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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页中国矿业大学《数学分析与高等代数实践》
2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、函数的奇偶性如何?()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数2、已知函数,则函数在区间上的平均值是多少?()A.0B.C.D.3、设函数f(x)=x*sinx,判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定4、函数的间断点是()A.和B.C.D.5、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为()A.0B.1C.2D.不存在6、设函数f(x,y)=x²y³,求在点(1,2)处的梯度。()A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)7、设曲线,求曲线在点处的切线方程是什么?利用导数求切线方程。()A.B.C.D.8、已知曲线,求该曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设向量,向量,求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和,结果为_________。2、计算定积分的值为______________。3、曲线在点处的切线方程为_____________。4、已知函数,则的最大值为____。5、已知函数,求在处的导数,根据求导公式,结果为_________。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求由方程所确定的隐函数的全微分dz。2、(本题10分)求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在上可导,且。证明
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