专题课件：练素养 有理数与数轴、相反数、绝对值之间关系的应用

苏科版七年级上第2章有理数练素养有理数与数轴、相反数、绝对值之间关系的应用集训课堂

C12345－1678答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接910－1下列说法中，错误的是(

)A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、0、负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成有理数D．3.14是小数，也是分数C12π把下列各数填入相应的大括号里：正有理数集合{

…}；非负数集合{

…}；无理数集合{

…}；正分数集合{

…}．3－1【2021·镇江期末】如图，在一条可以折叠的数轴上，A，B两点表示的数分别是－7，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且AB＝2，则点C表示的数是________．解：点A表示的数为－8，点B表示的数为24.4已知在数轴上，点A在原点的左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A到点B有32个单位长度．(1)求A，B两点分别表示的数；(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C表示的数．解：由已知得，当点C在原点左边时，点C到原点的距离为12个单位长度；当点C在原点右边时，点C到原点的距离为6个单位长度．综上所述，点C表示的数为－12或6.5已知x的相反数是－2，且2x＋3a＝5，求a的值．6解：因为－[－(－a)]＝8，所以a＝－8，所以a的相反数是8.已知－[－(－a)]＝8，求a的相反数．7解：因为|x－2|与|y－4|互为相反数，所以|x－2|＋|y－4|＝0.又因为|x－2|≥0，|y－4|≥0，所以x－2＝0，y－4＝0.解得x＝2，y＝4.所以x＋y－3＝2＋4－3＝3.已知|x－2|与|y－4|互为相反数，求x＋y－3的值．8－1【2021·鼓楼区校级月考】已知a，b为有理数，且|a＋1|＋|2023－b|＝0，则ab＝________．【点拨】因为|a＋1|＋|2023－b|＝0，所以a＋1＝0，2023－b＝0，解得a＝－1，b＝2023，所以ab＝(－1)2023＝－1.9红武发现：如果|x|＋|y|＝0，那么x＝y＝0.他的理由如下：因为|x|≥0，|y|≥0且|x|＋|y|＝0，所以|x|＝0，|y|＝0.所以x＝0，y＝0.请根据红武的方法解决下面的问题：已知|m－4|＋|n|＝0，求m＋n的值．解：因为|m－4|≥0，|n|≥0，且|m－4|＋|n|＝0，所以|m－4|＝0，|n|＝0，所以m＝4，n＝0，所以m＋n＝4.10如图，A，B分别为数轴上的两个点，点A表示的数为－10，点B表示的数为90.(1)请写出与A，B两点距离相等的点M对应的数；解：A点在原点左侧，距离原点10个单位长度，B点在原点右侧，距离原点90个单位长度，故A，B两点之间的距离为90＋10＝100(个)单位长度，100÷2＝50(个)．由题图可知，与A，B两点距离都等于50个单位长度的M点表示的数为40.(2)电子蚂蚁P从点B出发，以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，经过多长时间这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？解：相遇前，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度时，(100－35)÷(2＋3)