江苏省南通市启东市长江中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题(含答案)

2024-2025学年度第一学期八年级数学错题再练2（时间120分钟总分150分）一．选择题（每小题3分，共30分.）1．下列运算中，计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．（2a2）3＝6a6 C．（2a3）2＝4a6 D．a2•a3＝a62．下列分式中，属于最简分式的是（）A．1113x B．x+1x2−1 C．3．某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝10﹣9米，则这种冠状病毒的直径是（）厘米．A．1.2×10﹣5B．1.2×10﹣6 C．1.2×10﹣7 D．120×10﹣94．若（x﹣4）0﹣2（2x﹣4）﹣2有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞4 B．x＜2 C．x≠4或x≠2 D．x≠4且x≠25．下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．8a2b3c＝2a2•2b3•2c B．x2y+xy2+xy＝xy（x+y） C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2 D．3x3+27x＝3x（x2+9）6．把分式xyx2−y2A．扩大到原来的2倍 B．不变 C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的17．下列各式从左到右的变形正确的是（）A．a−0.2a−0.3a2=a−2C．b2−a2a+b=a−b8．设有边长分别为a和b（a＞b）的A类和B类正方形纸片，长为a、宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示．要拼一个边长为a+b的正方形．需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形．则需要C类纸片的张数为（）A．6 B．7 C．8 D．99．已知（a2+1）（b2+1）＝3（2ab﹣1）．则b•（1aA．0 B．1 C．﹣2 D．﹣110．已知实数a，b，c满足a+b+c＝10，且1a+b+1A．8917 B．1317 C．2 二．填空题（11，12题每题3分，13-18题每题4分，共30分.）11．三个分式：y2x2，13yz，12．已知单项式M、N满足3x（M﹣5x）＝6x2y2+N，则M•N＝．13．已知单项式9am+1bn+1与﹣2a2m﹣1b2n﹣1的积与5a3b6是同类项，则mn＝．14．若x2+（k﹣2）x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为．15．分式(m−1)(m−3)m2−3m+2的值为0，则m16．若a＝（﹣1）2022，b＝2021×2023﹣20222，c＝82022×（﹣0.125）2023，则a、b、c的大小关系是.（用“＞”连接）．17．13+a＝9+b＝3+c，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝．18．若a3+3a2+a＝0，则2023a2八年级()班姓名________学号______考场号_____号______________长江中学2024-2025八年级()班姓名________学号______考场号_____号______________八年级数学错题再练（二）（时间：120分钟总分：150分命题人：赵柳花）一．选择题（每小题3分，共30分.）12345678910二．填空题（11，12题每题3分，13-18题每题4分，共30分.）11.12.13.14.15.16.17.18.三．解答题（共8小题）19．（12分）计算：（1）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2﹣x）；（2）[（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2]÷（﹣2a）．（3）（﹣2ab2c﹣3）﹣2÷（12a﹣2b）3；（4）1−20．（12分）用简便方法计算：（1）101×99；（2）20222﹣2023×2021．（3）（1−122）×（1−1321．（12分）因式分解：（1）﹣3x3+6x2y﹣3xy2；（2）（x+y）（x﹣y）﹣（y﹣x）2；（3）a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．22．（8分）先化简，再求值：(x2−423．（10分）已知关于x的多项式mx﹣n与2x2﹣3x+4的乘积结果中不含x的二次项，且常数项为﹣6，求m+n的值．座位号座位号24．（10分）如图，某区有一块长为（3a+4b）米，宽为（2a+3b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为（a+b）米的空白的正方形地块将修建一个凉亭．（1）用含有a，b的式子表示绿化总面积．（2）若a＝4，b＝3，求出此时的绿化总面积．25．（12分）阅读理解例题：已知实数x满足x+1x=解：∵x+1∴xx2+3x+1的倒数x∴x（1）已知实数a满足a+1a=（2）已知实数b满足b+1b+1=26.（14分）阅读与思考：我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方公式．如果一个多项式不是完全平方公式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项．使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，可以求代数式的最大值或最小值．例如：求代数式x2+2x﹣4的最小值．x2+2x﹣4＝（x2+2x+1）﹣5＝（x+1）2﹣5，可知当x＝﹣1时，x2+2x﹣4有最小值，最小值是﹣5．再例如：求代数式﹣3x2+6x﹣4的最大值．﹣3x2+6x﹣4＝﹣3（x2﹣2x+1）﹣4+3＝﹣3（x﹣1）2﹣1．可知当x＝1时，﹣3x2+6x﹣4有最大值．最大值是﹣1．【直接应用】（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+；（2）代数式x2+8x+11的最小值为；【类比应用】（3）试判断代数式a2+2b2+11与2ab+2a+4b的大小，并说明理由；【知识迁移】（4）如图，学校打算用长16米的篱笆围一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙（墙足够长），求围成的生物园的最大面积．2024-2025学年度第一学期八年级数学错题再练2参考答案与试题解析一．选择题题号12345678910答案CCADDBBCDA二．填空题（11，12题每题3分，13-18题每题4分，共30分.）11.30x2yz12.﹣30x3y213.114.k＝8或﹣415.316.a＞c＞b17.7618.0或﹣1三．解答题（共12小题）19．（1）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2﹣x）＝8x6﹣6x6﹣12x5+6x4＝2x6﹣12x5+6x4；（2）[（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2]÷（﹣2a）＝（a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2）÷（﹣2a）＝2ab÷（﹣2a）＝﹣b．（3）（﹣2ab2c﹣3）﹣2÷（12a﹣2b）=14a﹣2b﹣4c6÷18＝（14÷18）a﹣2+6＝2a4b﹣7c6=2（4）1−＝1−a−ba−2b＝1−=a+b−(a−2b)=a+b−a+2b=3b20.解：（1）101×99＝（100+1）（100﹣1）＝1002﹣12＝9999；（2）原式＝20222﹣（2022+1）（2022﹣1）＝20222﹣20222+1＝1．（3）原式＝（1−12）×（1+12）×（1−13）×（1+13）×…×（1=1=1=1121.解：（1）﹣3x3+6x2y﹣3xy2＝﹣3x（x2﹣2xy+y2）＝﹣3x（x﹣y）2；（2）（x+y）（x﹣y）﹣（y﹣x）2＝（x﹣y）（x+y﹣x+y）＝2y（x﹣y）．（3）a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）＝a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣4b2）＝（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．22.【解答】解：原式＝[(x+2)(x−2)(x−2)＝（x+2x−2−=x+1x−2•＝x，当x＝5时，原式＝5．23．【解答】解：原式＝2mx3﹣3mx2+4mx﹣2nx2+3nx﹣4n＝2mx3﹣（3m+2n）x2+（4m+3n）x﹣4n，根据条件可得：∴−(3m+2n)=0−4n=−6解得m=−1n=∴m+n=−1+324．【解答】解：（1）由题意得：长方形地块的面积＝（3a+4b）（2a+3b）＝（6a2+17ab+12b2）（平方米），正方形凉亭的面积为：（a+b）2＝（a2+2ab+b2）（平方米），则绿化面积S＝（6a2+17ab+12b2）﹣（a2+2ab+b2）＝（5a2+15ab+11b2）（平方米）；（2）∵a＝4，b＝3，∴绿化总面积S＝5a2+15ab+11b2＝5×42+15×4×3+11×32＝359（平方米）．25．【解答】解：（1）∵a+1∴a3a2+5a+3的倒数3∴a3（2）b+1∴b+1+1∴b+1b2+5b+5的倒数b2+5b+5∴b+1b26．【解答】解：（1）由题意得，a2+4a+4是完全平方式．故答案为：4．（2）由题意，∵x2+8x+11＝（x+4）2﹣5，又对于任意的x都有（x+4）2≥0，∴x2+8x+11＝（x+4）2﹣5≥﹣5．∴代数式x2+8x+11的最小值为﹣5．故答案为：﹣5．（3）a2+2b2+11＞2ab+2a+4b．理由如下：∵（a2+2b2+11）﹣（2ab+2a+4b）＝a2+2b2+11﹣2ab﹣2a﹣