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装订线装订线PAGE2第1页,共3页肇庆学院
《数值分析》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知函数,求函数的最小正周期是多少?()A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.3、计算定积分的值是多少?()A.B.C.D.4、设函数,则等于()A.B.C.D.5、设函数,则为()A.B.C.D.6、求定积分的值是多少?()A.B.C.D.7、求不定积分的值。()A.B.C.D.8、设函数在[a,b]上连续,在内可导,若在[a,b]上有最大值和最小值,则在内至少存在一点,使得()A.B.C.D.9、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为()A.Ax+By+o(ρ),其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²),其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²),其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²),其中ρ=√(Δx²+Δy²)10、已知空间直线的方程为,则该直线的方向向量为()A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求函数的最小正周期为____。2、已知向量,向量,则向量与向量的夹角为______________。3、曲线在点处的法线方程为_____________。4、求函数在处的导数为____。5、设函数,则为____。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[0,1]上二阶可导,且,。证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且。证明:存在,使得。3、(本题10分)设函数在上可导,且,对所有成立。证明:对所有成立。四、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(
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