新高考数学二轮复习分层训练专题04 函数及其性质（原卷版）

答案第=page11页，共=sectionpages22页解密04讲：函数及其性质【练基础】一、单选题1．（2018·全国·高三课时练习（文））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全国·高三专题练习）函数SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0

SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2020·全国·高三课时练习（理））已知SKIPIF1<0是定义在R上的奇函数，当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0(m为常数)，则SKIPIF1<0的值为(

)A．4 B．6 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021·全国·高三专题练习（理））设函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2019·天津·高考真题（文））已知函数，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有两个互异的实数解，则SKIPIF1<0的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·四川省仁寿县文宫中学高三开学考试（理））若函数SKIPIF1<0在R上单调递增，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2019·全国·高考真题（理））函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的图像大致为（）A． B．C． D．8．（2022·河南·南阳中学模拟预测（文））已知定义域为SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则下列结论一定正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称C．函数SKIPIF1<0是奇函数 D．SKIPIF1<0二、多选题9．（2022·全国·高三专题练习）已知偶函数SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0，且当0≤x≤2时，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．－2≤x≤0时，SKIPIF1<0B．点（1，0）是f(x)图象的一个对称中心C．f(x)在区间[－10，10]上有10个零点D．对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<010．（2021·福建·宁化滨江实验中学高三期中）下列函数中是偶函数，且在区间SKIPIF1<0上单调递增的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0是定义在R上的偶函数，且对任意SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0是以2为周期的周期函数B．点SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的一个对称中心C．SKIPIF1<0D．函数SKIPIF1<0有3个零点12．（2020·全国·模拟预测）设函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．4是函数SKIPIF1<0的周期B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0C．函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称D．函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称三、填空题13．（2007·重庆·高考真题（理））若函数f(x)=SKIPIF1<0的定义域为R，则SKIPIF1<0的取值范围为_______.14．（2021·广东·高州一中高三阶段练习）已知y=f(x)的图象关于坐标原点对称，且对任意的x∈R，f(x+2)=f(-x)恒成立，当SKIPIF1<0时，f(x)=2x，则f(2021)=_____________.15．（2021·全国·高三专题练习）已知f（x）是定义域为R的偶函数，且在区间（-∞，0]上单调递增，则不等式，f（3x-1）＞f（2）的解集是________．16．（2022·全国·高三专题练习（文））若“SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立”是假命题，则实数SKIPIF1<0的取值范围为___________.四、解答题17．（2019·全国·高三专题练习（文））设SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.（1）求实数SKIPIF1<0的值及函数SKIPIF1<0的定义域；（2）求函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最小值.18．（2022·全国·高三专题练习（理））已知函数SKIPIF1<0定义在SKIPIF1<0上有SKIPIF1<0恒成立，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0的值及函数SKIPIF1<0的解析式；（2）求函数SKIPIF1<0的值域.19．（2022·广东·小榄中学高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0是奇函数．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范围．20．（2022·河南·濮阳南乐一高高三阶段练习（文））已知函数SKIPIF1<0是偶函数.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的解析式；(2)若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调，求实数a的取值范围；(3)已知SKIPIF1<0，试讨论SKIPIF1<0的零点个数，并求对应的m的取值范围.21．（2022·陕西·汉中市龙岗学校高三阶段练习（文））设函数SKIPIF1<0．(1)求不等式SKIPIF1<0的解集；(2)若SKIPIF1<0的最大值为m，实数a，b满足SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值．22．（2022·福建省漳州市第八中学高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，且它的图象关于直线SKIPIF1<0对称.(1)求证：SKIPIF1<0是周期为4的周期函数；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0的解析式.【提能力】一、单选题1．（2022·天津市建华中学高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2017·河北定州中学高三阶段练习）若函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·湖北·南漳县第二中学高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·天津市滨海新区塘沽第一中学高三阶段练习）已知奇函数SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则a，b，c的大小关系为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·天津市第四中学高三阶段练习）函数SKIPIF1<0的图像为（

）A． B．C． D．6．（2020·山西省新绛中学校高三阶段练习（文））已知定义在R上的函数SKIPIF1<0为偶函数,记SKIPIF1<0SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,的大小关系为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·河北·安新县第二中学高三阶段练习）函数SKIPIF1<0对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0的图形关于SKIPIF1<0对称，且SKIPIF1<0

则SKIPIF1<0（

）A．-1 B．1 C．0 D．28．（2021·四川·眉山市彭山区第一中学高三阶段练习（理））已知定义在R上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0为偶函数，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内单调递减，则下面结论正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题9．（2022·山东·汶上圣泽中学高三阶段练习）下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0B．函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0C．函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0D．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<010．（2022·山东省泰安英雄山中学高三阶段练习）已知定义在R上的奇函数SKIPIF1<0对SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，则下列判断正确的是（

）A．SKIPIF1<0是周期函数且周期为4 B．SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上至少有5个零点11．（2021·江苏·无锡市第六高级中学高三阶段练习）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示不超过SKIPIF1<0的最大整数，则SKIPIF1<0称为高斯函数，例如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．已知函数SKIPIF1<0，则关于函数SKIPIF1<0的叙述中正确的是（

）A．SKIPIF1<0是偶函数 B．SKIPIF1<0是奇函数C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数 D．SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<012．（2022·江苏·南京市秦淮中学高三阶段练习）函数SKIPIF1<0对SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的取值可能是（

）A．0 B．2 C．1 D．3三、填空题13．（2019·江苏·南通一中高三阶段练习）设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式SKIPIF1<0<0的解集为________.14．（2022·陕西·武功县普集高级中学高三阶段练习（理））设函数SKIPIF1<0若SKIPIF1<0存在最小值，a的取值范围___________.15．（2021·河北省博野中学高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若对任意SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围为______．16．（2014·安徽·高考真题（文））若函数SKIPIF1<0是周期为4的奇函数，且在SKIPIF1<0上的解析式为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________四、解答题17．（2021·黑龙江·哈师大附中高三阶段练习（文））SKIPIF1<0.（Ⅰ）解不等式：SKIPIF1<0；（Ⅱ）SKIPIF1<0最大值为SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围.18．（2022·河南·郑州励德双语学校高三阶段练习（文））设SKIPIF1<0是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．(1)求证：SKIPIF1<0是周期函数；(2)计算：SKIPIF1<0．19．（2022·陕西·汉阴县汉阴中学高三阶段练习（理））已知SKIPI