，是真命题；

②两直线平行，内错角相等，说法正确，是真命题；

③•••I—5|=5,5的算术平方根是石，所以1-51的算术平方根是石，说法正确，是真命题；

④点P(l,2)在第一象限，原说法不正确，是假命题.

•••真命题是①②③.

故选D.

【点睛】本题考查了命题的真假，涉及到邻补角的概念、平行线的性质、象限及点的坐标的有关的性质.

6.一次函数yi=kx—l(k#O)与力=—x+2的图象如图所示，当x<l时，丫1<力，则满足条件的k的取

A.k>—1且B.-l<k<25.k^O

C.k<2且D.k<-l或左>2

【答案】B

【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一元一次函数与一元一次不等式的关系，计算出％=1

对应的的y2函数值，把(1,1)代入yi得k—1=1，解得：k=2,然后根据x<l时，一次函数yi=kx—1

(k丰0)的图象在直线及的下方确定卜的范围，数形结合是解题的关键.

【详解】解：当x=l时，>2=—1+2=1,

把(1,1)代入得k—1=1,

解得：k=2,

当kW2时，两个函数的交点会右移，能够保证在当“<1时，yi<y2,

当以与>2平行，即k=—1时，此时、1<了2恒成立，

综上，当一且k#0,yx<y2-

故选：B.

7.如果将点4(a,a—3)向右平移4个单位后，得到的点4在第四象限，则。的取值范围是()

A.—4<a<3B.a<3C.a>3D.a>—4

【答案】A

【分析】本题考查平移的坐标变换，各象限内点的坐标特征，解不等式组.熟练掌握平移的坐标变换规律

"左减右加，上加下减"是解题的关键.

根据平移的性质表示出平移后的点的坐标，再利用第四象限内点的坐标特点得出答案.

【详解】解：•••将点4(a,a—3)向右平移4个单位后，得到点A的坐标为(a+4,a—3),

•.•点4在第四象限，

.fa+4>0

,,la-3<0*

解得：一4<a<3.

故选：A.

8.直线y=匕一b经过二、三、四象限，则直线y=bx+k的图象只能是图中的()

【答案】D

【分析】本题考查一次函数的性质、一次函数的图象，根据直线丫=履+匕经过二、三、四象限，可以得

到k和b的正负情况，从而可以得到直线y=bx-k的图象经过哪几个象限，本题得以解决，解答本题的关

键是明确题意，利用一次函数的性质解答.

【详解】解：•.•直线y=kx+b经过二、三、四象限，

:.k<0,b<0,

.•.直线丫=—bx+k的图象经过第一、三、四象限，

故选：D.

9.如图，AABC的高BE、4。相交于点。，下列说法中错误的是（）

A.Z.CAD=Z.CBEB.Z.C=Z.AOEC.zC=Z-BODD.Z.DAB=Z.ABD

【答案】D

【分析】本题主要考查垂直的性质和角度和差关系，根据题意得/2DC=N8EC=90。，贝U

^CAD+NC=90。和NCBE+NC=90°,即有NG4D=乙CBE；由NCAD+AAOE=90。和NC4D+NC=90°,

即有NC=NAOE；结合NAOE=NB。。，则NC=NB。。；利用NABE+NBAE=90。，

Z.DAB+/.ABD=90°,无法证明乙4BD与4B4D相等.

【详解】解：：AABC的高8E、4D相交于点。，

.•.乙4DC=NBEC=90°,

：.Z.CAD+ZC=90°,Z.CBE+A.C=90°,

:.乙CAD=£CBE,

A选项正确，不符合题意；

：△48C的高BE、4。相交于点O,

・•・/ADC=/BEA=90°,

・"乙4。+乙4。£=90。，"40+”=90。,

乙C=Z-AOE,

二•B选项正确，不符合题意；

V/-AOE=^BOD,

/.Z.C=乙BOD,

二•C选项正确，不符合题意；

*.*BE、4。是△的IWJ,

.".zXEB=90°,zXZ)B=90°,

：.^ABE+^BAE=90°,Z,DAB+/.ABD=90°f

但无法证明乙48。与乙840相等，

所以D说法错误，

故选：D.

10.小明家与超市在同一条笔直道路上，妈妈从超市回家，小明发现漏买了文具就从家去了超市，两人都

匀速步行且同时出发，妈妈先到家.两人之间的距离y(m)与时间t(min)之间的函数关系如图所示，其中说

法正确的是()

A.小明的速度是60m/min

B.妈妈的速度是80m/min

C.线段AB的函数表达式为y=401(2030)

D.点八的坐标为(20,600)

【答案】C

【分析】本题考查一次函数的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键.

根据''速度二路程♦时间〃计算小明的速度即可判定A；当t=12时，两人相遇，根据''两相遇时人人一共走过

的路程是1200小〃计算妈妈的速度，即可判定B；根据〃路程二速度x时间〃求出线段48的函数表达式，写出自

变量的取值范围即可判定C；根据"时间=路程+速度”计算妈妈到家所用的时间，再根据"路程=速度X时间"

计算小明此时离家的距离，从而求出点A的坐标，即可判定D.

【详解】解：A、小明的速度是1200+30=40(m/min),故此选项不符合题意；

B、妈妈的速度是(1200-40x12)+12=60(m/min),故此选项不符合题意；

C、妈妈到家所用的时间是1200+60=20(min),当t=20时，妈妈已经到家，之后两人之间的距离就是

小明离家的距离，.•.线段48的函数表达式为y=40t(20WtW30),故此选项符合题意；

D、妈妈到家所用的时间是1200+60=20(min),当t=20时，两人之间的距离，即小明离家的距离是

40x20=800(m),.•.点A的坐标为(20,800),故此选项不符合题意；

故选：C.

二、填空题(每题5分，共20分)

11.已知点4(—2,3),B(0,l)点C在y轴上，△4BC的面积为6,则点C的坐标为.

【答案】(0,7)或(。,-5)

【分析】本题考查了坐标与图形，三角形面积的计算，分类讨论是解题的关键.先根据点C在y轴上，设

出C的坐标，有两种情况进行讨论，再根据三角形的面积公式，即可求出点C的坐标.

【详解】解：•••点C在y轴上，

设点C的坐标为：(0/),

又2,3),

：.BC=\y-l\,

"S^ABC=^BC-\xA\=6,

X2|y—1|=6,即|y—1|=6,

.•・y_1=±6,

解得：y=7或、=-5,

••.c点坐标为(0,7)或(0,-5),

故答案为:(0,7)或(0,-5).

12.一次函数丫=/^+6的图象交工轴、y轴分别于点力(4,0),5(0,8),点C,D分别是044B的中点，若P

是。8上一动点.当ADPC周长最小时，P的坐标是.

【答案】(0,1)

【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及轴对称-最短路线

问题，由点4B的坐标及点C,。分别是。44B的中点，可得出点C,。的坐标，作点C关于y轴的对称点

C,连接交AB于点P,此时ADPC周长最小，由点C的坐标可得出点。的坐标，由点。的坐标，利用

待定系数法可求出直线OD的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出当△DPC周长最小

时P点的坐标.

【详解】解：•.•点4的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,4),点C是。4的中点，点D为4B的中点，

•••点C的坐标为(1,0),点。的坐标为(1,2).

作点C关于y轴的对称点(7,连接OD交4B于点P,此时ADPC周长最小，如图所示.

•••点C的坐标为(1,0),

点0的坐标为(一1,0).

设直线OD的解析式为y=mx+n(m#0),

4

将(7(TO),项L2)代入y=mx+n得：］n二°，

解得：｛鲁量，

•••直线(7。的解析式为y=x+l.

当x=0时，y=O+l=l,

.•.此时点P的坐标为(0,1).

13.如图，在△ABC中，4。为8c边上的中线，点E为2。的中点，并连接BE,过点E作EF18C于点F,若

BC=10,△ABC的面积为40,则5T的长为.

【分析】本题考查利用三角形中线求面积，三角形的中线将三角形分为面积相等的两个小三角形，由此计

算出旌BED，再根据三角形面积公式即可求解.

【详解】解：为BC边上的中线，A48C的面积为40,8C=10,

'•^^ABD=^AABC=|-x40=20,BD=3BC=5,

•.•点E为4。的中点，

•ABED=ABD=5X20=10,

VEFIBC,

.,.SABED=^BDEF=IO,

...EF=2s△BED_2x10_A

BD5

故答案为:4.

14.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点.已知一次函数月=-久+2,y2=kx

—fc+1.

(1)若k=l,贝的1、>2的图象与X轴围成的区域内(包括边界)有个整点；

(2)若月、及的图象与x轴围成的区域内恰有6个整点，则k的的取值范围是.

【答案14k<|■或—<fc<—1

【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次方程求与x轴的交点坐标，根据x、y为整

数确定k的取值范围.

(1)求出直线yi=—x+2与直线y2=x交于(L1)，再画出图形可得答案；

(2)分两种情况，画出图形可得答案.

【详解】解：⑴若k=L贝!|乃=x—1+1=%.

作出yi，丫2的图象，

则为，丫2的图象与X轴围成的区域如图中阴影部分所示,

k

4

其中的整点有：（0,0）,（1,0）,（1,1）,（2,0）,则整点共有4个.

（2）因为=kx—k+1=k（x—1）+1，

所以丫2的图象恒经过QI）点，

当左>0时，如图：

直线V1=—%+2和=kx—k+1交于（1,1）,

由图可知当直线%=kx—k+1与%轴交点在（-2,0）和（-3,0）之间时，>1、丫2的图象与*轴围成的区域内

恰有6个整点，包括（一2,0）,不包括（一3,0）,

把（一2,0）代入力=kx—k+1得：0=—2k—k+19解得k=g；

把（一3,0）代入丫2=依一女+1得：0=-3左-4+1,解得左=：；

1

・-4<7k-~V1

当kvO时，如图：

y\

\3~：

^・…；・・…i•・…：……'；…i

同理可得一

bo

综上所述，k<:或一：vk4一；.

4356

三、解答题(15〜18每题8分，19〜20每题10分，21〜22每题12分，23题14分)

15.如图所示，一个小正方形网格的边长表示50nl.A同学上学时从家中出发，先向东走250m,再向北走

50m就到达学校.

北

⑴以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系;

(2)8同学家的坐标是;

⑶在你所建的平面直角坐标系中，如果C同学家的坐标为(一150,100),请你在图中描出表示C同学家的

点.

【答案】⑴见解析

(2)(200,150)

⑶见解析

【分析】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标

特征.

(1)由于4同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校，则可确定A点位置，然

后画出直角坐标系;

(2)利用第一象限点的坐标特征写出B点坐标;

(3)根据坐标的意义描出点C.

【详解】(1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立平面直角坐标系如图所

示.

yk北

1111

.t____1_____I_____L-

9同学家

।-------•-------1--------r-

X

(2)8同学家的坐标是(200,150),

故答案为：(200,150)；

(3)C同学家的坐标为((一150,100),在平面直角坐标系中如图所示.

16.如图，在平面直角坐标系中，已知4(a,0),B(瓦0),其中a,b满足每TI+(b—2)2=0.

(1)填空：a=,b=；

⑵如果在第三象限内有一点M(—3,m),请用含m的式子表示△4BM的面积；

(3)在(2)的条件下，当m=—3时，在y轴上有一点P,使得AABP的面积是A4BM的面积的2倍，请求

出点P的坐标.

【答案】⑴—2,2

⑵S&abm=—2m

(3)(0,6)或(0,—6)

【分析】本题考查了非负数的性质、坐标与图形性质、一元一次方程的应用；

(1)根据非负数的性质求解即可：

(2)首先求出4B=4,然后利用三角形的面积公式列式即可；

(3)设点P(0,k),贝口△48P=2因，然后根据AABP的面积是AABM的面积的2倍，列方程求解即可.

【详解】(1)解：•.•每T2+(b—2)2=0,

Aa+2=0,b—2=0,

解得：Q=—2,b=2,

故答案为：一2,2；

(2)解：由(1)知。(一2,0),8(2,0),

・・・4B=2—(—2)=4,

又v点在第三象限，

Am<0,

:ABM=•|m|=X4X(—m)=-2m；

(3)解：设点P(O,k),贝|SA4BP=91B•阳=!x4x|k|=2|k|,

当TH=-3时，SABM_2ZJ1=6,

由题意得：2|fc|=2x6,

解得：k—+6,

二点P的坐标为(0,6)或(0,-6).

17.如图，在平面直角坐标系中，直线I：y=2x+6,点45的坐标分别为(1,1),(1,4).

⑴直线/与线段4B有公共点，则b的取值范围是；

(2)若点C的坐标为(2,0),直线1与△ABC的边有公共点，则6的取值范围是

【答案】(1)—1WbW2

(2)-4<b<2

【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握以上知识是解题的关键.

(1)将点42的坐标分别代入到y=2*+6,即可求得6的取值范围；

(2)将点A,B,C的坐标分别代入到y=2久+b,即可求得b的取值范围；

【详解】⑴解：••・点43的坐标分别为(1,1)，(L4)，

二当直线y=2久+b经过点4时，2+6=1,

贝防=1-2=-1；

当直线y=2%+b经过点B时，2+b=4,

则b=4—2=2.

直线y=2x+b与线段有公共点时，b的取值范围是一1W6W2,

故答案为：—1W6W2.

(2)解：,••点的坐标分别为(1,1)，(L4),(2,0),

当直线I经过点2时，2+6=1,

则Z>=-1：

当直线/经过点B时，2+b=4,

贝吁2；

当直线1经过点C时，2x2+b=0,

则6=—4；

直线2与△力有公共点时，b的取值范围是-4W6W2,

故答案为：-4V6V2.

18.如图，AB||CD,4D与BC相交于点。，乙4=60。，^AOB=84°.求NC的度数.

【分析】此题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理.在AAOB中，利用三角形内角和定理即可求出

NB的度数，由ABIICD,利用两直线平行内错角相等求出NC的度数.

【详解】解：；N4+NB+N4OB=180。，NA=60。，^AOB=84°,

J.Z.B=180°-Z.AOB-NA=36°

'：AB||CD,

：.AC=AB=36°.

19.如图所示，已知ZD,AE分别是△ABC的高和中线，AB-6cm,AC=8cm,BC=10cm,^CAB=90

⑴求4D的长；

(2)求△ACE和△ABE周长的差.

【答案】⑴4.8cm

(2)2cm

【分析】本题主要考查了三角形中的一些重要线段：三角形的高和三角形的中线，熟练掌握利用面积法求

三角形的高是解题的关键.

⑴根据S“BC=豺8-AC=^BC-4。即可求出an的长.

(2)将△力CE和AABE的周长分别表示出来，作差即可.

【详解】(])解：：NB2C=90。，4。是边BC上的高，

：.^AB-AC^^BC-AD,

・、

••4aDc=AB-kAC=而6x8=4A-C8(,cm),

即AD的长度为4.8cm；

(2)为8c边上的中线，

：.BE=CE,

A4CE的周长-△4BE的周长

=(AC+AE+CE)-(AB+BE+AE)

=AC-AB

=8-6

=2(cm),

即△4CE和△ABE的周长的差是2cm.

20.已知一次函数>=(1-4左)x+3左-6,请解答下列问题：

(l)k为何值时，该函数的图象与直线y=—3x+l平行？

(2)k为何值时，y随x增大而增大？

(3)k为何值时，该函数的图象经过第二、三、四象限？

【答案】⑴k=l

(2)左<：

(3)i<fc<2

【分析】本题考查了两直线相交或平行的性质、一次函数丫=依+6图象与系数的关系，明确：①当左>0

时，y随X的增大而增大；当k<0时，y随X的增大而减小，②两直线平行时，一次项系数相等.

(1)两直线平行，则一次项系数相等，常数项不等，列式求解即可；

(2)根据y随x的增大而增大可知：l-4fc>0,求解即可；

(3)函数的图象经过第二、三、四象限可知：己丁”:力，求解即可.

—b<U

【详解】(1)由题意得｛'if]二;

解得k=1；

(2)由题意得l-4k>0,

解得左<[;

4

⑶由题意得｛步e晨8

解得；<k<2.

4

21.三角形ZBC与三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

、——1—_—J——4——-1―5———————▲______J__,

⑴分别写出下列各点的坐标：A(,),B(,),C(,)；

⑵若三角形ABC是由三角形4BC平移得到的，点P(x,y)是三角形4BC内部一点，则三角形4BC内与点P相

对应点P的坐标为(,);

(3)求三角形的面积.

【答案】⑴秋1,3),B(2,0),C(3,l)；

(2)P，(x—4,y—2)；

(3)2；

【分析】(1)本题考查平面直角坐标系的定义，根据平面直角坐标系的知识结合图像求解直接得到答案;

(2)本题考查平移的性质，根据三角形的平移得到平移规律，根据平移规律求解即可求解；

(3)本题考查割补法求面积，把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三角形面积即可求解；

【详解】(1)解：由图形可得，

4(1,3),8(2,0),C(3,l),

故答案为：1.3,2,0,3,1；

(2)解：由图形可得，4(1,3),4(—3,1),

平移规律是：向左平移4个单位向下平移2个单位,

.*.P/(x—4,y—2),

故答案为：x-4,y-2.

(3)解：由题意可得，

22.赛龙舟是我国端午节的习俗.去年端午节期间，大洋湾举行了1000米龙舟比赛.甲、乙两支龙舟队

在比赛时路程与时间之间的关系如图.根据下图回答问题：

⑵在这次龙舟比赛中，龙舟队先到达终点，用时分钟.

⑶乙龙舟队平均每分钟划行米.

(4)4分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先米.

【答案】(1)乙

(2)甲，4

(3)200

(4)200

【分析】本题考查根据图象计算，熟练掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键.

(1)根据图象作答即可；

(2)根据图象作答即可；

(3)根据"平均速度=路程一时间”计算即可；

(4)4分钟时，甲龙舟队所划路程是1000米，根据"路程=速度X时间”求出乙龙舟队的路程，计算两者

之差即可.

【详解】(1)由图象可知，当2分钟时，乙龙舟队处于领先位置.

故答案为：乙.

(2)由图象可知，在这次龙舟比赛中，甲龙舟队先到达终点，用时4分钟.

故答案为：甲，4；

(3)1000+5=200米/分钟:，

，乙龙舟队平均每分钟划行200米.

故答案为：200；

(4)4分钟时，甲龙舟队所划路程是1000米，乙龙舟队所划路程是200X4=800米，

1000—800=200米)，

•••4分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先200米.

故答案为：200.