2024年新湘教版7年级上册数学 1.6.2 科学记数法

1.6有理数的乘方第1章

有理数1.6.2科学记数法教学目标1.知道什么是科学记数法，会用科学记数法表示大数.2.会把用科学记数法表示的大数还原.3.通过实例，感受用科学记数法表示大数的便捷性，感受数学的简洁美，感受数学与生活的密切联系.重点：正确地用科学记数法表示大数.难点：正确地用科学记数法表示大数.生活中你见过哪些大数呢？有容易的表示方法吗？地球表面积约为511000000

km2

中国“人造太阳”(热核聚变实验堆)已实现等离子体运行温度达

160000000℃5.11亿1.6亿1科学记数法合作探究问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？

102=____，103=_______，104=_______，105=_______，100100010000100000108

=____________，10000000010n

=______________.1000···0(n

个0)问题2：把下列各数写成10的幂的形式.

合作探究1000

=____，1000000

=_____，10000000

=_____，1000···0(n

个0)

=_______.10310n106探究：(1)等号左边整数中0的个数与右边10的指数有什么关系？10710···0=10n，n

恰好是1后面0的个数.n

个0中国“人造太阳”(热核聚变实验堆)已实现等离子体运行温度达

160000000℃.我们可以借用乘方的形式表示大数.160000000=1.6×108地球表面积约为

511000000

km2.

511000000＝5.11×100000000＝5.11×108读作

5.11

乘

10

的

8

次方

(幂).对于小于-10的数能否用类似的方法表示？-511000000=

×

=

.-5.11100000000-5.11×108想一想

把一个大于

10(小于

-10)的数表示成

a×10n

的形式，

其中

a

大于或等于1且小于10(a

大于

-10

且小于等于

-10)，n

是正整数)，这种记法就是科学记数法.科学记数法：

知识要点如何用科学记数法来表示数：

6400000

小数点原来的位置小数点最后的位置小数向左移动了6次

6400000=6.4×106

方法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几；方法归纳典例精析例1

用科学记数法表示下列各数：(1)160000000；(2)－32000000000.解

(1)160000

000

=1.6×108.(2)

－32

000000

000

=

－3.2×1010.位数科学计数法10的指数1600000001.6×108-32000000000-3.2×101164000006.4×1069612117方法二：用科学计数法表示一个

n位数，其中10的指数为_______.n-

18合作探究1.(徐州中考)“五一”假期我市共接待游客约

4

370

000人次，将

4

370

000

用科学记数法表示为__________.4.37×1062.

(湖南中考)据共青团中央

2023

年

5

月

3

日发布的中国共青团团内统计公报，截至

2022

年

12

月底，全国共有共青团员

7358

万，数据

7358

万用科学记数法表示为

(

)A.7.358×107

B.7.358×103

C.7358×104

D.7.358×106

A链接中考2科学记数法的计算

例2

2020

年

7

月23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于

2021

年2月进入环绕火星轨道.

2021年

5

月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面.截至

2022

年

3

月

24

日，“天问一号”环绕器在轨运行

609

天，距离地球

2.77

亿千米，请用科学记数法表示这一距离

(单位：m).解

由于

2.77

亿

=277000000，1

km

=1000m，所以

2.77

亿千米=277000

000×1000

m

=

2.77×1011m.3还原用科学记数法表示的数例2下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为

6×105

千米；典例精析分析：指数是5

6×105原数位数是6位

6×105=600000

（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球

1.22×1011千米.1.22×1011=122000000000总结

反过来，如果用科学记数法表示的数

10

的指数是

n，那么原数有

(n+1)位整数位.（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字；1.7×107=17000000下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？与同学交流你的结果.(1)1.7×105；

(2)-6.09×109.议一议解：(1)1.7×105=170000.(2)-6.09×109

=-6090000000.一个绝对值大于10的数都可记成

a×10n的形式，其中

a的取值范围1≤a＜10

.

n等于原数整数位数减1.这种记数方法叫做科学记数法科学记数法概念应用表示绝对值大于10的数根据科学记数法写原数n等于整数位数减1原数整数位数等于指数

n加11.

一个整数

815550···0

用科学记数法表示

8.1555×1010，则原数中“0”的个数为______个.2.

用科学记数法表示的数

-1.96×104

则它的原数是(

)A.0.000196B.-1960

C.196000D.-196006D3.太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为

－11034米，用科学记数法表示为(

)A．1.1×104米

B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米D4.在以下各数中，最大的数为()A.7.2×105B.2.5×106C.9.9×105D.1×107D谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应