第十六章 二次根式达标检测试卷（解析版）-2020-2021学年度八年级数学下册精讲精练（人教版）

第+3．8.（2019湖南常德）下列运算正确的是（）A．+＝ B．＝3 C．＝﹣2 D．＝【答案】D【解析】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对D进行判断．A.原式＝+2，所以A选项错误；B.原式＝2，所以B选项错误；C.原式＝2，所以C选项错误；D.原式＝＝，所以D选项正确．二、填空题（本题8个小题，每空4分，共32分）9．（2020•南充）计算：|1−2|+20＝【答案】2．【解析】原式利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值．原式=2−1+110．（2020•重庆）计算：（15）﹣1−4=【答案】3【解析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减可得．原式＝5﹣2＝311．（2020•凤山县一模）计算：9−1＝【答案】2【解析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案．原式＝3﹣1＝2．12．（2020•遵义）计算：12−3的结果是【答案】3．【解析】首先化简12，然后根据实数的运算法则计算．12−3=13．若y=++2，则xy=．【答案】9【解析】根据二次根式有意义的条件得出x﹣3≥0，3﹣x≥0，求出x，代入求出y即可．y=有意义，必须x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴xy=32=9．14.（2019•江苏扬州）计算：（﹣2）2018（+2）2019的结果是．【答案】+2．【解析】先根据积的乘方得到原式＝[（﹣2）（+2）]2018•（+2），然后利用平方差公式计算．原式＝[（﹣2）（+2）]2018•（+2）＝（5﹣4）2018•（+2）＝+2故答案为+2．15.（2020•哈尔滨）计算24+616的结果是【答案】36【解析】原式=26【点拨】根据二次根式的性质化简二次根式后，再合并同类二次根式即可．16.（2020•滨州）若二次根式x−5在实数范围内有意义，则x的取值范围为．【答案】x≥5．【解析】要使二次根式x−5在实数范围内有意义，必须x﹣5≥0，解得：x≥5，【点拨】根据二次根式有意义的条件得出x﹣5≥0，求出即可．三、解答题（本题5个题，17、18题各6分，19、20、21题各8分，共36分）17.将分母有理化【答案】【解析】分母有理化的关键是找到分母的“有理化因子”．的有理化因子是．．18.化简【答案】4/3【解析】因为又因为所以原式19.（2019•广东）先化简，再求值：，其中x=．【答案】1+.【解析】原式==×=当x=，原式===1+.20.(2019•湖南益阳)观察下列等式：①3－＝(－1)2，②5－＝(－)2，③7－＝(－)2，…请你根据以上规律，写出第6个等式．【答案】13－2＝(－)2．【解析】第n个等式左边的第1个数为2n+1，根号下的数为n(n+1)，利用完全平方公式得到第n个等式右边的式子为(－)2(n≥1的整数)．写出第6个等式为13－2＝(－)2．故答案为13－2＝(－)2．21．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．【答案】1，1【解析】此题考查二次根式的混合运算与化简求值，理解题意，找出运算的方法是解