【课件】实际问题与一元一次方程(6)-工程问题课件2024-2025学年人教版数学七年级上册_第1页
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第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程(6)——工程问题人教版•七年级上册知识点❶工作总量是具体值基本数量关系：(1)工作效率×工作时间＝工作量；(2)甲工作量＋乙工作量＋…＝总工作量．

答：第一架掘土机每小时掘土240

m3，第二架掘土机每小时掘土200

m3．所以x＋40＝240．解得x＝200．典例1用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3．第一架工作16h，第二架工作24h，共掘土8

640m3，问两架掘土机每小时分别可以掘土多少立方米？设第二架掘土机每小时掘土xm3，填写下表，并完成解答过程．解：依题意，得24x＋16(x＋40)＝8

640．

工作效率/(m3/h)工作时间/h工作总量/m3第一架

16

第二架x24

24x16(x＋40)x＋40

植树效率/(人/棵)人数植树总量/棵教师2x

学生

2x100－x变式1师生共100人去植树．教师每人栽2棵树，学生平均每2人栽1棵树，一共栽了110棵，问教师和学生各有多少人？设教师有x人，填写下表，并完成解答过程．

知识点❷工作总量无具体值

D2．某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果4天完成任务．这个工程队原计划每天修建道路

米．

200

3．某地修一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要

天．

48

7．两个工程队共同铺设一段长为1

350

km的天然气管道．甲工程队每天铺设5

km．乙工程队每天铺设7

km，甲工程队先施工30天后，乙工程队也开始施工，乙工程队施工多少天后能完成这项工程？

答：乙工程队施工100天后才能完成这项工程．解得x＝100．依题意，得5(30＋x)＋7x＝1

350．解：乙工程队施工x天后能完成这项工程．8．甲、乙两人要加工200个零件，甲先单独加工5小时后，与乙一起加工4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时加工的零件个数．

答：甲每小时加工的零件为16个，乙每小时加工的零件为14个．所以x＋2＝16．解得x＝14．依题意，得(5＋4)(x＋2)＋4x＝200．(x＋2)个．解：设乙每小时加工的零件为x个，则甲每小时加工的零件为

10．一项工程，甲队单独做需18天，乙队单独做需24天．现两队一起做了8天后，余下的工程再由甲队单独完成．甲队还需

天才能完成余下的工程．

4

11．(教材P140习题T4)某项工作由甲、乙两人单独做分别需要7.5

h和5

h．如果让甲、乙两人一起工作1

h，再由乙单独完成剩余部分，一共需要多长时间？

15．某信息管理中心，在距下班还剩4小时的时候，接到将一批工业最新动态信息输入管理储存网络的任务，甲单独做需6小时完成，乙单独做需4小时完成．若甲先做30分钟，然后甲、乙合作1小时，这时又接到新的工作任务，必须调走一人，问剩下那人能否在下班之前完成这项工作？

16．某信息管

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