新高考数学二轮复习分层训练专题12 平面向量（原卷版）

答案第=page11页，共=sectionpages22页专题12平面向量【练基础】一、单选题1．已知SKIPIF1<0是边长为1的正三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．12．已知平面非零向量SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．2 B．4 C．8 D．163．已知平面单位向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．如图，在边长为2的等边SKIPIF1<0中，点E为中线BD的三等分点（靠近点D），点F为BC的中点，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为F，动点M在C上，圆M的半径为1，过点F的直线与圆M相切于点N，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．5 B．6 C．7 D．87．已知双曲线SKIPIF1<0的上、下焦点分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若双曲线C上存在点P使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则其离心率的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．38．如图，在SKIPIF1<0中，点D是边AB上一点且SKIPIF1<0，E是边BC的中点，直线AE和直线CD交于点F，若BF是SKIPIF1<0的平分线，则SKIPIF1<0（

）A．4 B．3 C．2 D．SKIPIF1<0二、多选题9．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为锐角10．在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．非零向量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0且与SKIPIF1<0同向，则SKIPIF1<0C．非零向量SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0D．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为锐角，则实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<012．已知SKIPIF1<0是半径为2的圆O的内接三角形，则下列说法正确的是（

）A．若角SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为圆O的一条直径三、填空题13．已知平面向量SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0__________．14．已知椭圆E：SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，圆P：SKIPIF1<0分别交线段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0于M、N两点，则SKIPIF1<0______.15．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的前纸，它是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）.已知正方形SKIPIF1<0的边长为2，中心为SKIPIF1<0，四个半圆的圆心均为正方形SKIPIF1<0各边的中点（如图2），若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的中点，则SKIPIF1<0___________.16．在四边形ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点E在线段CB的延长线上，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______.四、解答题17．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0的值；(2)若设SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的大小．18．如图，已知正方形ABCD的边长为2，过中心O的直线l与两边AB，CD分别交于点M，N．(1)若Q是BC的中点，求SKIPIF1<0的取值范围；(2)若P是平面上一点，且满足SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值．19．记SKIPIF1<0的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足SKIPIF1<0．(1)求证：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值．20．已知函数SKIPIF1<0，其中向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的解析式及对称中心和单调减区间；(2)不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求实数m的取值范围．【提能力】一、单选题21．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．已知圆SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上，线段SKIPIF1<0为圆SKIPIF1<0的直径，则SKIPIF1<0的最小值为A．2 B．SKIPIF1<0 C．3 D．SKIPIF1<023．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，且点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．如图，在△SKIPIF1<0中，点M是SKIPIF1<0上的点且满足SKIPIF1<0，N是SKIPIF1<0上的点且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于P点，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．已知SKIPIF1<0是边长为2的等边三角形，SKIPIF1<0为平面SKIPIF1<0内一点，则SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．已知椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，经过SKIPIF1<0的直线交椭圆于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的内切圆的圆心为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则该椭圆的离心率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．在△SKIPIF1<0中，D为BC的中点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，EF与AD交于G，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．设SKIPIF1<0中SKIPIF1<0边上的中线为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．在SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线与SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所在的直线分别交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．3 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<030．如图，在平行四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0.设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题31．对于给定的SKIPIF1<0，其外心为SKIPIF1<0，重心为SKIPIF1<0，垂心为SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0共线32．下列说法中错误的为（

）．A．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为锐角，则实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0B．向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不能作为平面内所有向量的一组基底C．非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0与SKIPIF1<0同向，则SKIPIF1<0D．非零向量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为30°33．“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.如图，已知圆O的半径为2，点P是圆O内的定点，且SKIPIF1<0，弦AC、BD均过点P，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0为定值 B．SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0为定值 D．SKIPIF1<0的最大值为1234．在平面内有4点ABCD，SKIPIF1<0的面积是SKIPIF1<0面积的2倍，又数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，恒有SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0为等比数列 B．SKIPIF1<0为递减数列C．SKIPIF1<0为等差数列 D．SKIPIF1<0三、填空题35．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值______.36．如图，在平面四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．若点SKIPIF1<0为边SKIPIF1<0上的动点，则SKIPIF1<0的最小值为_________．37．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，过点SKIPIF1<0作一直线SKIPIF1<0分别与边SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0(不与点A重合），若SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是_____．38．已知SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0与SKIPIF1<0夹角为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为___________.四、解答题39．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的对边分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，如图所示，点SKIPIF1<0在线段SKIPIF1<