2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷（江苏专用苏教版必修第一册第1~5章）（考试版A4）

2024.2025学年高一数学上学期期中模拟卷

（江苏专用）

（时间：120分钟满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：苏教版2019必修第一册第1章〜第5章。

5.难度系数：0.65o

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.已知集合/="|6<2},3={-1,0,1,3,5},则』nB=（）

A.{0,1}B.{0,1,3}C.{0,1,3,5}D.{-1,0,1,3,5）

2.已知a,b,c为实数，下列说法正确的是（）

/7h

A.若一>—,贝！B.若则〉儿2

cc

C.若a/,则D.若avb,则

3.已知不等式的解集是]J-gwxW-g],贝U不等式/一旅一.<0的解集是（

)

A.{司2<%<3}B.{x|x<2或x>3}

C.x

3x+l,x<2

4.已知函数/（"二12.则实数（）

x2+ax,x>2"

A.-1B.1C.-2D.2

9

6.用某品牌计算器计算对数log，时，需按log（°,b）,某学生误按为log（6,。），所得结果为正确值的彳

倍.已知则的关系为（）

A.a2=/B.a3=b2C.2“=36D.3。=26

1a

7.“0=9”是“不等式（工+用—+—W8（。＞0）对于任意正实数x,y恒成立”的（）

xy

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

/（再）一/（%）:占+%

8.已知定义在R上的函数/（X）满足/（》）+/（-x）=f,⑹均有

西-x22

则不等式〃无的解集为（）

A.-C0,2B.2,+00C.°4D.总°

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.对于定义在R上的函数/（x）,下述结论正确的是（）

A.若/（。）=0,则/⑴是奇函数

B.若函数/（x）的图象关于V轴对称，则/（%）为偶函数

C.方程—+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则”0

D.若函数"%)满足1)<〃0)</(1)</(2),则/(x)是增函数

10.已知正数〃，6满足4。+6+。6=12,则下列结论正确的是()

A.仍的最大值为4B.4Q+6的最小值为8

113

C.。+6的最小值为3D.+工的最小值了

a+1b4

11.定义在的函数〃x)满足〃x)-〃y)=4三£|,且当7<x<0时，/W<0,则()

A.，(x)是奇函数B.〃x)在(T1)上单调递增

C・小小佃…山卜演

第二部分(非选择题共92分)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数〃x)=2欧2_-1<0,“eR.若命题“VxeR,不等式/(x)<0恒成立"是假命题，则实数。的

取值范围是.

13.已知/(x+l)=x2-x+l,则当x>l时，g(x)=〃”的最小值为.

X-1

X?+4xx20

14.已知函数,'一，若/(a)-/(1-)>-5,则实数a的取值范围是_____L

—x+4x,x<0

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。

2.1

15.(13分)⑴计算：［g25+lg21g50+(馆2)2+0.125不+-"3；

32

(2)已知32、=43〉=126,求一+一的值.

xy

16.(15分)某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构,

调整出x(xeN*)名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为10、-券］万元伍＞0),

剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.

(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工

从事第三产业？

(2)在(1)的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则。的取值

范围是多少？

17.(15分)已知函数分x)=x|函-2x,g(x)=-x.

5

:;;4

:113

:：：2

:1;1

111

iiI

-5：-4-3'-2-VO：1234'5x

:：12

：：凸

:：、4

(1)判断函数/(x)的奇偶性并用定义证明;

(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数/(x)的图像;

,(x)，/(x)>g(x)

(3)用舷(x)表示/(x),g(x)中的较大者,即"(x)=1g(xj，y(x)<g(x)'若M(a)=3,则求a的值.

18.(17分)已知关于x的不等式丝三<0的解集为P,不等式卜-1<1的解集为。.

X+1

⑴若”;，求P;

⑵若尸=(一叫一,