尹伯成《西方经济学简明教程》第八版答案

《西方经济学简明教程》习题解答

(尹伯成主编：《西方经济学简明教程》上海人民出版社)

习题一

2.答：要看具体情况。例如，研究人们的消费行为如何决定属于微观经济学的

对象；研究人们的消费水平对国民经济的影响则属于宏观经济学的对象。

3oD4oB5.B60C7oB8。B

9o答:经济理性主义是经济学中的一种假定：人们的经济行为或选择都是具有

理性的，即人们总是在所有可能的选择中作出能最好地达到预期目的的选择。

在日常生活中，消费者追求最大效用、生产者追求最大利润符合此原则，

也有•非理性或反理性的行为.在亚当・斯密的“经济人〃假定中，自私或利己主

义和完全理性是两个前提，自私自利者是以自身利益最大化为原则，在此原则下

他很可能从不感情用事且处处斤斤计较.当然，现实生活中愚蠢的或守财奴式的

自私自利者也可能是非理性的。损人利己可能导致他人的抱负或法律的制裁，而

且这种报复或制裁所带来的不利可能大于损人所得到的利，所以,损人利己很可

能是非理性的。

上述答案是实证性的，向不是规范性的.10.经济学中的均衡是“指经济体系

中变动着的各种力量处于平衡因而变动的最后倾向等于零的那种状态美］

D•格林沃尔德主编：《现代经济学词典》)

习题二

2.⑴需求曲线向左移动；⑵需求曲线向右移动；

⑶需求曲线向右移动;(4)需求曲线位置不变。

3.以教材P47-49的结论为已知条件,用儿何方法可以证明：在同一坐标H

上，任意两条需求曲线(无论是否线性)相交的交点的弹性

都是不相等的。(如果两条需求曲线相切，则切点的弹性相等。)

4O以教材P47-49的结论为已知条件，用几何方法可以证明：

①a、b、c三点的需求价格弹性相等。

②e点的需求价格弹性(绝对值)大于d点；d点的需求价格弹性(绝对值)

大于a点.

5o答：农产品应当提价，高档消费品应当降价。因为农产品是生活必需品，需

求价格弹性小于1,其销售总收入与价格同方向变动，因而提高价格销售总收益

将增加；高档消费品是奢侈品，需求价格弹性大于1,其销售总收入与价格反方

向变动，因而降低价格销售总收益将增加。

6.解：已知P=100-VQ,P=60,Q=900o

P=100-VQQ=(100-P)2=10000-200P+P2

当P=60时，Q=(l00-60)2=16Oo

Ei=dQ/dPxP/Q=(-200+2x60)x60/1600=-3

当Q=900时，P=100-7900=70

E2=dQ/dPxP/Q=(-200+2x70)x70/900=-14/3=—4。7

7.解：

(1)E甲乙二(10000—8000)/(10000+8000)=0。111勺34

(65-55)/(65+55)0。083

⑵设甲公司每双皮鞋要降价到X元。

£甲二(10000—8000)/(10000+8000)_=

_2on(X-60)/(X+60)

0.111=-2.0(X-60)/(X+60)0o

HlX+60663=—2X+1202o111X=113O4X=53.69

80解：己知X与Y的需求曲线均为线性，Qx=40-0o5Px,Px=8,IExI

/|EYI=l/2o

设X需求函数的常数项为a,斜率为b；Y需求函数的常数项为c,斜率为d。

|ExI=IdQx/dPxIxPx/Qx=bxPx/Qx|EY|=|dQY/dPYIxpY/QY=dxpY/QY

;在X与Y需求曲线的交点上:PY=PX,QY=QXO

.*.|Ex|/IEY|=b/d=Oo5/d=l/2d=0。5x2=1

在X与Y需求曲线的交点上：PY=PX=8QY=QX=40-0O5'8=36

则：QY=c—dPy36=c_8c=44

・・・Y商品的需求函数为：QY=44—PY

9o解：已知D=12—2P,人数10000;S=20P,人数1000。

(DX商品的市场需求函数为：D=10000x(12-2P)=i20000-20000P

X商品的市场供给函数为：S=1000x20P=20000P

(2)略

⑶当D=S时，120000—20000P=20000PP=3

・・・均衡价格为3。

将P=3代入D=120000-20000P或S=20000P,得D=S=60000

・,・均衡产量为60000.

⑷收入变化后X商品的市场需求函数为：

D=lOOOOx(124-2-2P)=140000-20000P

当D=S时，140000-20000P=20000PP=3。5

・・・均衡价格为3.5。

将P=3.5代入D=140000-20000P或S=20000P,得D=S=70000

・,・均衡产量为70000.

⑸技术变化后X商品的市场供给函数为：

S=1000x(40+20P)=40000+20000P

当D=S时，120000—20000P=40000+20000PP=2

・・・均衡价格为2。

将P=2代入D=120000-20000P或S=40000+20000P,得D=S=80000

・,・均衡产量为80000.

⑹征收销售税后X商品的市场供给函数为：

S=1000x20(P-2)=-40000+20000P

当D=S时,120000—20000P=一40000+20000PP=4

・・・均衡价格由3上升到4。

将P=4代入D=120000-20000P或S=-40000+20000P,得D=S=40000

・•・均衡产量由60000减少到40000o政府征收的总税额为：

2x40000=80000(美元)因为需求曲线的斜率(绝对值)等于供给曲线的斜

率，所以税收由消费者

和生产者平均负担(参见教材P44-45),即各负担40000美元。

2

⑺给予补贴后X商品的市场供给函数为：

S=1000x20(P+l)=20000+20000P

当D=S时，120000-20000P=20000+20000PP=2。5

・•・均衡价格由3下降到2.5.

将P=205代入D=120000—20000P或S=20000+20000P,得D=S=70000

・•・均衡产量由60000增加到70000.

因为商品X的价格下降了0.5(3-2.5)美元，原销售的60000单位商品增

加了消费者剩余30000美元(=0。5x60000),增加销售的10000单位商品带来消

费者

剩余约2500美元(g0。5x10000x0.5),所以,消费者剩余增加了约32500美元。

[教材P504答案为约5000美元，可能是没有考虑原销售商品因降价而

增加的消费者剩余，而且增加销售的10000单位商品带来的消费者剩

余为0。5x10000.]

习题三

2.答：不违背边际效用递减规律。因为汽车作为一种商品4个轮子是其必要的

组成部分，边际效用递减规律表现为第2辆车的边际效用小于第1辆车.3。

答:Mux/Px>Muy/Py表示单位货币用于购买最后一单位X商品所带来的边际效

用大于用于购买最后一单位Y商品所带来的边后效用，所以，在消费者预算支

出不变的前提下,减少Y商品的购买量而增加X商品的购买量可以使总效用增

加.

4.答:Y商品的购买量将增加。

5o所给条件不充分.煤气和电并不是直接给消费者带来效用，关键在于产生

同等的热量用煤气还是用电划算，而煤气涨价后可能用煤气仍然比用电划算。

6.解：U=4VX1+Y1=4V9+8=2OY2=U-4VX2=20-4V4=12

7o解：已知UnXY4

MUx=aiJ/ax=Y4MUy=SU/SY=4XY3

消费者均衡条件：

MUx/MUy=Px/Py

MUx/MUy=Y/4X=Px/PyPyxY=Pxx4X消费者

收入M=PyxY+PxxX=Pxx4X+PxxX=Pxx5X

PxxX=l/5M

PyxY=Pxx4X=4(PxxX)=4/5M

・,•该消费者应当将攻入的4/5用于购买Y商品，1/5用于购买X商品。

8.解：己知U=X°4y°°6=%px=2,Py=3

(DMUx=aU/aX=0c4XMUy=8U/3Y=0。6X04Y-04

0。6

消费者均衡条件：

MUx/MUy=Px/Py

04N0.6yO.6/0oY_04=2/3

.6X。。4

0o4Y/0.6X=2/3Y/X=lY=X

X0.4.丫=9XX°°6=9

0o60o4

/.X=9Y=9

3

(2)M=Px•X+Py-Y=2x9+3x9=45［美元］

9.解：已知U=xl6.y/3

4

MUx=SU/aX=l/3X-Y1/3MUy=aU/aY=l/3X1/3Y-2/3

2与消费者均衡条件：

MUx/MUy=Px/Py

IZ32/3

1/3X2/3yl/3/1/3XY^=Px/PyY/X=Px/Py

Y=Px/PyXX=Py/PxY

将Y=Px/PyX代入Px•X+PyY=M:

Px-X+PyPx/PyX=M

AX=M/2Px(对X的需求函数)

将X=Py/PxY代入Px•X+PyY=M：

PxPy/PxY+PyY=M

，Y=M/2Py(对Y的需求函数)

10o答：实行配给制的商品一定是比较短缺的商品，即配给量不能满足人们的

正常需要,所以，消费者所购买的最后一单位这种商品的边际效用与其价格之比

一定大于其他商品的边际效用与其价格之比，由于无法增加这种商品的购买量，

消费者也就不可能实现以有限的货币收入获得最大效用.

11.解：

将2000元存在银行里一年后财产的期望值：

Wl=(2000+2000x5%)X1=2100

将2000元购买股票一年后财产的期望值：

W2=(2000+1000)x25%+(2000-200)x75%=2100

因为两种选择的期望值相等，而购买股票有风险，将钱存在银行里无风险。

所以，如果该消费者是风险规避者就不会购买股票;如果是风险爱好者就会购买

股票；如果是风险中立者则对是否购买股票无所谓。

习题四

1.答：规模报酬变动的三种情况与可变比例生产函数的报酬变动的三种情况

的根本区别在于：后者属于短期分析，假定其他生产要素的投入量不变，仅变动

一种生产要素的投入量，因而生产要素的投入比例是变动的；前者属于长期分析,

假定所有生产要素的投入量都按相同的比例变动，因而生产要素的投入比例是不

变的。

“规模报酬递增的厂商不可能也面临要素报酬递减的现象”这个命题是错误

的。因为，规模报酬递增说的是所有生产要素的投入量都按相同的比例增加，产

量增加的比例大于要素增加比例。而如果其他要素的投入量不变，仅增加一种要

素的投入量，那么，任何厂商都会面临要素报酬递减

3。答：固定比例生产函数是指各种生产要素之间不存在替代关系，它们之

间的投入组合比例是固定不变的,即只能按固定的比例变动；规模报酬不变是指

如果各种生产要素都按相同比例变动，产出的数量变化比例将等于投入的数量

变动比例，而这些生产要素的投入组合比例不一定是不可变动的。

4.①错误;②正确；③错误;④错误；⑤错误。

5.解：已知Q=IOX1X2-2Xi2-8X22

APxI=Q/XI=10X2-2XI-8X22/XiAPx2=Q/X2=1OX1—2X12/X2—8X2

MPxi=aQ/axi=iox2-4XiMPx2=aQ/ax2=10x1-16X2

6。证明：设Y为产出，X为投入；Py和Px分别为产出和投入的价格。

有利润：PyY-Px-X>0Py-Y>Px-X

5

Y/X>Px/PyAP>Px/Py

在生产要素投入的区域I有:MP>AP

故：MP>AP>Px/PyMP>Px/Py

最大利润化的条件为：MR=MC即：

PyMP=PxMP=Px/Py

・••在生产要素投入的区域I不存在利润最大的点（MR=MC）。

3/858

70解：已知Q=LK；PL=3,PK=5

⑴MPL=aQ/3L=3/8L'8K5/8MPK=3Q/3K=5/8L3/8K-3/8

MPL/MPK=3/8L-5/8K5?5/8L3/8K_3^=3K/5L

最小成本组合条件为：MPL/MPK=PI./PK

3K/5L=3/5K/L=lL=K

・•・当Q=10时，10=1?81?8L=ioK=10

TC=PLL+PK-K=3x10+5x10=80

（2）TC=160L=K

TC=PLL+PKK=PL-L+PKL=3XL+5XL=160

L=20K=20

3/85/8

Q=20X20=20P

8o解；已知IQ=A^X2PXI=RIPX2=R2°P'

MPxi=3Q/eXi=aAXiMPX2=OQ/5X2=PAXIX2

MPxi/MPx2=aX2/pXi

MPxi/MPx2=Pxl/P.X2

aX2/pXi=Ri/R2CXR2X2=pRiXi

・•・扩展线的函数式为：aR2X2-pRiXi=0

9.解：已知Q=L?3K"

⑴证明：如果L和K均增加A倍,则Q也将增加八倍。

（AL）2/3（AK）17=AL2/3KIZ=AQ

2/3+14

・••该生产函数的规模报酬不变。

⑵证明:Q对K和L的二阶偏导数小于0。

SQ/8L=2/3L"3K/^Q/dL^-i^/SL-1/3

VL>0,K>043K

：.o2Q/dL2<0

同样的方法可以证明济Q/dK2<0。生产函数（即总产量函数）的一阶偏导数

为生产要素的边际产量函数，边际

产量函数的一阶偏导（即总产量函数的二阶偏导数）小于0,表示随生产要素投

入量的增加边际产量将递减，即边际报酬递减。所以，该生产函数受边际报酬递

减规律支配。

10o解：已知K0.2

Q=2C'

•6

⑴用第9题⑴的方法可证明：如果L和K均增加八倍，Q也将增加人。》倍,所

以，该生产函数为齐次函数，次数为0.8。

⑵用第9题⑴的方法可证明：产量Q增加的倍数（°A倍）小于生产要素L

8

和K投入量增加的倍数（入倍）。所以，该生产函数规模报酬递减.

（3）MPi=dQ/dL=1.2L-0,4K°*2MPK=3Q®K

6

=0o4L°°6K—0.8

0,22

MPLXL=1OK=0o6QMPKXK=0O4L°^0O2Q

o.6

2严6K

Q-(MPLXL+MPKXK)=Q-(0.6Q+0。2Q)=0.2Q

7

IoD2oD3.C4oB5oB6。习题五

C

7.答：要素报酬递减规律是指随着可变要素投入量的增加，每增加一单位可变

要素的投入量所带来的产量的增量即边际产量最终是递减的。每增加一单位可变

要素的投入量所带来的产量的增量即边际产量递减则每增加•单位产量所需的

可变要素投入量递增，假定要素的价格不变，可变要素投入量递增就表现为短期

边际成本递增。所以，短期边际成本曲线的形状与边际产量曲线的形状正好相反

(上下对称),为先下降后上升。如果投入的可变要素的边际产量开始是上升然

后下降，则短期边际成本曲

线和短期平均成本曲线都表现为先下降后上升。如果边际产量一开始就下降，

短期边际成本曲线和平均可变成本曲线一开

始就上升。因为平均固定成本在任何情况下都是一开始就下降，而短期平均成本

等于平均可变成本加上平均固定成本，所以，短期平均成本曲线仍有可能先下降

后上升.

8.答：短期平均成本曲线为U型是因为可变投入的边际产量［或边际报酬］

先递增后递减；长期平均成本曲线为U型是因为规模报酬先递增后递减。

长期平均成本曲线的最低点表示最佳规模；短期平均成本曲线的最低点表

示可变投入的最佳产出率。一者相切的切点则表示厂商在最佳的规模下进行生产

可变投入的产出率为最佳规模产量与可变投入量之比时为最佳产出率。所以，如

果最佳规模是唯一的(即长期平均成本川1线的最低点是唯一的，如U型长期成

本曲线)这一切点就是唯一的。如果最佳规模不是唯一的(如锅底型长期成本曲

线)，则切点就不是唯一的(即每一最佳规模都有一个相应的切点).9。答：因

为AC=AVC+AFC,即AC-AVC=AFC,而AFC随产量的增加越来越小,所以，

AC与AVC越来越接近。

10.解:设TP为该产品无盈亏的总产量,有:

10TP=TC=FC+VC=5000+5TPTP=1000

11解：已知Q=10KL/(K+L),PL=1,PK=4,K=4.

(1)Q=10KL/(K+L)=40L/(4+L)(4+L)Q=40LL=4Q/(40-

Q)TC=PLXL+PKXK=4Q/(40—Q)+16AC=TC/Q=4/(40-

Q)+16/Q

AVC=PLXL/Q=4/(40-Q)MC=dTC/dQ=160-4Q+4Q/

(40-Q)2=160/(40-Q)2

⑵先证当短期平均成本最小时，短期平均成本必等于边际成本.

AC=TC/Q

当平均成本最小时，有dAC/dQ=0

即：dAC/dQ=(dTC/dQxQ-TC)/Q』dTC/dQ/Q—TC/Q2

=MC/Q-AC/Q=0(QW0)

AMC-AC=0MC=AC

当dAC/dQ=4/(40-Q)2-16/Q2=0时:

1/(40-Q)2=4/Q2l/(40-Q)=2/QQ=2(40-Q)

Q=80/3

将Q=80/3代入AC和MC：

AC=4/(40-

80/3)+16/80/3=0.3+0.6=0.9

MC=160/(40-80/3)2=0o9

8

12o填表

QTCFCVCAFCAVCACMC

050500

170502050207020

2100505025255030

3120507016.723034020

4135508512o521o333o815

51505010010203015

6160501108.318o326o610

716550115716o423o55

13.已知：MC=3Q2-8Q+100,Q=5,TC=595

解：求MC=dTC/dQ的不定积分（任意常数在本题中为固定成本FC）

f(3Q2-8Q+100)dQ=Q3-

4Q2+100Q+FCTC=Q3-4Q2+100Q+FC

将Q=5,TC=595代入,解出FC：

595=(5)3-4X(5)2+100X5+FCFC=70

TC=Q3-4Q2+100Q+70(总成本函数)AC=TC/Q=(Q3-4Q2+100Q+70)/Q=Q2

-4Q+100+70/QCK均成本函数)VC=TC-FC=Q3—4Q2+100Q+70-70=Q3

-4Q2+100Q(可变成本函数)

AVC=VC/Q=(Q3-4Q2+100Q)/Q=Q2-4Q+100(平均可变成本函数)

14.已知：Q=1.2A0-5B0PA=1,PB=9

.9

5

解：MPA=3Q/6A=0。6A-MPB=^Q/^B=0.6A°-*

0./0.55g

生产者均衡条件：

MPA/MPB=P/\/PB

B/A=l/9A=9B

Q=1.2A°-5BOe5=lo2°。=3.6B

(9B)05B

LTC=PAXA+PBXB=1X9B+9XB=18B=5Q

LAC=LTC/Q=5

LMC=dLTC/dQ=5

习题六

2o答：如果MR>MC,增加产量所增加的收益大于所增加的成本，即增加产

量可使总利润增加；如果MR<MC,减少产量所减少的收益小于所减少的成

本，即减少产量可使总利润增加。所以，当MRWMC时，利润不可能达到最大

（或亏损不可能达到最小）,只有当MR=MC,利润才可能达到最大（或亏损才

可能达到最小）。[数学证明见教材P135]

第二问参见第3题答案。

3.答：在完全竞争条件下，商品的价格不随单个厂商产量的变动而变动，即厂

商每增加一单位产量都是按相同的价格出售，因而厂商的需求曲线为一条水平

线，其P=AG=MR。所以，利润最大化条件MC=MR可以表示为MC=P。4.答：

因为当商品的价格等于或低于平均可变成本AVC最低点（停止营业点）时，厂

商将停止生产（即没有供给），因而厂商的供给曲线只是其位于平均可变成本曲

9

线最低点以上的那一段边际成本曲线，而不包括边际成本曲线向卜倾斜的那一部

分.所以，市场供给曲线也表现为一开始就上倾斜。

10

5.答：在短期，如果价格［=AR］低于AC但高于AVC,厂商继续经营除可以

补偿全部可变成本VC外，还可以补偿部分固定成本FC,而停止经营则将全部

固定成本，所以，只要价格户AR］高于AVC,厂商就会继续经营.

当AR等于或低于AVC时，厂商应当关门即停止营业。厂商在长期不能亏

本经营.

6.答：完全竞争市场的长期均衡有P=AR=AC=MR=RC,即厂商既无赢利(指

纯利润)也无亏损.由于市场对该商品的需求具有完全价格弹性，即只要价格有

所提高需求量就为0。因此，只要成本(不管是固定成本还是可变成本)有所提

高，如果厂商按市场价格继续经营就必然会亏损；如果提高价格经营则一件商品

卖不出去，还是亏损；如果停止营业则在短期内仍然会亏损全部固定成本.所以，

厂商不会因为劳动的价格提高而获得纯利润。

7.答：厂商的产量由MR=MC决定在完全竞争条件下，P=AR=MR而MC=TC2

一TC1.所以，当价格P分别为13、14、15、16、17时，产量依次为3、4、5、6、

7o

8o已知：STC=0o1Q3-2Q2+15Q+1O(FC=10)

解：SMC=dSTC/dQ=0o3Q2-4Q+15

AVC=(STC-FC)/Q=(0o1Q3-2Q2+15Q)/Q=0.1Q2-2Q+15

求AVC的最小值，令dAVC/dQ=0

dAVC/dQ=0.2Q-2=0Q=10AVC=0o

lQ2-2Q+15=0.1x|02-2x10+15=5

•・,在AVC的最低点(停止营业点)SMC=AVC=5

・・・当价格P<5时厂商不会有供给。在完全竞争条件

下有P=MR,P=MR=MC：P=0.3Q2—4Q+15

10/3X(0o3Q2-4Q+15)=10/3XP

Q2-40/3・Q+50=10/3-PQ2-40/3-0+400/9+50/9=10/3?

(Q—20/3)2=10/3P—50/9Q-20/3=/FO/3P-5O/9

Qq/30/9P-50/9十20/3=(/30P-50+20)/3

厂商的短期供给曲线为位于平均可变成本曲线最低点以上的那一段边际成

本曲线，所丝_____

Qs=(/30P-50+20)/3

(P工5)Qs=0(P

<5)

9.己知：LTC=Q3-60Q2+I500Q,P=975,市场需求函数为P=9600-2Q

⑴解：LMC=dLTC/dQ=3Q2-120Q+1500

完全竞争条件下,介格不变：P=MR,利润最大化条件为P=MR=MC：

975=3Q2—120Q+1500Q2-40Q+175=0

(Q-35)(Q-5)=0Q1=35,Q2=5Tn=TR-

TC=975xQ-(Q3-60Q2十1500Q)=一QH60Q2-625Q

dTn/dQ=-3Q2+120Q-625

d2Tn/dQ2=-6Q+120

•・,当Q<20时，d2T五/dQ2=-6Q+120>0,Tn有极小值

当Q>20时，d2TJi/dQ2=-6Q+120<0,TJT有极大值

・・・Q1=35为利润最大时的产量，故取Q=35

LAC=(Q3-

60Q2+1500Q)/Q=21875/35=625T兀=TR-

li

TC=34125—21875=12250

12

⑵解：完全竞争市场长期均衡有：P=AR=LAC=MR=LMC

LAC=LMC(Q3-60Q2十1500Q)/Q=3Q2-120Q+1500

Q2—60Q=3Q2—120QQ2-30Q=0

Qi=30,Q2=0

•・•完全竞争市场长期均衡虽然没有经济利涧，但有正常利润，即产量大于

零有正常利润，产量等于零(不经营)则没有正常利润.

取Qi=30,即Q=30P=AR=LAC=Q2-

60Q+1500=302—60x30+1500=600

⑶略

⑷当价格P=600时，市场需求量为：600=9600-2QQ=4500

厂商数=4500/30=150［家］

10o(l)©Dt=40-lOPt,St=5Pt-i-5,Po=5；

V|Es|=5<|Ed|=10・•・收敛

•・•收敛・,・Dt=St可用40—10PE,=5PE—5表示，得：

PE=3,QE=Dt=St=10

②Dt=30—5Pl,St=5Pt—i-10,Po=3；

V|EsI=5=IEd|=5I.封闭

@Dt=70-4Pt,St=8Pt—1-2,Po=6o5；

V|EsI=8>IEd|=4・・・发散

(2)@Dt=40-10Pt,St=5Pt-i-5,Po=5；Po=5-S1=20-P1=2-S2=5-P2=3。

5fs3=12.5-P3=2075fs4=8。75fp4=3.125

②Dt=30—5Pt,St=5Pt-i-10,Po=3;

Po=3-Si=5-Pi=5-S2=15-P2=3fS3=5fP3=5-S4=15-P4=3

@Dt=70-4Pt,St=8Pt—1-2,Po=6o5；

Po=6o5-Si=50-Pi=5-S2=38-P2=8-S3=62-P3=2-S4=14-P4=14

习题七

2.答:因为垄断厂商的需求曲线是向右下方倾斜的，增加产量必须降低价格，当

需求价格弹性不足时增加产量(降低价格)总收益将减少，即边际收益为负数.利

润最大化条件是MR=MC,边际成本不可能为负数,所以，利润最大化点只可能在

需求价格弹性充足之处。

3。答：垄断厂商的边际收益与价格之间的关系为：

TR=PxQ其中，P=f(Q)

MR=dTR/dQ=P+QxdP/dQP-MR=-QxdP/dQ

VdP/dQ<0.・・P-MR=Qx|dP/dQI设需求函数的一阶导数的绝对值

|dQ/dP|为h,贝P—MR=Qxi/h=Q/h所以，如果垄断厂商所生产的商品

的需求函数为线性函数，即其一阶导数

为常数，那么边际收益与价格之间的差额将随着产量Q的增大而增大。但是，

如果需求函数为非线性的，其一阶导数的绝对值也随产量的变化而变化，则边际

收益与价格之间的差额就不一定随着产量Q的增大而增大。4.答：因为厂商的需

求曲线是向右下方倾斜的，价格升高需求量将下降。

5.提示：实行价格歧视的条件是：①垄断；②销售或服务对象对其产品具有不

同的需求价格弹性。

13

6.解：已知P=10—3Q,TC=Q2+2Q.此类题可用两种方法解：

(DTR=PxQ=(10-3Q)Q=10Q-3Q2MR=10~6Q

TC=Q2+2QMC=2Q+2

MR=MC：10-6Q=2Q+2

Q=1P=10-3Q=7

Tn=TR-TC=10Q-3Q2-(Q2+2Q)=4

(2)TR=PXQ=(10-3Q)Q=10Q-3Q2Tn=TR-

TC=10Q-3Q2-(Q2+2Q尸8Q—4Q2

令总利润函数的一阶导数等于0,即：dTn/dQ=8-8Q=0Q=1

•・,总利润函数的二阶导数小于0,即:d2TJi/dQ2=-8<0

AQ=1为最大利润产量

P=10-3Q=7Tn=TR-

TC=8Q-4Q2=4

［注：当总收益或总成本函数最高次方大于2时，最好用第二种方法，否则

难以确定两个或两个以上解中哪一个是最大利润解，如练习六的第9题。］

2

7.解：己知P=100-3Q+4VA,TC=4Q+10Q+Ao

TR=PxQ=(l00—3Q+4VA)Q=(100+4VA)Q-3Q2

MR=100+4VA-6Q

TC=4Q2+10Q+A

MC=8Q+10

MR=MC100+4VA-6Q=8Q+104VA=14Q-90

A=(14Q-90)2/16=12.25Q2-157.5Q+506o25

代入TR和TC：

TR=(100+4VA)Q-3Q』11Q2+10Q

TC=4Q2+10Q+A=16o25Q2-

147.5Q+506。25MR=22Q+10

MC-32o5Q-147o5

MR=MC22Q+10=32。5Q—147。510。5Q=157.5

Q=15

代入4VA=14Q-90得：A=900

代入P=100-3Q+4VA得：P=175

8.解：已知TC=6Q+0。05Q2,Q=360-20P。

(l)Q=360-20PP=18-0o05Q

TR=PxQ=(18-0.05Q)Q=18Q-0.05Q2

MR=dTR/dQ=18-0oIQ

MC=dTC/Dq=6+0.1Q

MR=MC18-0.1Q=6+0oIQQ=60

P=18-0.05x60=15

Tn=TR—TC=PxQ—(6Q+0.05Q2)=15x60-(6x60+0.05x602)=360

⑵:完全竞争条件下有：P=AR=MR

・・・MR=MC可以表述为：P=MC,即：18—0。

05Q=6+0o1QQ=8OP=18—0.05x80=14

Tn=TR-TC=PxQ-(6Q+0o05Q2)=14：<80—(6*80+0。05x802)=320

［严格地说，完全竞争条件下价格不随销售量的变化而变化，即价格不是

销售量的函数,此间应改为政府规定该垄断企业产品的一个具体的最高限价。］

14

(3)AR=P=18—0.05QAC=TC/Q=(6Q+0.05Q2)/Q=6+0。05Q

只能获得正常利润：AR=AC(或TR=TC)

I8-O005Q=6+0o05QQ=120P=18-0o05Q=18-0o

05x120=12

9o解：己知TC=Q2+10Q,Q】=32—0.4Pi,Qz=18—0。IP2。

(l)Ql=32-0o4PiPi=80-2o5QiQ2F8—O.IP2P2=180—10Q?

2

TRi=PixQi=(80-2o5Qi)Qi=80Qi-2o5QITR2=P2XQ2=(180-

2

I0Q2)Q2=180Q2-10Q2MRi=dTRi/dQi=80-5Qi,MR2=dTR2/dQ2=180

-2OQ2

TC=Q2+IOQ其中：Q=QI+Q2

MC=dTC/dQ=2Q+10=2(Q1+Q?)+10=2Q1+2Q2+10

市场分割的均衡条件:MC=MRI=MR2

2QI+2Q2+10=80-5QI2Q1+2Q2+10=180—2OQ2

7QI+2Q2-70=02QI+22Q2-170=0Qi=8,

Q2=7；PI=80-2O5X8=60,P2=180-10x7=110

TRi=PixQ)=60x8=480,TR2=P2xQ2=110x7=770

TC=Q2+10Q=(8+7)2+10(8+7)=375

Tn=(TR«ITRz)-TC=480»770-375=875

|EiI=dQi/dPixPi/Q)=-0.4x60/8=3IE2I=dQ2/dP2xP2/Q2=-

0.1x110/7=1.53

市场1需求价格弹性较大LIElI=3],价格较低

[Pi=60];市场2需求价格弹性较小[IE2|=1.57],价格

较高[P2=110].

(2)Q=QI+Q2=(32-0o4P)+(18-0.1P)=50-0o5P

P=100-2Q

TR=pxQ=(100-2Q)Q=100Q-2Q2

MR=dTR/dQ=l00-4QMC=dTC/dQ=2Q十10

MR=MC100-4Q=2Q+10

Q=15P=100-2xl5=70Tn=TR-TC=PxQ-

(Q2+10Q)=70xl5-(152+10x15)=675

分析：市场分割的利润[Tn=875]大于没有市场分割的利润[Tn=675];

二者产量相等[Q=QHQ2=15],前者利润高的原因在于对不同需求价格弹性

的子市场实行了不同的价格。

10o解：已知TC=1/3Q3-30Q2+1000Q,PI=1100-13QI,Q=QI+Q2=48,E2=一3

TC=1/3x483-30x482+1000x48=15744MC=Q2—60Q+1000=482—

60x48+1000=424TRi=(l100-13Q1)Q1=1100Q1-13Q12)

MRi=1100-26Qi

MC=MR1424=1100-26Q126Qi=l100-424

Qi=26Q2=Q-QI=48-26=22

Pi=l100-13x26=762

MC=MR1=MR2可以表示为:MC=Pi(1+1/EI)=P2(I+I/E2)

[边际收益与需求价格弹性的关系见教材P161-162,167]

A424=P2(l-l/3)P2=636

TRI=PIXQI=762X26=19812TR2=P2xQ2=636x22=13992

Tn=TR1+TR2-TC=19812+13992-15744=18060

15

习题八

2.⑴因为对于需求价格弹性较大的商品采用降低价格的竞争手段将导致需求

量(销售量)较大幅度下降，销售总收益减少.所以，厂商一般采取非价格竞争

的手段。

⑵因为卡特尔分配产量定额的原则是使各个厂商的边际成本相等，并且与卡

特尔均衡产量水平的边际成本相等。(见教材P186)按此原则分配产量将使总成

本达到最低.所以，成本最低时三家厂商的产量分配为：

A—4(MC=80-50=30)；B-3(MC=80-50=30)；04(MC=77-47=30).

⑶不对。因为在拐点处价格水平一定而边际成木有较大的变动范围，即边际

成本不是唯一的.(见教材P184)

⑷是。各小厂商都以支配型厂商所确定的价格作为它们的需求曲线，即都按

相同的价格出售产品。(见教材P188)

⑸因为卡特尔分配产量定额的原则是使各个,一商的边际成本相等，并且与卡

特尔均衡产量水平的边际成本相等，而不是产量相等.

3.⑴解：已知P=9400-4Q,TC=4000+3000Qo

TR=PXQ=(9400-4Q)Q=9400Q-4Q2

MR=dTR/dQ=9400-8Q

MC=dTC/dQ=3000

MR=MC9400-8Q=3000

Q=800代入P=9400—4Q:

P=6200

Tn=TR-TC=(9400Q-4Q2)-(4000+3000Q)=2556000

⑵解：已知LTC=0。0025Q3—0.5Q2+384Q,P=A-0.1Q.

TR=PXQ=(A-0.1Q)Q=AQ-0.1Q2

MR=dTR/dQ=A-Oo2Q

MC=dTC/dQ=Oo0075Q2-

Q+384

MR=MCA-0o2Q=0o0075Q2-Q+3840.0075Q2-0.8Q+384-A=0

P=AR=ACA-0olQ=(0.0025Q3-0.5Q2n84Q)/Q=0.0025Q2-0o

5Q+384

Oo0025Q2-0.4Q+384-A=0

AOo0075Q2-0o8Q+384—A=0.0025Q2—0.4Q+384—A

0.005Q2-0.4Q=00o005Q-0.4=0Q=80

将Q=80代入A—0。2Q=0o0075Q2-Q+384,得：

A=368WQ=80和A=368dC入

P=A—0.1Q,得：P=360

⑶解：己知TCI=0.1QI2+20QI+100000,TC2=0。4Q22+32Q2+20000,

Q=4000-10P,P=400-0o1(QI+Q2)<>

①TnI=TRI—TCI=[400—0.1(Q1+Q2)]Qi-(0.1Qi2+20Qi+100000)

=400Qi-0o1Q12-OoIQ1Q2-O01QI2-20QI-100000

=380Qi-0o2Qi2-0oIQ1Q2-100000

令eTni/3Qi=0380-0.4Qi-0o1Q2=O

QI=950-0.25Q2(厂商1的反应函数)

1Ji2=lR2-TC2=[400-0o1(Q1+Q2)JQ2-(0O4Q22+32Q2+20000)

16

=400Q2-OO1Q22-0.1QIQ2-0.4Q22-32Q2—20000

=368Q2-0O5Q22-0.1QIQ2-20000

17

令3Tn2/6Q2=0368—Q2-0。1Q1=O

02=368—0.1Q1(厂商2的反应函数)

应)将Q2=368-0CIQ1代入QI=950-0.25Q2,得：Qi=950—0。

25(368-0.1Qi)=950—92+0。025Qi=858+0.025QiQi=880

将Qi=880代入Q2=368—0.1Q1,得：Q?=280

将Qi=880和Q2=280代入P=400—0。1(Q1+Q2),得：

P=284

③将Qi=880和Q2=280代入T冗i和T冗2,得：

THi=TRi-TCi=380Qi-0o2QP-0.1Q1Q2-100000=54880

Tn2=TR2-TC2=368Q2-0.5Q22-0.1QIQ2-20000=19200

(4)已知:P=25-0o25Q(0WQW20),P=35—0。75Q(Q>

20),TC=200+5Q+0o25Q2

①属于寡头垄断市场价格刚性的寡头垄断模型(即斯威齐模型)。

②TR1=(25—O.25Q)Q=25Q-0.25Q2TR2=(35

-0.75Q)Q=35Q-0o75Q2MRi=25-0.5Q

MR2=35-1.5QMRI-

MR2=(25-0O5Q)一(35-lo5Q)=Q-10

MCi-5+Oo5Q

MR1=MC125-0o5Q=5+0o5QQ1=2O

・・・该公司最优产量为拐点处的产量，即Q=20。

将Q=20代入P=25—0.25Q,得：P=20。

MR2=MCI35-1.5Q=5+0.5QQ2=15=QL5

Q2=15=QI-5说明MC2相当于MCl在Q-5时的水平，即:

MC2=5+0.5(Q-5)=0.5Q-2o5TC2=f(0.5Q-2.5)dQ=0.25Q2-

2o5Q+C

・・•在短期固定成本不变.,•任意常数C=200,即：TC2=0O

25Q」2。5Q+200

在拐点处总收益取TR1,总成本取TC2。

TRi=PxQ=20x20=400Tn=TRI-TC2=400-(0.25Q2-2O

5Q+200)=400-350=50

(3)TC=200+8Q+0o

25Q2MC1=8+0,5Q

MRi=MCi25-0o5Q=8+O.5QQ1=17

Qi=17<20表明产量小于拐点处的产量，因而边际成本［MC］是唯一的。

将Q=17代入P=25—0.25Q,得：P=20。75。

TR=PxQ=20o75x17=352.75Tn=TR—TC=352。75-

(200+8Q+0o25Q2)=352o75-408o25=-55.5

⑸解：已知P=300—Q,Qr=49P,MCb=2。96Qb.

P=300-(Qb+Qr)=300-(Qb+49P)P=6-

0.02Qb

TRb=PxQb=(6-O002Qb)Qb=6Qb-0o

02Qb2MRb=6-0.04Qb

MRb=MCb6-0.04Qb=2o96QbQb=2

将Qb=2代入P=6—0。02Qb,得：

P=5o96Qr=49P=49x5.96=292o04Q=Qb+Qr=294o04

18

(6)略。

19

习题九

2.答:(1)因为在要素市场上对于厂商来说，边际成本［MC］就是再增加一单位

某种要素所增加的成本即边际要素成本［MFC］,所增加的收益就是再增加一

单位某种要素所增加的收益即边际收益产品［MRP］,所以，MC=MR可以

表述为MFC=MRPo

⑵能。因为VMP=MPPXP,MRP=MPPXMR,在产品市场完全竞争条件

下MR=P,因而VMP=MRP,所以，MC=P可以表述为MFC=VMP.3.答:边际

收益产品［MRP］是指增加一单位要素的投入量所增加的收益。

边际收益［MR1是指增加一单位产品的产量所增加的收益.

4c答:完全竞争要素市场条件下，要素的价格等于边际要素成本；在不完全竞

争市场下,要素的价格低于边际要素成本。

完全竞争要素市场均衡下，由于要素的均衡价格等于边际要素成本而保持

不变，随着要素需求的增加在要素价格不变的前提下要素的供给量可不断增加.

在要素垄断市场均衡下，由于要素的均衡价格低于边际要素成本而递增，当要素

需求增加时，只有支付更高的价格要素的供给量才能增加.所以，前者比后者的

效率高.5.答：因为当工资高到一定程度时，收入效应将大于替代效应，所以，随

着工资的提高人们愿意工作的时间反而减少。

6o答:见教材P212—213。

7.答：“劣等地上永远不会有级差地租〃这句话是对的.“某块地现在是劣等地，

因此它永远不会有级差地租”这句话是错的，因为劣等地是相对而言的,现在的

劣等地以后有可能成为非劣等地.8。答:会计利润=总收益一会计成本；经济利

润=会计利润一隐含成本。

9.⑴正确.(2)正确。⑶正确.(4)错误。(5)正确.⑹正确。

10.解：已知Q=-0。01L3+L2+36L,Pq=0.10,Wo=4.8O

(l)MPP=-0o03L7+2L+36

完全竞争产品市场有；MR-Pq

・・・MRP=VMP=MPPxPqMRP=MPPxPq=(-

0.03L2+2L+36)x0.10=-0o003L2+0.2L+3.6

完全竞争要素市场有：

MFC=AFC=Wo=4o80

22

MRP=MFC-0.003L+0o2L+3。6=4.800.003L-0.2L+lo

2=03L2-200L+1200=0(L-60)(3L-20)=0

t颉xpq=M的%此解嫡渝^=-0.00就3l近0

⑵6Lt€^Pv+VC=50+4o8OLTn=TR-TC=(-

0.001L3+0o117+3。6L)一(50+4。80L)=22

11.解：已知土地面积250,FC=12000+250xR［1也租］,VC=3000+W［工资］xL,

Q=-L3+20L2+72L,Pq=75,L=12,Tn=3200,C机会=5000

⑴TR=QxPq=(-L3+20L2+72L)X75=(-123+20x122+72x12)x75=151200

•・•劳动市场和产品市场均为完全竞争

,MRP=MFC=W=(-3L2+40L+72)x75=9000W=9000

20

(2)TC=FC+VC=12000+250xR+3000+WxL

=12000+250xR+3000+9000x12

=123000+250xR=TR-Tn=151200-3200=148000

123000+250xR=l48000250xR=25000R=100

注意：教材答案为R=80,是因为将C机会=5000计算在总成本之内，即：

(123000+5000)+250xR=148000250xR=20000R=80

我认为机会成本不应计算在总成本之内，本题所说该农场主“经营农场的机

会成本为5000美元〃的意义仅在于增设一问：

⑶该农场上是否应当继续经营农场或种谷物？答；不应当。因为其经营农

场或种植谷物的机会成本［5000美元］大于其经营

农场或种植谷物的最大利润［3200美元］,也就是说,在其他条件不变的前提下,

如果他放弃经营农场或种植谷物，去经营其他行业或种植其