第七章机械结构可靠性设计03

7-3疲劳强度可靠性设计

1、疲劳基本概述

2、传统疲劳强度设计

3、疲劳强度可靠性设计4-4、疲劳强度可靠性设计1、疲劳基本概述●疲劳：循环应力和应变作用→局部永久损伤→产生裂纹或断裂。●疲劳载荷：恒幅载荷、谱载荷、随机载荷●一个应力循环：最大应力smax，最小应力smin，平均应力sm，应力幅sa，时间载荷恒幅载荷载荷幅值100

101

102

103

104

105

106

N

PMAX

P1

P2

程序载荷谱谱载荷一个应力循环sminsmsmaxsa时间应力图7-9应力循环中的参量Ds=2saR=smin/smax2、传统疲劳强度设计材料的疲劳强度、载荷、零部件的尺寸等数据，一般取定值(如取平均值)。2.1无限寿命设计（等幅应力）强度条件：零件的工作应力（定值）小于零件的疲劳极限（定值）。其中，2.1无限寿命设计（等幅应力）(1)对称循环（R=-1)-工作安全系数；-应力幅值；-对称循环下零件的疲劳极限；-许用安全系数；-疲劳强度降低系数，与尺寸系数、表面加工系数、应力集中系数等有关；-对称循环下材料的疲劳极限；2.1无限寿命设计（等幅应力）(2)非对称循环（R=常数)R=常数Gerber抛物线Goodman直线Soderberg直线疲劳极限线图2.1无限寿命设计（等幅应力）(2)非对称循环（R=常数)其中，-工作安全系数；-折算成对称循环下的应力幅值；-对称循环下零件的疲劳极限；-许用安全系数；-对称循环下材料的疲劳极限；如何确定？S-N曲线2.2有限寿命设计（等幅应力）只保证零件在一定的使用期限内安全使用。因此，它允许零件的工作应力超过疲劳极限。有限寿命无限寿命3、疲劳强度可靠性设计考虑工作应力和疲劳强度的分布，能够给出可靠度指标，作出既安全可靠又重量轻的合理设计。3.1无限寿命下的疲劳可靠性设计（正态分布）振幅法：根据零件的疲劳极限振幅和应力幅进行疲劳可靠性设计，此法假定零件的极限应力线服从Goodman直线，适用于对称和非对称循环。半径向量法：此法适用于非对称循环，零件的极限应力线不为直线的情况。可靠性安全系数法：此法用来验算可靠度是否满足要求。振幅法计算可靠度系数步骤：（1）求零件疲劳极限振幅和应力幅的平均值，即mS

和mL;（2）求零件疲劳极限振幅和应力幅的标准差，即和；（3）用式计算可靠度系数ZR

；（4）用。半径向量法计算可靠度系数步骤：根据应力半径向量和疲劳极限的半径向量进行疲劳设计。极限应力线半径向量R半径向量示意图强度分布应力分布半径向量法计算可靠度系数步骤：（1）（2）求的平均值和标准差；；其中，—工作应力的振幅和平均应力；和和—应力比为R时零件的疲劳极限振幅和极限平均应力；和（3）用式计算可靠度系数ZR

；（4）用。强度分布0rsmsa应力分布破坏概率可靠性安全系数法适用范围恒应力比r下工作，结构疲劳强度XSr服从正态分布N(mSr,),应力XLr服从正态分布N(mLr,)。模型、方法及公式根据应力—强度干涉理论(静强度），可得疲劳强度可靠性设计的联结方程为：疲劳强度可靠性设计的均值安全系数f0：代人联结方程式，得：上式将结构疲劳强度、工作应力和可靠性三者关系联系起来。根据要求的可靠性，查表得到Z；

将Z、mSr、sSr、

mLr、sLr代人式得可靠性R时的均值安全系数f0。可靠性安全系数计算步骤：当应力和抗疲劳设计系数均为确定量，或其离散量不大，都假定为确定量时，可使用零件的P-S-N曲线进行抗疲劳设计。3.2有限寿命下的疲劳可靠性设计（等幅应力）即，当要求的可靠度为R时，择取存活率p%等于R，使用相应的零件的P-S-N曲线进行抗疲劳设计，其抗疲劳设计方法与传统的有限寿命设计法完全相同。材料疲劳强度的概率分布曲线材料疲劳强度的概率分布曲线，即P—S—N（破坏概率—疲劳强度—疲劳寿命）曲线。S1S2S3123P=50%P=0.1%P=0.01%SNP-S-N曲线P-S-N曲线绘制方法：①结构的疲劳寿命服从对数正态分布，故取lgS

为纵坐标，lgN为横坐标；②计算不同应力水平下各对数疲劳寿命均值，连成可靠度

R=50%的S-N曲线；③根据不同的可靠度值Ri，求对应的对数疲劳寿命，连成相应的Pi-S-N曲线。可靠性R=50%的某一应力水平下的对数疲劳寿命均值和标准差s

分别由下式求得：某一应力水平下，可靠度值Ri

对应的对数疲劳寿命可由下式求得：式中：Zi—标准正态偏量，可从附表1（续）正态分布分位数表中查得。例7-6在疲劳试验机上，进行30CrMnSiNI2A钢的成组法疲劳寿命试验，试验数据如下：应力S1=72.8MPa下，测得8各试样的寿命数据分别为（单位104次）：2.30，3.20，3.20，3.30，3.80，3.80，4.75，5.15；应力S2=66.1MPa下，测得8各试样的寿命数据分别为（单位104次）：6.40，6.70，6.80，9.20，9.30，10.30，12.10，13.50；应力S3=61.5MPa下，测得12各试样的寿命数据分别为（单位104次）：6.85，8.00，8.20，11.05，11.10，11.80，12.70，14.45，14.70，14.90，15.05，17.90。试绘制该材料的P—S—N曲线（包括破坏率P1=0.001和P2=0.999两条图线）。解：①将各试验数据取对数

y1=lgS1=1.8621，y2=lgS2=1.8202，y3=lgS3=1.7889。各级载荷下相应的lgNi分别见表(a)、(b)、(c)。②求各应力下对数寿命的均值和标准差y1=lgS1=1.8621时：y2=lgS2=1.8202时：②求各应力下对数寿命的均值和标准差y3=lgS3=1.7889时：③求P1=0.001和P2=0.999时各级应力下的对数寿命

查附表1（续）得标准正态偏量，根据式（7-18）得可靠性值Ri

对应的对数疲劳寿命可由下式求得：y1=lgS1=1.8621时：y2=lgS2=1.8202时：y3=lgS3=1.7889时：由查附表1（续）得标准正态偏量，根据式得各级应力下的对数寿命：④根据上述数据绘制P-S-N曲线以lgS

为纵坐标，lgN为横坐标，将三点连成P=0.5的S-N曲线；将三点连成P=0.999的S-N曲线。将三点连成P=0.001的S-N曲线；图7-11P-S-N曲线图7-12强度与寿命分布例7-9某转轴承受对称循环弯曲应力，受力分析图如已知：该轴疲劳强度XSr～

N(mS,s

Sr)=N(28,3.3)MPa，工作应力XLr～

N(mLr,s

Lrr)=N(mLr,2.2)MPa。设该轴危险点在I-I截面，各尺寸参数见图。求可靠性R=0.9999时力P的控制值及应有的均值安全系数。P270×330/600MI-IF60I-IF30F40F80F65F5020P2003019010040N2I600270IN1M图7-14转轴弯矩图解：①求疲劳强度可靠性设计的均值安全系数根据R=0.9999，查表7-2得Z=3.