数学课堂探究：倍角公式_第1页
数学课堂探究：倍角公式_第2页
数学课堂探究：倍角公式_第3页
数学课堂探究：倍角公式_第4页
数学课堂探究：倍角公式_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课堂探究探究一化简、求值问题解决此类题目时，应善于观察三角函数式的特点，常变形后正用或逆用公式来解决．【例1】求下列各式的值：（1)－sin215°；（2）coscos；（3)已知tanα＝，tanβ＝，且α，β均为锐角，求α＋2β的值；（4）sin50°(1＋eq\r（3）tan10°）．解：(1）－sin215°＝(1－2sin215°）＝cos30°＝．(2）原式＝＝＝＝＝．（3)由tanβ＝，得tan2β＝〉0,所以2β∈．又tanα＝，所以tan（α＋2β)＝＝1．因为α∈，2β∈,所以α＋2β∈（0,π），所以α＋2β＝．(4）原式＝sin50°＝sin50°·＝sin50°·＝sin50°·＝sin50°·＝＝＝1．探究二给值求值问题由给出的某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值或求相关角时，关键在于“变角”，把“目标角"变换成“已知角”．【例2】（1)已知cos＝，≤α<，求cos的值；（2）已知α∈，且sin2α＝sin，求α．解:(1)因为≤α<,所以≤α＋<．因为cos>0,所以eq\f(3π，2）<α＋〈．所以sin＝－＝－＝－．所以cos2α＝sin＝2sincos＝2××＝－，sin2α＝－cos＝1－2cos2＝1－2×＝．所以cos＝cos2α－sin2α＝×＝－．（2)因为sin2α＝－cos＝－，sin＝－sin＝－cos＝－cos，所以原方程可化为1－2cos2＝－cos，解得cos＝1或cos＝－．因为α∈eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(－\f(π,2），\f(π，2)）)，所以α＋∈．所以α＋＝0或α＋＝．所以α＝－或α＝．探究三与三角函数有关的综合问题解决这类问题经常是先利用二倍角公式、辅助角公式及三角函数的性质等将函数表达式化成形如y＝Asin(ωx＋φ）或y＝Acos(ωx＋φ)的形式,再利用三角函数的性质和图象解决．【例3】求函数f（x)＝5cos2x＋sin2x－4sinxcosx的最小值，并求其单调减区间．解：f（x)＝5·＋·－2sin2x＝3＋2cos2x－2sin2x＝3＋＝3＋＝3＋4sin＝3－4sin．因为≤x≤，所以≤2x－≤．所以sin∈．所以当2x－＝，即x＝时，f(x）取最小值为3－2．因为y＝sin在上单调递增,所以f(x）在上单调递减．探究四易错辨析易错点：忽视角所在象限【例4】化简：2＋．错解：原式＝＋＝2sin4＋2cos4＋2cos4＝2sin4＋4cos4．错因分析：没有判断4弧度的角终边所在的象限或根号下正负号判断错误．正解:因为4∈，所以sin4〈0,cos4<0．所以原式＝＋＝2

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论