（新教材适用）高中物理第七章万有引力与宇宙航行测评新人教版

第七章测评(时间:60分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共5小题,每小题5分,共25分。每小题只有一个选项符合题目要求)1.开普勒行星运动定律是我们学习、研究天体运动的基础。下列关于开普勒行星运动定律的理解错误的是()A.由开普勒第一定律知,行星绕太阳运动的轨道不是标准的圆形B.由开普勒第一定律知,太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上C.由开普勒第二定律知,一个行星从远日点向近日点运动的速度是逐渐减小的D.由开普勒第三定律知,地球与火星轨道的半长轴的三次方跟其公转周期的二次方的比值相等答案:C解析:开普勒第一定律指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,故A正确。由开普勒第一定律知,太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上,故B正确。由开普勒第二定律可知,行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等,故离太阳近时运动速度大,离太阳远时运动速度小,故C错误。由开普勒第三定律知,地球与火星轨道的半长轴的三次方跟其公转周期的二次方的比值相等,故D正确。2.2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是()答案:D解析:本题考查万有引力定律。根据万有引力定律F=Gm地mr2=Gm地m(3.(2021·全国卷Ⅱ)2021年2月,执行我国火星探测任务的天问一号探测器在成功实施三次近火制动后,进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道,轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m,火星表面处的自由落体加速度大小约为3.7m/s2,则天问一号的停泊轨道与火星表面的最远距离约为()A.6×105m B.6×106mC.6×107m D.6×108m答案:C解析:探测器做椭圆运动,根据开普勒第三定律,a3T2=k由Gm火mr2=m4π2T2r和Gm求得a=3gR2T24π2=3.3×107m,天问一号的停泊轨道与火星表面的最远距离=5.89×107m,故选C。4.下图为人造地球卫星的轨道示意图,LEO是近地轨道,MEO是中地球轨道,GEO是地球同步轨道,GTO是地球同步转移轨道。已知地球的半径R=6400km,该图中MEO卫星的周期约为(图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度)()A.3h B.8hC.15h D.20h答案:A解析:根据题图中MEO卫星距离地面高度为4200km,可知其轨道半径约为R1=10600km,同步轨道卫星GEO距离地面高度为36000km,可知其轨道半径约为R2=42400km,为MEO卫星轨道半径的4倍,即R2=4R1。地球同步卫星的周期为T2=24h,运用开普勒第三定律,R13R235.银河系的恒星中大约四分之一是双星,某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕二者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为()A.4πr2C.4π2r答案:D解析:取S1为研究对象,S1做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得Gm1m2r2=m12πT2二、多项选择题(本题共3小题,每小题5分,共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)6.(2020·江苏卷)甲、乙两颗人造卫星质量相等,均绕地球做圆周运动,甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有()A.由v=gR可知,甲的速度是乙的2倍B.由a=ω2r可知,甲的向心加速度是乙的2倍C.由F=Gm地mD.由r3T2=k答案:CD解析:根据万有引力充当向心力,Gm地mr2=mv2r,得出v=Gm地r,甲的速度是乙的22,选项A错误。根据Gm地mr2=ma,得出a=G7.2018年2月2日,我国成功将电磁监测试验卫星张衡一号发射升空,标志着我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影响,根据以上数据可以计算出卫星的()A.密度B.向心力的大小C.离地高度D.线速度的大小答案:CD解析:本题考查万有引力定律的应用,灵活掌握卫星向心加速度的不同表达式是解题关键。万有引力提供卫星圆周运动的向心力,则有Gm地m(R+h)2=ma=mv2R+h=m4π28.2018年12月8日,嫦娥四号探测器成功发射,并于2019年1月3日实现人类首次在月球背面软着陆。已知月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G,嫦娥四号绕月球做匀速圆周运动时的轨道半径为r。下列说法正确的是()A.月球的密度为3B.嫦娥四号绕月球做匀速圆周运动的线速度为RgC.嫦娥四号绕月球做匀速圆周运动的周期为2πrD.若嫦娥四号要进入低轨道绕月球做圆周运动,需要点火减速答案:BD解析:根据在月球表面附近万有引力等于重力得Gm0mR2=mg,m0=gR2G,月球的密度为ρ=m0V=gR2G43πR3三、非选择题(本题共5小题,共60分)9.(9分)2013年12月2日,嫦娥三号探月卫星从西昌卫星发射中心成功发射,嫦娥三号飞行的路线示意图如图所示,则嫦娥三号在P点由a轨道转变到b轨道时,速度必须(选填“变小”或“变大”);在Q点由d轨道转变到c轨道时,速度必须(选填“变小”或“变大”);在b轨道上,卫星通过P点的速度(选填“大于”“等于”或“小于”)通过R点的速度;嫦娥三号在c轨道上通过Q点的加速度(选填“大于”“等于”或“小于”)在d轨道上通过Q点的加速度。

答案:变大变小大于等于解析:卫星变轨时从低轨到高轨需加速,从高轨到低轨需减速,在P点从a轨到b轨要加速,速度必须变大,而Q处从d轨到c轨要减速,速度必须变小,P点为近地点,卫星速度大于在远地点R处的速度,卫星在同一点加速度a=Gm10.(9分)某星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球的一半,若从地球上高h处平抛一物体,物体射程为60m,则在该星球上,从同样的高度,以同样的初速度平抛同一物体,则星球表面的重力加速度为m/s2,在星球表面,物体的水平射程为m(地球表面重力加速度取10m/s2)。

答案:36010解析:星球表面重力加速度g=Gm星R2,设地球表面重力加速度为g0,则gg0=m星R02m0R2=9×22=36,所以g=36g0=360m/s11.(13分)太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星,此行星上一昼夜的时间是T,在行星的赤道处用弹簧测力计测量物体重力的读数比在两极时测量的读数小10%,已知引力常量为G,求此行星的平均密度。答案:30解析:设行星的质量为m行,半径为R,平均密度为ρ,物体的质量为m。物体在赤道上的重力比两极小10%,表明在赤道上随星球自转做圆周运动的向心力为Fn=ΔF=0.1F引而一昼夜的时间T就是行星的自转周期。根据牛顿第二定律,有0.1×Gm行m可得m行=40根据ρ=m可得行星的平均密度为ρ=30π12.(14分)人造地球卫星P绕地球球心做匀速圆周运动,已知P卫星的质量为m,距地球球心的距离为r,地球的质量为m地,引力常量为G。(1)求卫星P与地球间的万有引力的大小。(2)卫星P的运行周期。(3)现有另一地球卫星Q,Q绕地球运行的周期是卫星P绕地球运行周期的8倍,且P、Q的运行轨迹位于同一平面内,如图所示,求卫星P、Q在绕地球运行过程中,两卫星间相距最近时的距离。答案:(1)Gm地mr2(2)2π解析:(1)卫星P与地球间的万有引力F=Gm地(2)由万有引力定律及牛顿第二定律,有Gm地mr解得T=2πr3(3)对P、Q两卫星,由开普勒第三定律,可得r又TQ=8T因此rQ=4rP、Q两卫星和地球共线且P、Q位于地球同侧时距离最近,故最近距离为d=3r。13.(15分)科学家设计了一种新型电站——空间太阳能电站,它建在地球静止轨道的一个固定位置上,应用微波形式向地面发送电能。已