福建省龙岩市六县2025届高三数学上学期期中联考试卷

福建省龙岩市六县2024届高三数学上学期期中联考试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（（）A. B.C. D.【答案】C2.在中，角所对的边分别是，已知，则（）A B. C.或 D.或【答案】B3.函数图象的对称中心可能是（）A. B. C. D.【答案】A4.函数的极大值为（）A. B. C. D.【答案】C5.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A6.已知，且，则的最小值是（）A.1 B.2 C. D.【答案】D7.如图，已知两座山高分别为米，米，为测量这两座山峰之间的距离，选择水平地面上一点为观测点，测得，则这两座山峰之间的距离是（）A.米 B.米 C.20000米 D.100000米【答案】B8.已知奇函数满意，当时，，则（）A B. C. D.1【答案】C二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列函数中，在上的值域是的是（）A. B. C. D.【答案】AD10.已知函数，将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法错误的是（）A.在上单调递增B.的最小正周期是C.的图象关于原点对称D.的图象关于直线对称【答案】BCD11.已知函数若存在，使得，则下列结论正确的有（）A.B.的最大值为4C.的取值范围是D.的取值范围是【答案】AD12.若存在，则称为二元函数在点处对的偏导数，记为；若存在，则称为一元函数在点处对的偏导数，记为，已知二元函数（，），则（）A. B.C.的最小值为 D.的最小值为【答案】ABD三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.能够说明“若，则”是假命题的一组有序数对是___________.【答案】（答案不唯一）14.某班出名同学参与语文、数学、英语爱好小组.已知仅参与一个爱好小组的同学有人，同时参与语文和数学爱好小组的同学有人，同时参与数学和英语爱好小组的同学有人，同时参与语文和英语爱好小组的同学有人，则同时参与这三个爱好小组的同学有人___________.【答案】15.已知，则___________.【答案】16.若关于的不等式恰有1个正整数解，则的取值范围是___________.【答案】四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17.在中，角的对边分别是已知.（1）求角；（2）若，求周长的最大值.【答案】（1）（2）18.已知函数.（1）求的单调区间；（2）探讨的零点个数.【答案】（1）单调递增区间是和，单调递减区间是（2）时，有1个零点；

或时，有2个零点；

时，有3个零点.

19.某企业用1960万元购得一块空地，安排在该空地建立一栋层，每层2800平方米的楼房.经测算，该楼房每平方米的平均建筑费用为（单位：元）.（1）若该楼房每平方米的平均综合费用不超过2000元，则该楼房最多建多少层？（2）当该楼房建多少层时，每平方米的平均综合费用最少？最少为多少元？注：综合费用=建筑费用+购地费用.【答案】（1）12层（2）该楼房建10层时，每平方米的平均综合费用最少，且最小值为元.20.在①，，②当时，取得最大值3，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知函数（1）求的解析式；（2）若在上的值域为，求的值.注：假如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分【答案】（1）条件性选择略，（2）21.已知函数.（1）若，求的取值集合；