广东诗莞市2024-2025学年高一数学下学期3月月考无答案

广东省东莞市2024-2025学年高一数学下学期3月月考满分150分，考试时间：120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．已知向量，，若，则实数x的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．22．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角C＝（）A． B． C． D．3．已知向量的夹角为，，，则（）A．1 B． C．2 D．4．已知角θ的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，且满意sinθ＞0，cosθ＜0，则（）A．θ为第一象限角 B．θ为其次象限角 C．θ为第三象限角 D．θ为第四象限角5．在△ABC中，若三边之比a：b：c＝2：3：4，则等于（）A． B． C．2 D．﹣26．在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上，若，则x＝（）A． B． C． D．7．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2＝a2+bc，若sinBsinC＝sin2A，则△ABC的形态是（）A．等腰且非等边三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形8．如图，在△ABC中，，，则＝（）A．9 B．18 C．6 D．12二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．下列说法正确的有（）A．已知，，若与共线，则x＝﹣4 B．若∥，∥，则∥ C．若，则肯定不与共线 D．若＝（3，1），＝（m﹣1，m），∠BAC为锐角，则实数m的范围是10．在△ABC中，若，c＝3，B＝30°，则a的值可以是（）A． B． C． D．11．在△ABC中，已知a：b：c＝7：5：3，给出下列结论中正确结论是（）A．这个三角形被唯一确定 B．△ABC肯定是钝角三角形 C．sinA：sinB：sinC＝7：5：3 D．若b+c＝8，则△ABC的面积是12．如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则的值可能是（）A．1 B． C．2 D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知为锐角，且，则的值为____________.14．如图，在△ABC中，已知AB＝8，AC＝6，D为BC中点，则＝（）15．在一座20m高的观测台顶测得地面一水塔塔顶仰角为60°，塔底俯角为45°，那么这座塔的高为．16．如图所示，扇形BAC中，，点M在上运动（包括端点B、C），且满意，则m+n的最大值是．四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知函数（1）写出f（x）的最小正周期（2）求f（x）的最小值，并求取得最小值时自变量x的集合．18．已知向量＝（3，2），＝（1，﹣1）．（1）求与的坐标；（2）求向量，的夹角的余弦值．19．在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）确定角C的大小；（2）若，且ab＝6，求边a，b的值．20．如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，求：（1）的值；（2）的最大值．21．某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶40分钟到达C点．（1）求P、C间的距离；（2）求在点C测得油井P的位置？22．