新版人教版五年级上册数学全册教案（完整版）教学设计含教学反思

新版人教版五年级上册数学全册教案（完整版）教学设计含教学反思第一单元观察简单组合体第一单元本单元所需课时数3课时主要内容本单元是在学生第一学段已学习从不同角度观察实物、简单几何体的基础上展开的，核心是根据从一个或多个方向观察到的图形拼搭相应的几何组合体，主要包括三方面内容：一是用给定数量的小正方体摆几何组合体；二是辨认从不同方向观察到的几何组合体的形状；三是根据给出的从一个（或三个）方向看到的图形，用小正方体摆出对应的几何组合体。教材分析空间观念的形成离不开“看、想、做”的活动过程。本单元既设计了观察活动，也安排了动手拼摆的操作活动，引导学生在想象、猜测和推理的探究过程中，多维度发展空间想象能力与逻辑思维能力，有效促进空间观念的形成。教学目标1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。2.认识到从同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同，也可能不同。3.重点、难点重点：能根据从前面、上面、左面看到的图形，推测并还原小正方体的拼搭方式。难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。培养学生的空间想象力和抽象思维能力。教与学建议1.准备必要学具，如若干个小正方体、多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配1.观察简单组合体…………2课时2.练习课……1课时第1课时观察简单组合体（1）课题观察简单组合体（1）课型新授课教学内容教科书第1页例1、第2页例2的内容教学目标1.经历从不同方向观察组合体的过程，能正确辨认从前面、上面、左面观察到的组合体的形状。2.经历从同一方向观察不同组合体的过程，明确观察到的图形的形状可能相同，也可能不同。能从观察到的组合体中抽象出图形。3.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象能力和推理能力。教学重点1.通过观察,正确辨认从不同方向观察到的组合体的形状。2.教学难点1.在实际观察活动中,从观察到的组合体抽象出图形。2.从同一方向观察不同的组合体,顺利找出看到的图形。教学准备多媒体课件，若干个相同的小正方体。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们，上节课我们学习了观察单个正方体和2个拼接的正方体，谁能说说从前面、左面、上面看，它们分别是什么样子的？学生：单个正方体从三个方向看都是正方形；2个并排的正方体，从前面看是2个横排的正方形，左面看是1个正方形，上面看是2个横排的正方形。教师：说得真准确！现在老师这里有4个小正方体，小红和小亮摆法不一样（出示例题图），大家猜一猜，同样是4个小正方体，摆法不同，从不同方向看，画面会一样吗？学生1：可能一样！学生2：可能不一样！教师：到底是不是这样呢？今天我们就一起来学习《观察简单组合体（1）》，揭开这个秘密！（板书：观察简单组合体（1））二、自主活动，探索新知1.学习例1。活动1：动手拼摆教师：请大家分组，拿出4个小正方体，先跟着小红摆一摆：底层前排摆3个并排，后排左侧再摆1个，注意小正方体至少一个面重合哦！学生：（动手拼摆）老师，我们摆好啦！教师：真棒！再试试小亮的摆法：底层还是3个并排，正中间的上方叠放1个。学生：（快速拼摆）这个也摆好啦！教师：除了这两种摆法，4个小正方体还能怎么摆？小组合作试一试，看看谁的摆法最特别！学生：我们摆了竖排4个！我们摆了田字格2×2的！我们摆了2个叠放+底层2个的！活动2：分方位观察、完成连线教师：现在请大家分别站在物体的正前方、左侧、正上方，平视观察小红摆的组合体，在学习单上连一连对应的视图。教师：谁来说说，小红摆的从前面看是什么样子？左面呢？上面呢？学生：从前面看是3个横排的正方形，左面看是2个横排的正方形，上面看是“L”形的图形。教师：说得太清楚了！那小亮摆的呢？谁来分享？学生：小亮摆的从前面看是“T”字形，左面看是2个竖叠的正方形，上面看是3个横排的正方形。教师：大家都连对了吗？全班一起核对答案！课堂小结：同样数量的小正方体，摆法不同，部分方向视图相同，部分不同。2.学习例2。（1）课件出示例2。（2）动手拼摆。教师：请同学们以小组为单位合作摆一摆这3个几何体。摆好后从同一方向仔细观察，最后组内交流。（3）结果汇报。教师：从上面看这3个组合体，图形相同吗？学生：从上面看，图形相同。教师：从左面看这3个组合体，图形相同吗？学生：从左面看，图形也相同。教师：从前面看这3个组合体，图形相同吗？学生：从前面看，图形不相同。课堂小结：从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同。（板书）三、当堂训练课件出示教科书P2“做一做”。（1）学生独立完成。（2）小组合作，动手摆一摆，交流讨论。（3）点名学生回答，集体订正，教师作讲评。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了，从不同的方向观察组合体，以及从同一方向观察多个组合体，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第4页练习一第1、4题。复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流放手学生动手拼搭。初步体会从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同。板书设计观察简单组合体（1）从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同。教后反思这节课以动手操作、自主观察为核心，引导学生经历拼摆、观察、对比、总结的全过程，较好地达成了教学目标。课堂上学生参与热情高，小组合作拼摆积极，能主动表达自己的观察发现，课堂氛围活跃有序，多数学生能正确辨认从前面、左面、上面观察到的简单组合体的平面图形，并理解观察位置不同，看到的图形可能不同。部分学生空间想象能力较弱，需加强实物操作；左面观察视角易错，需进一步强化练习。今后将多给学生操作与表达的机会，夯实观察能力。第2课时观察简单组合体（2）课题观察简单组合体（2）课型新授课教学内容教科书第3页例3的内容教学目标1.根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的组合体，体会摆法的多样化。2.根据从三个方向看到的图形，摆出相应的组合体，体会有些摆法的确定性。3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理过程，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。教学重点根据看到的形状图按要求摆出相应的几何组合体。教学难点根据从三个方向看到的图形，借助空间想象还原立体图形。教学准备多媒体课件、小正方体教具、小正方体学具（学生自备）。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们，上节课我们学会了从三个方向观察组合体。现在老师只给一个视图：从前面看，左列2层、右列1层，利用小正方体，谁能上来摆一摆？学生：（上台摆）左边叠2个，右边并排放1个。教师：非常标准！那想一想，不改变前面看到的形状，还能怎么摆？学生：可以在后面再放小正方体，前面看还是一样的！教师：说得太对了！只看一个方向，摆法有很多种。那如果给我们前面、上面、左面三个视图，摆法还一样吗？这节课让我们继续学习《观察简单组合体（2）》。（板书：观察简单组合体（2））二、自主活动，探索新知1.学习例3。（1）课件出示例3。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：用同样的小正方体摆出从前面看和例题图形一样的几何体。（3）动手拼摆。教师：请同学们以小组为单位合作摆一摆。根据你的理解，自己摆一摆，摆好后仔细观察，验证自己的摆法是否正确，最后组内交流下你是怎么摆的。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：刚才看到同学们摆出了多种不同的摆法，现在谁来说一说你的摆法？（指名学生上台展示）课堂预设：同学们可能会有多种摆法，引导其他同学观察来验证摆法是否正确。（课件出示多种摆法）课堂小结：教师：同学们，我们摆了这么多的图形，从前面看到的都是3个小正方形。你们发现了什么规律吗？（尝试让学生来说）教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：这些图形的摆法都是有联系的，都是先摆好3个小正方体，从前面看到3个小正方形，再在3个小正方体的前面或后面任意摆一个。（5）课件出示三个视图。教师：现在我们有三个视图，怎么摆又快又准？老师教大家一句口诀：先看上面定地基，再看前面定层高，最后左面做检查。教师：第一步，先看哪个图？学生：上面！教师：对！先看上面视图，把底层全部摆出来，确定地基的样子。小组动手摆一摆。学生分组摆底层。教师：第二步，看哪个图？学生：前面！教师：没错！看前面视图，哪里要加高，就在哪里叠小正方体。继续摆！学生继续操作。教师：第三步，用哪个图检查？学生：左面！教师：对照左面看一看，层数、前后对不对。完成的小组举手！学生：摆好啦！课堂小结：教师：通过拼摆，大家有什么发现？（引导学生说出自己的发现）预设1：摆出的几何体都是一样的。预设2：根据一个方向观察到的图形可以摆出很多几何体，根据从3个方向观察到的图形只能摆出一个几何体。预设3：根据3个方向观察到的图形摆小正方体，可以确定物体的形状。（教师总结板书）教师对于学生的不同发现给予肯定和引导。教师：还原物体时，我们可以按一定的顺序进行拼摆，在这个过程中不断进行调整，最后通过验证加以确认。三、当堂训练课件出示教科书P3“做一做”。（1）小组合作，动手摆一摆。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，根据从组合体的三视图摆立体图形，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第4页练习一第5、6题。复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流摆放结果多样化，多多鼓励。关注学生的各种摆法，特别是错误的摆法，让学生知道错在哪里。对不同的发现予以肯定。板书设计观察简单组合体（2）根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。根据从三个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是唯一的。教后反思每次在动手操作前，都是先让学生想象一下，再动手操作，由抽象到具体，再验证想象，这样的反复活动就是为了培养学生的空间想象力。在课堂中明显感受到，学生借助学具摆放时，能比较清晰、准确地由平面图到几何体，由几何体到平面图；而在具体的练习时，脱离了实物摆放，平面图与几何体的转换对部分学生来说还是有一定难度，看来，对学生空间想象力的培养还需要进一步加强。第3课时练习一课题练习一课型练习课教学内容教科书第4~6页练习一的内容。教学目标1.巩固、加深从不同方向观察几何体的形状。2.进一步认识从同一个方向观察不同物体看到的形状可能相同，也可能不同，培养空间观念。3.根据从不同方向观察一个组合体所看到的图形进行拼搭，训练逆向思维，为后续学习做准备。教学重点辨认从不同方向观察组合体的图形。教学难点画多个几何体从不同方向观察到的图形，并进行比较。教学准备多媒体课件，若干个正方体。教学过程备注一、回顾复习教师：同学们，还记得我们学习过的观察简单组合体的内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答。如有遗漏，其他同学补充。与学生共同总结。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习观察简单组合体。（板书：练习一）二、当堂训练1.课件出示教科书P4“练习一”第2题。（1）教师指名学生回答。（2）课件出示正确的答案，集体订正，评价。（3）帮助出错的同学找出错因，及时纠正。2.课件出示教科书P4“练习一”第3题。（1）教师指名学生板演，分别画出从前面、上面、左面看到的图形。（2）课件出示正确的过程及答案，集体订正，评价。（3）帮助出错的同学找出错因，及时纠正。3.课件出示教科书P5“练习一”第7题。（1）小组合作，动手摆一摆，交流讨论。。（2）教师指名上台拼摆展示，其余学生独立完成。（3）课件出示正确的答案，集体订正，评价。（3）帮助出错的同学找出错因，及时纠正。4.课件出示教科书P5“练习一”第8题。（1）让学生以小组为单位合作摆一摆。（2）组内比较、分析，得出每题的结果。（3）指定小组汇报，集体订正，教师作讲评。5.课件出示教科书P6“练习一”第10题。（1）组织小组展开拼搭活动，教师巡视指导。（2）指定小组回答判断的理由，集体订正，教师作讲评。（3）梳理拼搭的步骤。教师：先根据给出的组合体进行拼搭，再画出从上面、前面、左看到的图形，据此与选项的组合体进行对照。（板书）四、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固、加深从不同方向观察组合体的形状，巩固从同一个方向观察不同物体看到的形状的相关知识，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第6页练习一第9题。复习旧知，引导学生自己总结。培养逆向思维。板书设计练习一先根据给出的组合体进行拼搭，再画出从上面、前面、左看到的图形，据此与选项的组合体进行对照。教后反思本节课是一节练习课，根据教学内容的特点，这节课主要通过学生们动手操作，小组讨论来推进，我发现学生很喜欢这样的模式，课堂气氛活跃，每个人都积极参与讨论，各抒己见，激发学生的学习兴趣。题目有一定程度的拓展和延伸，培养学生的空间观念和逆向思维。第二单元小数乘法第二单元本单元所需课时数10课时主要内容本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、运用小数乘法解决简单的实际问题。教材分析本单元内容的编排十分注重与整数乘法的联系，引导学生运用转化的方法，将整数乘法的经验迁移到小数乘法中，体会转化的数学思想。初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。教学目标1.使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。2.使学生会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值。3.使学生理解整数乘法运算律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。4.让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力。5.让学生经历自主探究小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生的迁移能力和推理能力。重点、难点重点：用转化的方法学习小数乘法，掌握小数乘法的算理和计算方法。难点：在理解算理的基础上，引导学生会正确表述。培养学生的迁移能力和推理能力。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体课件。2.提倡方法多样化。启发式教学法，组织小组合作，分组讨论。单元课时分配1.小数乘整数……1课时2.小数乘小数……2课时3.积的近似数……1课时4.整数乘法运算律推广到小数…1课时5.解决问题………2课时6.练习课…………2课时7.整理与复习……1课时第1课时小数乘整数课题小数乘整数课型新授课教学内容教科书第7页——第8页例1、例2的内容教学目标1.结合具体情境探究小数乘整数的计算方法，体会算法的多样化，能正确地进行笔算。2.经历将小数乘整数转化成整数乘整数的过程，体会转化的思想方法，提高运算能力。3.感受小数乘法在生活中的广泛应用。教学重点掌握小数乘整数的计算方法。教学难点理解小数乘整数的算理。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、情境导入教师：同学们，你们在周末喜欢参加什么活动？根据学生的回答，将话题引向放风筝的活动。教师：有三个小朋友去买风筝，他们看中了同一款风筝，大家仔细观察图片，这款风筝的价格是多少？（课件出示）课堂预设：学生回答9.5元。教师引导：同学们还能从图中获得哪些信息？你们能根据这些信息提出数学问题吗？课堂预设：学生会说出几种不同的信息和问题。教师：看来生活中处处离不开数学，这节课让我们来学习一些新的知识吧。二、小组合作，探索新知1.学习例1。（1）课件出示。出示问题：每个风筝9.5元，买3个需要多少钱？（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：你们能解答这个问题吗？有几种不同的方法？（3）小组合作，交流讨论。教师：请同学们以小组为单位交流讨论，根据你们学过的知识和方法，分别说说你想怎样解决这个问题，最后组内总结一共有几种不同的方法。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：刚才听到同学们讨论时说的方法都不错，现在谁能说说你的方法？（指名学生回答，根据学生叙述板书）课堂预设：同学们可能会有多种方法（如图所示），引导其他同学计算验证这些方法是否正确。课堂小结：教师：同学说的都很棒，给出了这么多解决问题的方法。解决这个问题根据“单价×数量=总价”可以怎样列算式？学生：9.5×3=___（元）教师：同学们可以发现这跟我们以前学的整数乘法不同，其中有一个因数是小数，这就是我们今天要学习的小数乘整数。（板书：小数乘整数）2.学习例2.教师：如果乘数不是价钱，大家还会计算吗？（1）课件出示例2.出示问题：0.72×60=___（2）小组合作，交流讨论教师：请同学们以小组为单位交流讨论有哪些计算方法。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（3）结果汇报教师：同学们，谁来说说你的算法？（指名学生回答）课堂预设：小组分别汇报自己小组讨论的方法。学生1:可以把0.72想象成钱数计算。0.72元×60=____（元）学生2:可以转化成加法计算。0.72+0.72+0.72+……=_____学生3:可以将0.72转化成整数，列竖式计算。学生4：0.72就是72个0.01，那么0.72×60就是72×60个0.01，72×60=4320，也就是4320个0.01，即43.2。教师对学生的方法进行点评，给予引导和肯定。（4）比较方法，讲解算理教师：同学们给出的方法都很不错，那我们来比较一下，哪种方法更为简便？课堂预设：学生可能给出几种不同的回答。板书竖式计算过程，并引导学生认识到将小数转化为整数进行计算更为简便。课堂小结：教师：将小数乘整数转化为整数乘法，按整数乘法的规则进行计算，最后给积点小数点，因数有几位小数，积也应有几位小数。积的小数部分末尾如有0，可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0。三、当堂训练1.课件出示教科书P8“做一做”第1题。（1）学生独立计算后，让学生小组交流。（2）集体订正、评价。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了小数乘整数的计算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第11页练习二第1、2题。引出例题情境，引导学生从图中获取信息。(尽可能让学生多回答，学生自己完善)计算方法多样化，多多鼓励。关注学生的各种方法，特别是错误的方法，让学生知道错在哪里。板书设计小数乘整数计算小数乘整数时，先按整数乘法算出积，再点小数点。点小数点时，看因数是几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数部分末尾如有0，可以去掉末尾的0。教后反思在整节课的学习中，要让学生对学习的内容充满兴趣，积极思考，运用已有的经验和知识去解决未知的问题。教学时倡导小组学习，让学生在交流中发现问题、思考问题、解决问题，真正经历探究的过程，感受将生活中的数学带到课堂中，使数学教学活动成为师生合作探究、发现的过程。第2课时小数乘小数（1）课题小数乘小数（1）课型新授课教学内容教科书第9页例3的内容教学目标1.理解小数乘小数的算理，进一步体会转化的思想方法。2.掌握小数乘小数的计算方法，并能正确地进行计算，培养迁移、类推的能力，提高运算能力。教学重点掌握小数乘小数的计算方法。教学难点确定小数点的位置。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、情境导入教师：长方形同学们都不陌生，五（1）班校园试验田的形状是一个长4.2m、宽0.8m的长方形，观察图画，你能获得哪些信息？能想到什么数学问题？（课件出示）引导学生小组讨论，交流各自的看法。教师指名汇报。肯定学生的想法，引出例题中的问题。教师：这块试验田的面积是多少平方米？让我们一起来解决吧！二、小组合作，探索新知1.学习例3。（1）课件出示。出示问题：这块试验田的面积是多少平方米？（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：要想解决这个问题，我们需要怎样做呢？学生：已知它的长和宽，可以根据长方形的面积公式列式计算。4.2×0.8=。教师指名学生板书，引导学生发现问题：两个乘数都是小数怎么计算呢？（3）小组合作，交流讨论。教师：请同学们先独立思考，再以小组为单位交流讨论，找出计算的方法。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：大家讨论的很激烈，有没有同学上来分享一下你的方法？（指名学生上台板书并汇报）课堂小结：教师：同学们的方法都很不错。我们发现这与我们学过的小数乘整数不同，两个乘数都是小数，这就是我们今天要学习的小数乘小数。（5）运用探究课件出示算式1.92×0.9=教师：请同学们列竖式算出结果。指名板书汇报，其余同学独立计算。教师：根据这两个算式，同学们来讨论一下，小数乘法应该怎样计算？学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（6）结果汇报教师：同学们，谁来说一说你总结的方法？课堂预设：学生可能给出多种方法。引导其余学生进行补充。课堂小结：教师归纳总结小数乘小数的计算方法：1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；2.点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。三、当堂训练课件出示教科书P10上方“做一做”。（1）学生独立计算后，让学生小组交流。（2）指名板书并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了小数乘小数的计算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教科书第11页练习二第3题，第4题。（部分题目）联系学生的生活实际引出例题。对于学生想出的方法要给予鼓励，对于不正确的方法及时跟学生说出原因。鼓励学生自己总结计算方法，让学生养成归纳总结习惯。板书设计小数乘小数（1）小数乘小数的计算方法：1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；2.点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。教后反思本节课的重点和难点都应当在于帮助学生发现和掌握乘数中小数位数变化引起积中小数位数变化的规律，形成比较简单的确定积的小数点位置的方法。教学关键在于弱化积的计算过程，突出寻找积的小数位数与乘数的小数位数的关系，以保证学生思维的高效性，也避免计算时枯燥无味的感觉。第3课时小数乘小数（2）课题小数乘小数（2）课型新授课教学内容教科书第10页例4的内容教学目标1.理解小数乘小数的算理，进一步体会转化的思想方法。2.掌握小数乘小数的计算方法，并能正确地进行计算，培养迁移、类推的能力，提高运算能力。教学重点掌握小数乘小数的计算方法。教学难点积的小数位数不够时，要先在积的前面用0补足，再点小数点。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、复习导入教师：上节课我们学习了小数乘小数，还记得怎样计算吗？请完成下面的题目。2.1×3.4=0.5×1.73=0.28×0.4=教师指名学生板书，其他学生独立完成。教师集体订正、评价。教师：这节课我们将继续学习小数乘小数的相关内容。（板书课题）二、小组合作，探索新知学习例4。（1）课件出示例4。教师：同学们，我们已经总结了小数乘小数的计算方法，运用所学的方法计算0.56×0.04，你是否遇到了新的问题？学生独立计算，教师指名学生回答遇到的问题。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：这个算式中的两个乘数都是小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问题，就是这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？（3）小组合作，交流讨论。教师：同学们可以先独立思考一下，和小组内的同学交流讨论，看自己的想法是否正确。学生分组探究和讨论交流，教师出示课件课堂小结：教师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足位数，再点小数点。三、当堂训练课件出示教科书P10“做一做”第1题。（1）学生独立计算，并填空。（2）小组交流，讨论自己的发现。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了小数乘小数的计算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教科书第10页下方做一做第2题，教科书第11页练习二第3题，第4题（部分题目）。回顾小数乘小数的相关知识，进而导入新课。对于学生想出的方法要给予鼓励，对于不正确的方法及时跟学生说出原因。鼓励学生自己总结计算方法，让学生养成归纳总结习惯。板书设计小数乘小数（2）小数乘小数的计算方法：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足位数，再点小数点。教后反思本节课在复习小数乘小数的基础上引出进一步的内容，学生易于接受，且有利于培养学生多角度、深层次思考问题，培养学生探索新知的能力。教学关键在于判断积的小数位数与乘数的小数位数的关系。第4课时练习二课题练习小数乘法课型练习课教学内容教科书第11~13页练习二的内容教学目标1.熟练掌握小数乘法的计算方法。2.会用竖式计算小数乘法。3.通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。教学重点熟练掌握小数乘法的计算方法，提高计算的正确率。教学难点掌握积和乘数的关系。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习教师：同学们，还记得我们学习过的小数乘法的有关内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。与学生共同总结（出示课件）：1.小数乘小数的计算方法：（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（3）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足位数，再点小数点。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘法。（板书课题）二、当堂训练1.课件出示教科书P11“练习二”第5题。（1）学生先独立判断，小组交流判断依据。（2）教师指名汇报，分析错因。（3）教师指名上台板书改错，其余学生独立计算。（4）教师集体订正，提醒学生关注易错点。2.课件出示教科书P12“练习二”第6题。（1）教师指名上台板书，其余学生独立计算。（2）课件出示正确的结果，集体订正、评价。（3）帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。3.课件出示教科书P12“练习二”第7题。（1）指名学生朗读题目。（2）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。（3）教师指名上台板书，其余学生独立计算。（4）教师集体订正、纠错。4.课件出示教科书P12“练习二”第10题。（1）组织学生思考解题方法。（2）学生独立完成，然后小组交流讨论方法。（3）教师指名汇报，集体订正，引导学生总结方法。5.课件出示教科书P13“练习二”第14题。（1）指名学生朗读题目。（2）组织学生分析题意，找出题目中的等量关系。（3）学生独立计算，教师指名汇报。（4）学生独立提问并解决，小组交流讨论。（5）教师指名汇报，鼓励学生自己提出问题。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了小数乘法的相关知识点，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第12页练习二第8、9、15题。复习旧知，引导学生自己总结。为后面的学习作有益铺垫。板书设计练习二1.小数乘小数的计算方法：（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（3）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足位数，再点小数点。教后反思本节课是一节小数乘法的练习课。通过本节课的练习，学生能更好的掌握算理算法，进一步提升自己的计算能力。这节课更注重的是详细的练习讲解，所以在教学过程中略显枯燥。因此要求教师更多的讲解方式和话术去吸引学生。第5课时用小数表示倍的关系课题用小数表示倍的关系课型新授课教学内容教科书第14页例5的内容教学目标1.理解用小数表示两个数量间的关系，会正确解决倍数是小数的实际问题。2.掌握小数乘法的乘数与积的关系。3.体会小数乘法在解决实际问题中的重要性。教学重点掌握小数乘法的计算方法。教学难点能理解数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、复习导入教师：同学们，还记得五（1）班的校园试验田吗？五年级三个班在他们各自的试验田里收了一些花生。花生的产量分别是：（课件出示例题）教师：三个班的花生产量有什么关系？教师：我们一起来分析一下。（板书：小数乘小数（2））二、小组合作，探索新知1.学习例5。（1）课件出示。出示课件例5。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：同学们先想一想能从题目中获得哪些信息？学生1：五（1）班的花生产量为3.9kg。学生2：五（2）班的花生产量是五（1）班的0.8倍。学生3：五（3）班的花生产量是五（1）班的1.2倍。学生4：我们要求五（2）班和五（3）班的花生产量分别是多少千克。教师：很好，那怎么画图解决这个问题呢？（课件出示线段图）教师：一个数是另一个数的几倍，就是把“另一个数”看作单位“1”。教师：怎样用乘法算式解决倍的关系？（3）小组合作，交流讨论。教师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流自己的方法，看看大家的方法是否相同。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师指名汇报解题方法及解题思路，评价各小组得出的结论。课堂小结：教师：求一个数的小数倍是多少时，用乘法计算，即用这个数乘小数。教师与学生一起整理并规范解题过程。教师：小数点的位置在哪里？为什么？（指名学生回答）（5）探索新知教师：比较前面学过的小数乘法算式中积和第一个乘数的大小，你发现了什么规律？教师：大家先独立思考，然后小组讨论一下。学生分组讨论交流，老师巡视指导。（6）结果汇报教师：同学们，谁来说一下你的发现？（指名学生回答）课堂预设：小组分别汇报自己小组的方法。课堂小结：教师：大家说得都很棒，下面我们可以运用这个规律来比较大小。三、当堂训练1.课件出示教科书P15“做一做”第2题。（1）学生独立完成。（2）教师指名学生回答，并集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了与小数倍有关的实际问题以及小数积与第一个乘数的规律，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教科书第15页“做一做”第1题、教科书第16页“练习三”第1题。回顾旧知，导入新课。关注学生其他的解题思路。鼓励学生多想方法，引导学生发现正确简便的验算方法。板书设计用小数表示倍的关系一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。教后反思本节课的两个教学重点分别是倍数是小数的实际问题的解决方法和小数乘法乘数与积的关系。根据乘数与积的关系可以简便判断积的对错，加强了计算的严谨性和正确性，弥补了学生在小数乘法计算过程中粗心大意的毛病，同时也可以提高学生的计算能力。第6课时整数乘法运算律推广到小数课题整数乘法运算律推广到小数课型新授课教学内容教科书第15页例6的内容教学目标1.掌握小数四则混合运算的运算顺序，理解整数乘法运算律对于小数乘法同样适用，体会类比的思想方法。2.灵活运用整数乘法运算律进行小数乘法的简便运算，提高运算能力。3.培养推理能力，体会乘法运算律在生活中的应用。教学重点掌握小数四则混合运算的运算顺序，理解整数乘法运算律对于小数乘法同样适用。教学难点运用乘法运算律进行简便运算。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们，谁能说一说我们已经学过了哪些乘法运算律？（指名学生回答，根据学生回答板书）学生：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：a×（b×c）=（a×b）×c；乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。教师：很不错！那大家看一下这个题，计算每组的两个算式，看看它们有什么关系？（出示课件如下）0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4+3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5学生独立计算，教师课件出示答案。教师：谁能概括一下，这些算式说明了什么？（鼓励学生自己概括）学生：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。教师：非常好！小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同，应用乘法运算律也可以使一些计算变得简便，这节课让我们来学习一下吧！（板书课题：整数乘法运算律推广到小数）二、小组合作，探索新知学习例6。（1）课件出示例6。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们认真观察这两道题，看看能不能应用乘法运算律使计算简便。（3）小组合作，交流讨论。教师：请同学们先独立计算，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你是怎样做的。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：同学们，谁能说说你的方法？（指名学生回答）课堂预设：同学们可能会有多种方法，及时纠正错误方法。板书正确的解题过程。课堂小结：教师：谁能说说上面两个题分别运用了哪些运算律？学生：第一个运用了乘法交换律，第二个运用了乘法分配律。教师：很不错，有哪位同学可以分享一下自己的解题思路？（让学生尝试总结）教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：先观察数字的特点，找特殊数。比如题中的“0.25和4”“202”，然后根据这些特殊数用对应的乘法运算律进行简便运算。三、当堂训练1.课件出示教科书P16“做一做”第1题。（1）教师指名板书，其他学生独立计算。（2）集体订正、评价。（3）教师指名学生说说每个算式各运用了什么运算律。2.课件出示教科书P16“做一做”第2题。（1）组织学生观察算式，找出特殊数。教师：谁能说一说每个题目的特殊数？你们准备运用哪些运算律？（2）教师指名板书，其他学生独立计算。（4）教师集体订正，鼓励学生小组交流是否有其他的简便方法。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了整数乘法运算律推广到小数，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教科书第16页练习三第2、5题。板书设计整数乘法运算律推广到小数1.小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。2.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。教后反思小数的计算是以整数计算为基础的,而运算律也是如此。学生如果能很好地掌握整数的计算,小数的计算也相对容易,因为它们的算理是一样的,只不过数的形式不同而已。但是在实际的学习和运用过程中,小数乘法运算定律可能被误用和错用,这点需要在教学中进行强调并加强训练。第7课时练习三课题练习用小数表示倍的关系乘法、运算律课型练习课教学内容教科书第16~17页练习三的内容教学目标1.熟练掌握小数乘法、用运算律计算小数乘法的计算方法。2.灵活运用整数乘法运算律进行小数乘法的简便运算，提高运算能力。3.通过练习，提高学生计算的熟练程度，体会小数乘法在生活中的应用。教学重点理解数量之间的倍数关系。教学难点用运算律简便计算小数乘法。教学准备多媒体课件、计算器。教学过程备注一、回顾复习教师：同学们，还记得我们学习过的小数乘法的有关内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。与学生共同总结（出示课件）：1.积与乘数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。2.用整数乘法运算律计算小数乘法的方法：（1）小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘法。（板书课题）二、当堂训练1.课件出示教科书P16“练习三”第3题。（1）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。（2）教师指名上台板书，其余学生独立计算。（3）教师集体订正、评价。2.课件出示教科书P16“练习三”第4题。（1）指名学生朗读题目。（2）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。（3）教师指名上台板书，其余学生独立计算。（4）教师集体订正、纠错。3.课件出示教科书P17“练习三”第6题。（1）指名学生朗读题目。（2）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。（3）教师指名上台板书，其余学生独立计算。（4）教师集体订正、纠错。4.课件出示教科书P17“练习三”第10题。（1）借助计算器计算前三题。（2）学生独立完成，然后小组交流讨论方法。（3）教师指名汇报，集体订正，引导学生总结方法。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了小数乘法的相关知识点，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第17页练习三第7、8、9题。复习旧知，引导学生自己总结。学生自主发现规律。板书设计练习三1.积与乘数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。2.用整数乘法运算律计算小数乘法的方法：（1）小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。教后反思本节课是一节小数乘法的练习课。通过本节课的练习，学生能更好的掌握算理算法，进一步提升自己的计算能力。这节课更注重的是详细的练习讲解，所以在教学过程中略显枯燥。因此要求教师更多的讲解方式和话术去吸引学生。第8课时解决问题（1）课题估算解决实际问题课型新授课教学内容教科书第18页例7的内容教学目标1.经历运用不同的估算方法解决购物问题的过程，掌握估算解决问题的方法。2.体会估算的价值，能选择合适的方法解决问题。教学重点掌握估算解决问题的方法。教学难点能选择合适的估算方法解决对应的问题。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们，大家还记得整数乘法的估算方法吗？来看下面几个题，你们能估一估它们的得数吗？（出示课件如下）103×599×9196×4教师指名学生回答。教师：很好！看来大家都掌握了整数乘法估算的方法，今天我们来学习用小数乘法的估算来解决问题。（板书课题）二、小组合作，探索新知学习例7。教师：大家都去过超市购物，有没有遇到钱不够的情况？大家有没有提前估一估自己的钱能买哪些商品？（1）课件出示例7。（2）引导学生明确探究内容和要求。指名学生朗读例题。教师：大家有什么解题方法？谁来分享一下？（指名回答）学生1：列式计算，分别计算出买大米、肉、一盒10元鸡蛋和买大米、肉、一盒20元鸡蛋的总价，然后与100元进行比较。学生2：可以先估一估总价，然后与100元进行比较。教师：分步计算所需的时间比较长，用估算的方法快一点，那如何用估算的方法来解决题目中的问题？（3）小组合作，交流讨论。教师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你是怎样做的。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：同学们，谁能说说你的方法？（指名学生回答）学生1：1袋米不到31元，2袋不到62元；0.8kg肉不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），够买一盒10的鸡蛋。学生2：1袋米超过30元，2袋超过60元；1kg肉超过25元，0.8kg超过25×0.8=20（元）。如果买20元的鸡蛋总共就超过60+20+20=100（元），不够买一盒20元的鸡蛋。教师对学生的方法进行点评，给予引导和肯定。课堂小结：教师：同学们说的很不错！我们发现用估算的方法解决此类问题更简便。教师：比较这两种方法我们发现，第一种方法是把数往大了估，算出的总价还没超过100元，说明带100元够了，我们可以把这种方法称为“上舍入”法。第二种方法是把数往小了估，正好等于100元，说明带100元不够，我们可以把这种方法称为“下舍入”法。第一个运用了乘法交换律，第二个运用了乘法分配律。三、当堂训练1.课件出示教科书P20“做一做”第1题。（1）组织学生分析题意，引导学生思考用哪种方法解决。（2）学生自主列出算式，得出答案，然后小组讨论各自的方法。（3）教师指名学生汇报，集体订正并评价。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了估算解决实际问题，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教科书第22页练习四第5题。回顾以前所学知识，为本节课的学习做铺垫。引导学生理解为什么要学习用估算的方法解决此类问题。肯定学生的其他方法，让学生感受估算的简便。板书设计解决问题（1）在解决购物的钱数够不够的问题时，可以根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算，这样比较简便。教后反思在教学小数乘法估算时，发现学生计算中会出现这样的问题，有的学生把数估算得太大，有的则估算得太小。针对此情况，我让学生小组讨论交流，得出结论这样估算离准确数太远，要根据具体的问题对数进行估算，把握好度。课堂中采用小组交流的方式，既发挥了学生学习的主动性，也能让学生感受合作交流的意义。第9课时解决问题（2）课题分段计费问题课型新授课教学内容教科书第19页例8的内容教学目标1.学会用乘加、乘减解决分段计费问题，在计算过程中体会函数思想。2.经历探究过程，体会具体问题要具体分析，能够灵活选择解决问题的方法，体验解决问题的乐趣。教学重点掌握解决分段计费问题的方法。教学难点能够灵活选择解决问题的方法。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、情境引入，导入新课教师：同学们，大家周末出去玩的时候都是怎样出行的？课堂预设：学生会回答多种方式，如坐公交、出租车、私家车、骑自行车和步行等。教师：有同学说到了坐出租车，那大家知道出租车是怎样计费的吗？这节课让我们来一起学习一下吧！（板书课题）二、小组合作，探索新知学习例8。教师：一位李叔叔乘坐出租车遇到了问题，大家看看能不能帮助他解决。（1）课件出示例8。（2）组织学生分析题意。指名学生朗读例题。教师：例题右边框里的内容是什么意思？大家先独立思考，然后小组交流讨论。教师指名汇报，其余学生补充。学生1：行驶里程在3km及以内，都是收费8元。学生2：如果超过3km，前3km收费8元，超出的部分，每千米再收1.5元。学生3：不足1km的部分按1km计算。教师：非常好！题目中李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，因为不足1km的按1km计算，所以应按多少千米计算？学生：7km。教师：对！7km超过了3km，3km以前和3km以后的收费标准不同，大家能帮助李叔叔计算出应付多少车费吗？（3）小组合作，交流讨论。教师：请同学们先独立列式计算，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你是怎样做的。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：同学们，谁能说说你的方法？（指名学生回答）课堂预设：同学们可能会有多种方法。（教师根据学生回答板书）学生1：8+1.5×4=8+6=14（元）学生2:1.5×7=10.5（元）前3km少算：8-1.5×3=3.5（元）应付10.5+3.5=14（元）教师对学生的方法进行点评，给予引导和肯定。课堂小结：教师：第一种方法先分别计算出每个阶段的费用，然后求和计算出总费用，这种方法我们可以称为“分段计算法”；第二种方法先按每千米1.5元算出7km需要的钱数，然后再算出前3km少算的钱数，最后求和算出总费用，这种方法我们可以称为“调整法”。（5）回顾反思教师：你们是怎样解答的？你能完成下面的出租车价格表吗？（课件出示如下）教师：请大家先独立填空，然后小组交流讨论。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（6）结果汇报教师指名学生汇报，集体订正。教师：看来解决问题的方法不是唯一的，要根据实际问题用合适的方法解题。三、当堂训练1.课件出示教科书P20“做一做”第2题。（1）教师指名板书，其余学生独立计算。（2）课件出示正确答案，集体订正。2.课件出示教科书P23“练习四”第7题。（1）组织学生分析题意，引导学生思考用哪种方法解决。（2）学生自主列出算式，得出答案，然后小组讨论各自的方法。（3）教师指名学生汇报，集体订正并评价。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了分段计费问题的解题方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教科书第23页练习四第9题。肯定学生的其他方法，让学生感受估算的简便。板书设计解决问题（2）分段计费问题的解题方法：（1）分段计算法；（2）调整法。教后反思教学时要注重创设真实的生活情境，激发学生的学习兴趣。从学生较熟悉的乘车出行入手，有效的激发了学生学习的兴趣，让学生感受到数学与生活的密切联系。针对分段式计算的题目学生必须要有耐心，分段计算，所以计算能力非常重要。第10课时整理和复习课题整理和复习课型复习课教学内容教科书第21~23页的内容教学目标1.梳理小数乘法知识框架，理清小数与整数乘法内在联系，巩固转化数学思想。2.通过解决问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习的信心。教学重点进一步掌握小数乘法的计算方法。教学难点进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习教师：同学们，还记得我们本单元学习了哪些知识吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。学生1：学会了小数乘整数、小数乘小数的计算。学生2：还学了乘法运算定律能用在小数里，还有用小数乘法解决问题。教师：说得很全面！那咱们就按照知识结构图，一步步梳理本单元知识点。（板书）1.知识梳理教师：看多媒体上的知识树，小数乘法分成两大分支，谁能说说第一分支的两类计算是什么？学生：小数乘整数、小数乘小数。教师：这两种计算在算法上有一个共同特点，图上标注了“转化”，谁明白转化是转化成什么？学生：转化成整数乘法来计算！教师：很棒。那除了计算题型，小数乘法还从整数乘法里推广了哪两块知识？学生1：乘法运算律，交换律、结合律、分配律。学生2：还有常见的数量关系式，比如单价×数量=总价。教师总结：所以整个小数乘法的根基就是整数乘法，依托整数知识延伸拓展而来。2.探究联系教师：课本出示了一组算式192×9=1728、1.92×0.9=1.728，同桌先互相说一说，两道算式有什么联系？（学生同桌讨论）学生1：1.92是192缩小100倍，0.9是9缩小10倍，积一共缩小1000倍，1728变成1.728。教师：精准！这就是积的变化规律，那我们来总结小数乘法计算步骤。学生齐答：先按整数乘法算乘积，再数乘数一共有几位小数，从积的右边数几位点小数点。教师：那除了计算方法，还有哪里和整数乘法一致？学生2：运算顺序一样，乘法三大运算定律，在整数、小数里都通用。教师补充：没错，不管是简便运算，还是倍数问题的列式逻辑，小数和整数完全通用。3.收获与新知教师：经过一个单元的学习，谁来分享自己的学习收获？学生1：学会用估算做小数应用题，买东西估算总价，不用精算就能判断钱够不够，特别方便。学生2：学会了转化思想，遇到没学过的小数计算，就变成学过的整数。教师：课本上还有一个疑问：小数除法能不能转化成整数除法？大家大胆猜想、举例验证。学生1：可以！比如3.6÷0.4，被除数除数同时×10，变成36÷4，就是整数除法。学生2：依据商不变的规律，和小数乘法的转化思路很像。教师：大家的猜想完全正确！这就是我们下一单元小数除法的核心方法，把新知识转化旧知识是数学常用思想。4.课堂小结师：今天复习课，我们梳理了什么？学生齐答：小数乘法分类、和整数乘法的关联、转化解题思想。教师：课后作业：自己动手画出专属的小数乘法知识结构图。二、当堂训练1.课件出示教科书P22“练习四”第2题。（1）教师指名上台板书，其余学生独立计算。（2）课件出示正确的解答过程，集体订正，评价。（3）帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。2.课件出示教科书P22“练习四”第3题。（1）指名学生朗读题目。（2）组织学生分析题意，找出题目中的等量关系。教师：行程问题我们常用的等量关系是是什么？学生：速度×时间=路程。教师：从题目中找出相关信息，然后再列式计算。（3）学生独立计算，教师指名汇报。3.课件出示教科书P22“练习四”第6题。（1）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。（2）教师指名上台板书，其余学生独立计算。（3）教师集体订正，纠错。4.课件出示教科书P22“练习四”第9题。（1）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。（2）教师指名上台板书，其余学生独立计算。（3）教师集体订正，纠错。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了小数乘小数的相关知识点，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第23页练习四第8题。复习旧知，引导学生自己总结。引导学生平时要运用以前所总结的规律。鼓励学生多方面思考问题，培养学生探究新知的能力。板书设计整理和复习小数乘法：小数乘整数、小数乘小数整数乘法运算律、数量关系教后反思本节课是一节小数乘法的复习课。通过本节课的复习，学生能更好地掌握小数乘法，进一步提升自己的计算能力。作为教师通过学生做题引导学生回顾所学知识，让学生能独立分析和解决简单的数学问题，让学生在掌握知识的同时，体会数学与生活的密切联系。第三单元小数除法第三单元本单元所需课时数9课时主要内容本单元的主要内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。教材分析本单元内容的编排注重结合具体情境，充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索。同时重视计算方法的概括，给出计算法则的结语。练习、例题的设计既有巩固，又有铺垫。教学目标1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能根据算式特点，合理选择口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算。2.使学生掌握用“四舍五人”法截取商是小数的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。3.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数。4.使学生能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。重点、难点重点：掌握小数除法的算理和计算方法。难点：在理解算理的基础上，引导学生会正确表述。培养学生的迁移能力和推理能力。教与学建议1.准备必要学具，如计算器、多媒体课件。2.提倡方法多样化。启发式教学法，组织小组合作，分组讨论。单元课时分配1.除数是整数的小数除法…………2课时2.循环小数…………1课时3.一个数除以小数…2课时3.解决问题…………1课时4.练习课……………2课时5.整理和复习………1课时第1课时除数是整数的小数除法（1）课题除数是整数的小数除法课型新授课教学内容教科书第24页例1的内容教学目标1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。2.通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、概括的能力。教学重点掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点确定商的小数点的位置。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，情境导入教师：同学们，大家学过用整数除法解决问题，我有一个问题，谁能回答一下。（课件出示如下）老师买了4盒相同的牛奶，一共花了12元，每盒牛奶多少钱？教师指名回答，学生很容易算得每盒3元。教师：很好！那下面这道题大家还会计算吗？（课件出示例1（1））教师：这节课就让我们来学习一下除数是整数的小数除法吧！（板书课题）二、小组合作，探索新知学习例1。（1）课件出示例1（1）。教师：在回收废旧纸张的环保活动中，第一小组的4名同学兑换了22元，平均每人兑换了多少元？列式为:22÷4=______（学生齐答）教师：怎样计算呢？大家独立思考，写一写。教师：谁来说说你的想法？学生1：我列竖式计算，还剩2元，平均每人兑换了5元还剩2元。学生：剩下的2元，4个人没法平均分整元。教师：人民币单位换算：1元=10角，那2元能1换成多少角？学生齐答：20角！教师：太棒了！那20角再平均分给4人，没人分得几角？学生：20÷4=5（角）教师：5角改写成元是0.5元，元来每人5元，加0.5元，一共是？学生齐答：5.5元，所以22÷4=5.5。（2）竖式添0、小数点答疑教师：那现在我们把竖式补充完整，余数2后面添0变成20，这个0从哪来？学生：把剩下的2元换成20角，所以添0。教师：关键问题：商5和5中间为什么要点小数点？（小组讨论1分钟）学生（小组代表）：第一个5在个位，表示5元；后面的5在十分位，表示5角，元跟角中间要点小数点隔开。教师小结：整数部分除完有余数，余数末尾添0（转化低级单位）继续除，商在对应位置点小数点。（板书）（3）探究例1（2）。教师：第二小组4名同学兑换22.4元，求平均每人？列式？学生齐答：22.4÷4。教师：观察被除数，和上一题22有什么区别？学生：多了小数点，是小数22.4。教师：先按整数除法算22÷4，商5余2，这里的余数2和后面的4合起来是24，24代表什么？看书本标注：24个十分之一。学生：2是2个一，0.4是4个十分之一，余下的2变成20个十分之一，加4个十分之一就是24个十分之一。教师：24个十分之一除以4，每份是6个十分之一，也就是0.6，所以商的6写在十分位。教师追问气泡问题：商的小数点为什么和被除数小数点对齐？学生：被除数22.4的小数点在2和4中间，商5在个位，6在十分位，小数点对齐才能保证数位一一对应，个位对个位、十分位对十分位。（板书）课堂小结：教师：①先按整数除法去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③整数部分有余数，添0变低级计数单位继续除。三、当堂训练课件出示教科书P25“做一做”第1题。（1）教师指名板书，其他学生独立计算。（2）集体订正、评价。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了除数是整数的小数除法的计算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教科书第25页“做一做”第2题。复习整数除法，为接下来的学习作铺垫。关注学生不同的方法，及时引导和纠正。板书设计除数是整数的小数除法（1）教后反思在本节课中,我首先复习整数除法的意义和计算法则,把整数除法的计算法则迁移类推到小数除以整数中,让学生通过观察比较两种法则的异同,体会商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。学生在探究过程中发现问题并解决问题,这样的课堂教学,学生学得主动积极,课堂氛围好,学生的思维得到了发展。第2课时除数是整数的小数除法（2）课题除数是整数的小数除法课型新授课教学内容教科书第25页例2的内容教学目标1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行计算。2.掌握小数除法的验算方法，会正确验算。教学重点掌握除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点会正确计算除数是整数的小数除法，掌握验算方法。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：上节课我们学习了比较容易的除数是整数的小数除法，谁能说一说在计算时应注意什么？（指名学生回答）课堂预设：学生可能回答几个不同的点，引导学生重点理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。教师：这节课让我们更深入地来学习除数是整数的小数除法计算方法吧！（板书课题）二、小组合作，探索新知1.学习例2。（1）课件出示。出示例2：5.6÷7=______（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：同学们能列竖式算出结果吗？你们在计算中遇到了什么问题？（根据学生叙述板书）学生：整数部分不够商1。教师：那应该怎样计算呢？（3）小组合作，交流讨论。教师：请同学们先独立思考并计算，然后以小组为单位交流讨论，说一说你们是怎样算的？学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：同学们，谁能说说你的做法？（指名学生回答）学生：个位商O继续除。课堂小结：教师：对！事实上，和整数除法一样，除到被除数哪一位，商0，就在那一位上写0，不同的是整数除法最高位上的0不写，而小数除法如果商的最高位是个位商0，要写0占位。（5）自主探索教师：小数除法应该怎样验算呢？教师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（6）结果汇报教师：谁能说说你的方法？（指名学生回答）课堂预设：学生可能会说出几种不同的方法。课堂小结：教师：说的不错！小数除法的验算和整数除法的验算一样，我们可以用商乘除数，看乘得的结果是否等于被除数。教师：关于除数是整数的小数除法我们已经学完了，我们一起来总结一下计算方法。1.按照整数出发的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。2.如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。（板书）三、当堂训练课件出示教科书P25“做一做”第1题。（1）教师指名板书，其他学生独立计算。（2）集体订正、评价。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了除数是整数的小数除法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教科书P26“做一做”第2题。回顾所学知识，为本节学习作铺垫，引导学生自己发现问题，思考问题。鼓励学生多思考这样做的依据。鼓励学生自己归纳总结。板书设计除数是整数的小数除法（2）1.按照整数出发的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。2.如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。教后反思本节课的教学，我主要注意两个方面：一是要鼓励学生自主探索和合作。这节课是计算课，肯定要突出除法的算理，要引导学生探究结论，帮助学生在走向结论的过程中发现问题、探索规律、学到方法，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。二是注重开放式教学，教学活动从单一的课堂学习活动走向多维度的社会化数学活动，让更多的学生在开放式的活动过程中获得全面的、充分的发展。第3课时循环小数课题循环小数课型新授课教学内容教科书第26页例3的内容教学目标1.结合具体问题理解产生循环小数的原因，认识循环小数，能正确运用循环小数表示商。2.认识循环节，能正确进行循环小数的简写，初步认识无限小数和有限小数，并能正确区分。教学重点认识循环小数，能正确运用循环小数表示商。教学难点理解产生循环小数的原因。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、情境导入教师：同学们，大家在生活中有没有遇到过依次重复不断出现的事情呢？（指名学生回答）课堂预设：学生可能会有多种回答，比如一年四季不断重复交替。教师：说得很好！其实在我们的生活中，有很多事物是不断重复的，在数学中也不例外，今天让我们来学习一下吧！二、小组合作，探索新知1.学习例3。教师：王鹏参加跑步比赛啦，让我们来看看他的表现。（1）课件出示例3。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：同学们，谁能说说解决这个问题需要用到哪个数量关系？学生：路程÷时间=速度教师：怎样列式计算呢？大家独立思考，写一写。指名学生回答：400÷75=教师：你们能算出这个算式的结果吗？（3）小组合作，交流讨论。教师：请同学们先独立计算，然后以小组为单位交流讨论，看看你们在计算时遇到了什么问题。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：同学们，谁能说说你发现了什么？（指名学生回答，根据学生叙述板书）学生1：在计算过程中，商中不断重复出现数字“3”，总是除不尽。学生2：余数不断重复出现“25”。课堂小结：教师：是的！这个算式总是除不尽，而且商和余数中都有数字重复出现，商的小数部分的位数是无限的。写商时，对于不断重复出现的数字，可以写出几个后，其余的用省略号代替。教师：这个算式的结果可以写成5.333…，相信大家都对这样的小数比较好奇，这就是我们接下来要学习的循环小数。（板书课题）2.学习试一试。（1）课件出示试一试（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：同学们先独立计算，然后观察商的特点。（3）小组合作，交流讨论。教师：以小组为单位交流讨论，说一说你们所发现的商的特点。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：同学们，谁能说说这两个算式的商有什么特点？（指名学生回答，根据学生叙述板书）学生1：28÷18的商是1.555…，从小数部分的第一位起不断重复数字“5”。学生2：78.6÷11的商是7.14545…，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。课堂小结：教师：回答的很不错！一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。教师：像1.555…和7.14545…都是循环小数。循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如5.333…的循环节是3。教师：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如5.333…写作5.7.14545…写作7.1三、当堂训练1.课件出示教科书P27“做一做”第1题。（1）教师指名板书，其他学生独立完成。（2）集体订正、评价。2.课件出示教科书P27“做一做”第3题。（1）教师指名板书，其他学生独立计算。（2）集体订正、评价。3.课件出示教科书P27“做一做”第2题。（1）学生先独立计算。（2）集体订正，引导学生思考。教师：想一想，两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？学生：有的小数部分的小数位数有限的，有的小数部分的小数位数是无限的。教师：很好！小数部分的小数位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。循环小数是无限小数。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了循环小数的有关知识，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教科书第28页“练习五”第4、5题。设计情境，引出课题。引导学生发现问题，自己归纳问题。概念较多，要带动学生的积极性。循环小数与无限小数的概念是易混淆的地方。板书设计循环小数1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。2.循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。3.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。4.小数部分的小数位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。循环小数是无限小数。教后反思这节课的概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教学时为了避免让学生感觉枯燥，教师不能再把课堂看作自己的课堂，而是应把课堂还给学生。教师与学生融为一体，让学生畅所欲言。在平等的交流中做倾听与发现者，在激烈的讨论中做引导与评价者。第4课时练习五课题练习除数是整数的小数除法课型练习课教学内容教科书第28~30页练习五的内容教学目标1.熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。2.会运用小数除法解决一些实际问题。3.通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。教学重点熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率。教学难点运用小数除法解决实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习教师：同学们，还记得我们学习过的除数是整数的小数除法的有关内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。与学生共同总结（出示课件）：1.除数是整数的小数除法的计算方法：（1）按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，要在被除数小数部分的末尾添0，同时在余数后面添0继续除；如果被除数是整数，一定要先点小数点再添0.（3）如果小数的整数部分不够除，在商的个位上商0占位，对齐被除数的小数点，点上商的小数点，再继续除。2.小数乘法的验算方法：可以用商乘除数，看乘得的结果是否等于被除数。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习除数是整数的小数除法。（板书：除数是整数的小数除法）二、当堂训练1.课件出示教科书P28“练习五”第1题。（1）教师指名上台板书，其余学生独立计算。（2）课件出示正确的解答过程，集体订正、评价。（3）帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。2.课件出示教科书P28“练习五”第2题。（1）学生先独立判断，小组交流判断依据。（2）教师指名汇报，分析错因。（3）教师指名上台板书改错，其余学生独立计算。（4）教师集体订正，提醒学生关注易错点。3.课件出示教科书P28“练习五”第1题。（1）教师指名上台板书，其余学生独立计算。（2）课件出示正确的解答过程及验算过程，集体订正、评价。（3）帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。4.课件出示教科书P29“练习五”第10题。（1）指名学生朗读题目。（2）组织学生分析题意，找出题目中的等量关系。（3）学生独立计算，教师指名汇报。教师：大家根据从题目中获得的信息，还能提出其他数学问题并解答吗？（4）学生独立提问并解决，小组交流讨论。（5）教师指名汇报，鼓励学生自己提出问题。5.课件出示教科书P28