新高考数学二轮复习讲练思想04 运用转化与化归的思想方法解题（4大题型）（练习）（原卷版）

思想04运用转化与化归的思想方法解题目录01运用“熟悉化原则”转化化归问题 102运用“简单化原则”转化化归问题 203运用“直观化原则”转化化归问题 304运用“正难则反原则”转化化归问题 401运用“熟悉化原则”转化化归问题1．（2024·广东清远·高三校考阶段练习）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于D，点E在线段SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0的对称点分别为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积的最大值为.2．（2024·安徽六安·高三六安一中校考阶段练习）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为.3．（2024·全国·高三专题练习）设两个向量SKIPIF1<0SKIPIF1<0和SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为实数.若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是.4．（2024·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图，SKIPIF1<0是两个新建小区，SKIPIF1<0到公路SKIPIF1<0的垂直距离分别为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，中国移动决定在线段SKIPIF1<0两点之间找一个点P建立一个信号塔（P不与SKIPIF1<0重合），当P对SKIPIF1<0两地的张角SKIPIF1<0越大时，信号的辐射范围越大．①当SKIPIF1<0为直角时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0；②当SKIPIF1<0SKIPIF1<0，信号的辐射范围最大．5．（2024·江苏·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个不相等的实数根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是.02运用“简单化原则”转化化归问题6．（2024·四川成都·统考模拟预测）如图，△ABC为等腰直角三角形，斜边上的中线AD=3，E为线段BD中点，将△ABC沿AD折成大小为SKIPIF1<0的二面角，连接BC，形成四面体SKIPIF1<0，若P是该四面体表面或内部一点，则下列说法错误的是（

）A．点P落在三棱锥SKIPIF1<0内部的概率为SKIPIF1<0B．若直线PE与平面ABC没有交点，则点P的轨迹与平面ADC的交线长度为SKIPIF1<0C．若点P在平面ACD上，且满足SKIPIF1<0，则点P的轨迹长度为SKIPIF1<0D．若点P在平面ACD上，且满足SKIPIF1<0，则线段PB长度为定值7．（2024·四川泸州·统考三模）已知三棱锥SKIPIF1<0的底面SKIPIF1<0为等腰直角三角形，其顶点P到底面ABC的距离为3，体积为24，若该三棱锥的外接球O的半径为5，则满足上述条件的顶点P的轨迹长度为（

）A．6π B．30πC．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2024·全国·高三校联考阶段练习）已知正三棱锥SKIPIF1<0的底面边长为SKIPIF1<0，外接球表面积为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点M，N分别是线段AB，AC的中点，点P，Q分别是线段SN和平面SCM上的动点，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<003运用“直观化原则”转化化归问题9．（2024·四川凉山·统考一模）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．2 B．3 C．4 D．510．（2024·重庆渝北·高三重庆市渝北中学校校考阶段练习）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的两个不同的零点，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0这三个数可适当排序后成等比数列，也可适当排序后成等差数列，则关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集为（）A．{SKIPIF1<0或SKIPIF1<0} B．{SKIPIF1<0或SKIPIF1<0}C．{SKIPIF1<0或SKIPIF1<0} D．{SKIPIF1<0或SKIPIF1<0}11．（2024·上海徐汇·高三上海中学校考期末）已知实数x，y，z满足SKIPIF1<0，则下列说法错误的是（

）A．SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<012．（2024·全国·高三对口高考）将正整数按如下规律排成一列：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……，则第60个数对是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<004运用“正难则反原则”转化化归问题13．（2024·广西梧州·高三蒙山中学校考开学考试）5个正四面体，每个四面体各面上分别标有A，B，C，D，同时掷出，连掷3次，则至少一次全部出现同一字母的概率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2024·全国·高三专题练习）已知矩形SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,将SKIPIF1<0沿矩形的对角线SKIPIF1<0所在的直线进行翻折,在翻折的过程中A．存在某个位置,使得直线SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0垂直B．存在某个位置,使得直线SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0垂直C．存在某个位置,使得直线SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0垂直D．无论翻折到什么位置,以上三组直线均不垂直15．（2024·湖南·高三校联考开学考试）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，圆SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆SKIPIF1<0有公共点，则SKIPIF1<0的最大值为__________．16．（2024·全国·高三专题练习）如图，