人教版(新教材)高中物理选择性必修2第一章安培力与洛伦兹力章末测评验收卷（一）

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE1章末测评验收卷(一)(时间：75分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共9个小题，每小题4分，共36分)1．(2021·广东揭阳期末)下列有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是()A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动，受到的洛伦兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行〖答案〗B〖解析〗当电流方向与磁场方向平行时，通电直导线不受安培力，故A错误；导线中定向移动的电荷受到的洛伦兹力在宏观上表现为导线受到的安培力，所以说安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，B正确；洛伦兹力的方向与电荷运动方向始终垂直，因此洛伦兹力对电荷不做功，C错误；通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向垂直，D错误。2．(2021·辽宁葫芦岛市高二期末)在磁场中的A、B两个位置各放一段长度均为L的直导体棒(L长度很小)，给两导体棒分别通有大小相同的电流I。测得两段导体棒受到的安培力大小分别为F1和F2，下列判断正确的是()A．若F1、F2方向相同，则A、B两点磁场方向一定相同B．若F1＝F2，则A、B两点的磁感应强度大小相等C．若F1＝0，则A点的磁感应强度大小一定为0D．若F1＞F2，则A点的磁感应强度可能小于B点的磁感应强度〖答案〗D〖解析〗根据左手定则，导体棒所受到的安培力方向与磁场的方向及电流方向有关，因本题不知道通入导体棒的电流方向，故当F1、F2方向相同时，不能确定A、B两点的磁场方向一定相同，故A错误；导体棒在磁场中受到的安培力大小为F＝BILsinθ，式子中θ为B与I方向的夹角，虽然I的大小相同，但由于θ未确定，故不能确定A、B两点的磁感应强度大小关系，故B错误，D正确；对于一个给定的磁场，某点磁感应强度的大小为定值，与是否放入通电导线、导线通入的电流I大小、导线受到的安培力F大小无关，例如：当B∥I时，安培力为零，但磁感应强度可以不为零，故C错误。3．(2021·贵州贵阳市高二期末)不计重力的粒子沿虚线方向射入如图所示的正交匀强电场和匀强磁场，下列说法正确的是()A．若粒子匀速穿过极板间，粒子一定带负电荷B．粒子不能匀速穿过磁场C．电场力一定做正功D．粒子在运动时电势能可能减小〖答案〗D〖解析〗粒子在匀强电场和磁场中分别受到电场力和洛伦兹力的作用，当粒子为正电荷时，电场力方向向下，洛伦兹力方向向上，粒子能够直线穿过，则有qeq\f(U,d)＝qvB，即v＝eq\f(U,Bd)，故无论粒子带何种电荷，当粒子速度达到v＝eq\f(U,Bd)时，均能匀速穿过磁场，此时电场力不做功，所以A、B、C错误；若U增大或d减小，粒子此时qeq\f(U,d)＞qvB，电场力做正功，电势能减小，所以D正确。4．(2021·贵州省思南中学高二期末)如图，两根平行放置、长度均为L的直导线a和b，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中。当a导线通有电流大小为I、b导线通有电流大小为2I，且电流方向相反时，a导线受到的磁场力大小为F1，b导线受到的磁场力大小为F2，则b通电导线的电流在a导线处产生的磁感应强度大小为()A.eq\f(F2,2IL) B.eq\f(F1,IL)C.eq\f(2F1－F2,2IL) D.eq\f(2F1－F2,IL)〖答案〗D〖解析〗两个导线间的作用力是相互作用力，根据牛顿第三定律，等大、反向、共线，大小设为Fab对左边电流，有F1＝BIL＋Fab对右边电流，有F2＝2BIL＋Fab两式联立解得Fab＝2F1－F2则b通电导线的电流在a导线处产生的磁感应强度大小为B′＝eq\f(Fab,IL)＝eq\f(2F1－F2,IL)。故D正确。5．(2021·1月湖南普通高校招生适应性考试，5)如图，力传感器固定在天花板上，边长为L的正方形匀质导线框abcd用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框与磁感应强度方向垂直，线框的bcd部分处于匀强磁场中，b、d两点位于匀强磁场的水平边界线上。若在导线框中通以大小为I、方向如图所示的恒定电流，导线框处于静止状态时，力传感器的示数为F1。只改变电流方向，其它条件不变，力传感器的示数为F2。该匀强磁场的磁感应强度大小为()A.eq\f(F2－F1,4IL) B.eq\f(F1－F2,4IL)C.eq\f(\r(2)（F2－F1）,4IL) D.eq\f(\r(2)（F1－F2）,4IL)〖答案〗C〖解析〗线框在磁场中的有效长度为eq\r(2)L，当电流方向为题图所示方向时，由平衡条件得F1＋eq\r(2)BIL＝mg①改变电流方向后，安培力方向竖直向下，有F2＝mg＋eq\r(2)BIL②联立①②得B＝eq\f(\r(2)（F2－F1）,4IL)，C正确。6．(2021·1月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，4)如图所示，两根相同的竖直悬挂的弹簧上端固定，下端连接一质量为40g的金属导体棒，部分导体棒处于边界宽度为d＝10cm的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。导体棒通入4A的电流后静止时，弹簧伸长量是未通电时的1.5倍。若弹簧始终处于弹性限度内，导体棒一直保持水平，则磁感应强度B的大小为(取重力加速度g＝10m/s2)()A．0.25T B．0.5TC．0.75T D．0.83T〖答案〗B〖解析〗未通电时，导体棒的重力与两弹簧的弹力相等，根据平衡条件可知mg＝2kx，通电后，通过导体棒的电流方向为从右向左，根据左手定则可知安培力竖直向下，根据平衡条件可知mg＋BId＝2k×1.5x，两式相比得eq\f(mg,mg＋BId)＝eq\f(2kx,2k×1.5x)＝eq\f(1,1.5)，解得B＝0.5T，故B正确。7．(2021·四川南充市川绵外国语高二期末)在直角三角形ABC的A点和B点分别固定一垂直纸面向外和向里的无限长通电直导线，其电流强度分别为IA和IB，∠BAC＝60°，通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度B＝keq\f(I,r)，k为比例系数，r为该点到导线的距离，I为导线的电流强度。当一质子在C点的速度方向垂直纸面向外时，所受洛伦兹力方向在纸面内垂直BC向上，则两直导线的电流强度IA和IB之比为()A.eq\f(\r(3),3) B.eq\f(2\r(3),3)C.eq\f(3,4) D.eq\f(4,3)〖答案〗D〖解析〗如图所示，一质子在C点的速度方向垂直纸面向外时，所受洛伦兹力方向在纸面内垂直BC向上，C点处的磁场由A、B点电流在C点处形成的矢量和BC，方向应沿BC方向，由几何关系得sin60°＝eq\f(BB,BA)＝eq\f(\r(3),2)，sin60°＝eq\f(rBC,rAC)＝eq\f(\r(3),2)通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度B＝keq\f(I,r)则IA∶IB＝eq\f(4,3)，故D正确。8．(2021·湖北省直辖县高二期末)2020年我市环境保护督导暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，用以测量管道中污水的流量。流量计的测量管是如图所示的长方体，长宽高分别为a、b、c，左右两端开口，测量管上下面是金属材料，前后面是绝缘材料。现于流量计处加垂直前后面向里的匀强磁场，当污水充满测量管从左向右流过该测量管时，上下面电压用U表示，流量计显示的污水流量用Q表示(Q＝vS，其中Q为单位时间内排出的污水体积，v为污水流速，S为管道横截面积)，则()A．只有当污水中正离子浓度高于负离子浓度时，上表面电势才高于下表面电势B．污水中离子浓度越高，上下面电压U越大C．污水流速正比于测量管横截面积大小D．测量管上下面电压U大小正比于污水流量Q〖答案〗D〖解析〗当污水充满测量管从左向右流过该测量管时，根据左手定则，正离子向上偏转，所以上板带正电，下板带负电，上表面电势高于下表面电势，与离子浓度无关，A错误；当离子受力平衡时有qE＝qeq\f(U,c)＝qvB，得U＝cvB。电压U与污水中离子浓度无关，B错误；当流量一定时，污水流速反比于测量管横截面积大小，C错误；测量管上下面的电压为U＝cvB＝cBeq\f(Q,S)，所以电压U大小正比于污水流量Q，D正确。9．(2020·全国卷Ⅲ，18)真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为()A.eq\f(3mv,2ae) B.eq\f(mv,ae)C.eq\f(3mv,4ae) D.eq\f(3mv,5ae)〖答案〗C〖解析〗为使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，电子进入匀强磁场中做匀速圆周运动的半径最大时轨迹如图所示，设其轨迹半径为r，轨迹圆圆心为M，磁场的磁感应强度最小为B，由几何关系有eq\r(r2＋a2)＋r＝3a，解得r＝eq\f(4,3)a，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动有evB＝meq\f(v2,r)，解得B＝eq\f(3mv,4ae)，选项C正确。二、多项选择题(共3个小题，每小题5分，共15分)10．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，不计重力，下列表述正确的是()A．M带负电，N带正电B．M的速率大于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间〖答案〗AB〖解析〗根据左手定则可知N带正电，M带负电，A正确；因为r＝eq\f(mv,qB)，而M的轨迹半径大于N的轨迹半径，所以M的速率大于N的速率，B正确；洛伦兹力不做功，C错误；M和N的运行时间都为t＝eq\f(πm,qB)，D错误。11.如图所示，带电小球在匀强磁场中沿光滑绝缘的圆弧形轨道的内侧来回往复运动，它每次通过最低点时()A．速度大小一定相同B．加速度一定相同C．所受洛伦兹力一定相同D．轨道给它的弹力一定相同〖答案〗AB〖解析〗在整个运动的过程中，洛伦兹力不做功，只有重力做功，所以向左或向右通过最低点时重力做功相同，速度大小相同，故A正确；根据合力提供向心力有F合＝ma＝meq\f(v2,R)，则加速度相同，故B正确；根据左手定则可知洛伦兹力的大小相等，方向不同，故C错误；向右、向左通过最低点时，洛伦兹力大小相等，方向相反，根据合力提供向心力可知洛伦兹力向上时有FN＋F洛－mg＝F合，当洛伦兹力向下时FN′－F洛－mg＝F合，比较可知弹力不等，故D错误。12.(2020·天津卷，7)如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°。粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴。已知OM＝a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则()A．粒子带负电荷B．粒子速度大小为eq\f(qBa,m)C．粒子在磁场中运动的轨道半径为aD．N与O点相距(eq\r(2)＋1)a〖答案〗AD〖解析〗由左手定则可知，带电粒子带负电荷，A正确；作出粒子的轨迹示意图如图所示，假设轨迹的圆心为O′，则由几何关系得粒子的轨道半径为R＝eq\r(2)a，则由qvB＝meq\f(v2,R)得v＝eq\f(qBR,m)＝eq\f(\r(2)qBa,m)，B、C错误；由以上分析可知，ON＝R＋a＝(eq\r(2)＋1)a，D正确。三、计算题(本题共4个小题，共49分)13．(9分)(2021·河北唐山市高二期末)如图所示，宽为L的光滑导轨与水平面成θ角，质量为m、长为L的金属杆ab水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I1时，金属杆恰好能静止。求：(1)磁感应强度B至少为多大？(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？〖答案〗(1)eq\f(mgsinθ,I1L)(2)eq\f(I1,cosθ)〖解析〗(1)磁感应强度垂直斜面向上时最小，金属杆受力如图根据平衡条件，有mgsinθ＝BI1L解得B＝eq\f(mgsinθ,I1L)。(2)磁感应强度竖直向上时，金属杆受力分析如图根据平衡条件，可得BI2L＝mgtanθ解得I2＝eq\f(I1,cosθ)。14．(12分)(2021·山西朔州市高二期末)如图所示，M、N为正对平行竖直放置的金属板，现有一个质量m＝4.0×10－22kg、电荷量q＝＋2.0×10－16C的带电粒子，从M板的中心O点由静止开始，经电压为U的加速电场后，以速度v＝3.0×104m/s从N板的中心小圆孔射出，水平进入边长L＝0.5m的等边三角形ABC区域内，粒子恰好从C点离开，该区域内存在垂直纸面的匀强磁场(图中未画出)，不计粒子重力。求：(1)加速电压U的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。〖答案〗(1)900V(2)0.12T，垂直纸面向里〖解析〗(1)根据动能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，U＝eq\f(mv2,2q)＝900V。(2)从A点进入磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，设轨迹半径为R，可由几何关系求得R＝L＝0.5m根据牛顿第二定律得qvB＝meq\f(v2,R)磁感应强度大小B＝eq\f(mv,qR)＝eq\f(4.0×10－22×3×104,2×10－16×0.5)T＝0.12T方向由左手定则判断应垂直纸面向里。15．(14分)(2021·天津一中高二期末)如图所示，一带电微粒质量为m＝2.0×10－11kg、电荷量q＝＋1.0×10－5C，从静止开始经电压为U1＝100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ＝60°，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，微粒射出磁场时的偏转角也为θ＝60°。已知偏转电场中金属板长L＝2eq\r(3)cm，圆形匀强磁场的半径R＝10eq\r(3)cm，重力忽略不计。求：(1)带电微粒经U1＝100V的电场加速后的速率；(2)两金属板间偏转电场的电场强度E；(3)匀强磁场的磁感应强度的大小。〖答案〗(1)1.0×104m/s(2)10000V/m(3)0.13T〖解析〗(1)设带电微粒经加速电场加速后速度为v1，根据动能定理得qU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)得v1＝eq\r(\f(2qU1,m))＝1.0×104m/s。(2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线运动。水平方向v1＝eq\f(L,t)带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2＝at竖直方向a＝eq\f(qE,m)由几何关系tanθ＝eq\f(v2,v1)联立解得E＝10000V/m。(3)设带电粒子进磁场时的速度大小为v，则v＝eq\f(v1,cosθ)＝2.0×104m/s由粒子运动的对称性可知，入射速度方向过磁场区域圆心，则出射速度反向延长线过磁场区域圆心，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示则轨迹半径为r＝Rtan60°＝0.3m由qvB＝meq\f(v2,r)得B＝eq\f(mv,qr)＝0.13T。16．(14分)(2021·天津南开区高二期末)如图所示，在y＞0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＜0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子(质量为m，电量为e)从y轴上A点以沿x