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文档简介

集合与常用逻辑用语易错题一、选择题．1．已知条件p:x2−3x+2≤0，条件．若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数A． B． C． D．【答案】A【解析】由x2−3x+2≤0，可得1≤x≤2，即由x−ax−a−5≤0，可得a≤x≤a+5若¬p是¬q的必要不充分条件，则是q的充分不必要条件，因此1，2是a，a+5的真子集，所以，解得【点评】根据命题的充分条件与必要条件求参数时，一般可根据如下规则求解：（1）若是q的必要不充分条件，则q对应的集合是对应的集合的真子集；（2）若是q的充分不必要条件，则对应的集合是q对应的集合的真子集；（3）若是q的充分必要条件，则对应的集合与q对应的集合相等；（4）若是q的既不充分又不必要条件，则对应的集合与q对应的集合互不包含．二、填空题．2．已知集合M满足1，2⊆M【答案】7【解析】据子集的定义，可得集合M必定含有1、2两个元素，而且含有5，6，7中的至多两个元素，因此，满足条件的集合M有：{1，2}，{1，2，5}，，故答案为7．【点评】本题主要考查了集合之间的基本关系，以及子集、真子集的定义，属于基础题．3．已知，，若是q的必要不充分条件，则m的取值范围是______．【答案】【解析】，则，解得，所以；，即，所以q:m<x<2mm∈R若是q的必要不充分条件，则m，2m为的真子集，即，解得，故答案为．【点评】本题主要考查了充分必要条件的概念，属于基础题．4．已知a∈R，在①B=x1−a≤x≤1+a问题：已知集合A=xx2−2x−8≤0，______________，若注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．【答案】详见解析．【解析】若选择条件①，B=xx2−2x−8≤0⇔x+2x−4若A∩B=B，则B⊆当时，1−a>1+a，得a<0；当时，，解得0≤a≤3，综上可知a≤3．若选择条件②，则B=xa−1≤x≤a+1，若A∩B=B，则∵a−1<a+1，，则，解得．【点评】1．一般涉及集合运算时，需注意端点值的开闭，以及列不等式时，需注意参数的端点值的开闭

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