北师大版数学八年级（上）期末模拟题

第页北师大版数学八年级（上）期末复习题A卷(共100分)一、选择题（每题3分，共30分）的算术平方根是（）A．B．3C．D．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限下列化简正确的是（）A．B．C．D．下列命题中是假命题的是（）A．－2也有立方根B．内错角相等C．－5是的平方根D．过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行如下图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是2、5、1、2，则最大正方形E的面积是（）A．10B．26C．47D．34点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数图象上的两个点，且，则的大小关系是()．A.B.C.D.已知直线y=2x与y=﹣x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为（）A． B． C． D．直线y=-kx+k-3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共20分）在Rt△ABC中，两条直角边长分别为3和4，则斜边上的高是___________.点A（）和点B（）关于轴对称，则。设函数，当m=时，它是正比例函数。一只蚂蚁从长为7cm、宽为4cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________cm.把直线y=﹣3x向上平移后得到的直线AB，直线AB经过点（a，b），且3a+b=8，则直线AB的解析式是．三、解答题（共48分）（16分）（1）计算：－（2）解方程（组）：15.（6分）已知：如图，长方形中，，沿直线把△ADE折叠，点D恰好落在上一点F处．(1)求的长度．(2)求的长度．16.（6分）下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题考试类别平时期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩889290968690（1）李刚同学6次成绩的极差是．（2）李刚同学6次成绩的中位数是．（3）李刚同学平时成绩的平均数是_________．（4）如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）17.（8分）某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折（即按全票价的60%收费）优惠．”若全票价为240元．（Ⅰ）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；（Ⅱ）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；（Ⅲ）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠．18.（12分）如图，直线与分别交x轴于B、C两点，点D是直线与y轴的交点。（1）求点B、C、D的坐标；（2）若点E（2,0），过点Ｅ的直线将三角形ＤＯＣ的面积分成１:2两部分，求出直线的解析式，．（3）线段CD上是否存在点P，使△CBP为等腰三角形，如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．备用图备用图B卷(共5０分)填空题（每题4分，共20分）19.已知：、为实数，，则=_________20.已知两点A（2，-2）、B(4,1),点P是轴上一点，则的最小值．21.在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为．22.在直角△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且△ABC的周长为，斜边c=4，则△ABC的面积为___________23.如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，则A2014的坐标是_________．二.解答题24.（8分）已知，， 分别求代数式和的值.25.（10分）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

（1）求出图中m，a的值；

（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；

（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．26.（12分）如图1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，∠ABO=30°．动点P在线段AB上从点A向终点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在直线OB上取两点M、N作等边△PMN．（1）求当等边△PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值．（