2025高考物理专项复习：牛顿第二定律（含答案）

2025高考物理专项复习第四章3.牛顿第二定律含答案3.牛顿第二

定律

【课程标准】

1.理解牛顿运动定律。

2.能用牛顿运动定律解释生活生产中的有关现象、解决有关问题。

情境引入

赛车质量小、动力大，容易在短时间内获得较大的速度，也就是说，赛车的加速度大。

物体的加速度。与它所受的作用力F以及自身的质量m之间存在什么样的定量

关系呢？

必备知识•认知导学

一、牛顿第二定律

1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度

的方向跟作用力的方向蛔。

2.表达式

⑴比例式形式或F-mao

(2)等式形式:尸=皿，式中k是比例系数，尸是物体所受的合力。

--一，各物理量单位未知时

二、力的单位

l.F^kma中k的数值取决于F、m、a的单位的选取。当;1时,质量为1kg的物

体在某力的作用下获得1m/s2的加速度，则这个力F=ma=\kwm/sz,力下的单位

就是千克米每二次方秒才巴它称作“牛顿”，用符号N表示。

2.在质量的单位取千克(kg),加速度的单位取米每二次方秒(m/s2),力的单位取牛顿

(N)时，牛顿第二定律可以表述为:F=mao

三、牛顿第二定律的理解

(1)牛顿第二定律是一个瞬时对应关系，即加速度和力是同时之生、同时变化、同

时消失。

⑵任何情况下，加速度的方向总与合外力的方向相同，加速度的大小与物体受到

的合外力成正比，与质量成反比。

探索求真

神舟十七号载人飞船于北京时间2023年10月26日11时14分成功发射。关于

火箭点火升空的速度和加速度关系:火箭速度增大，加速度一定在增大吗？

提示:速度和加速度没有必然的联系，当速度增大时,速度和加速度的方向必然一

致,但加速度可以减小。因此火箭竖直向上升空过程中若速度增大，加速度方向一

定向上，但加速度不一定增大。

明辨是非

L牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零时的特例。(x)

提示:两个定律是各自独立的。

2.牛顿第二定律说明，加速度的方向与合外力的方向一致。N)

3.我们用较小的力推一个很重的箱子，箱子不动，可见牛顿第二定律不适用于较小

的力。(x)

提示:牛顿第二定律适用于宏观、低速运动的物体。

4.牛顿第二定律表达式中的比例系数，在国际单位制中才能等于10(4)

5.牛顿第二定律只适用于惯性参考系和宏观、低速运动的物体，惯性参考系是指

相对于地面静止或匀速的参考系。N)

关键能力•探究导思

学习任务一牛顿第二定律的性质

探锚——情境创设启发设问

蚂蚁的困惑:从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可

是蚂蚁无论怎样用力都推不动一块放在水平地面上的砖头。

请思考:牛顿第二定律是否错了?请你解释一下？

提示:牛顿第二定律没错，牛顿第二定律中的力指合外力。

解锚——要点归纳规律概括

牛顿第二定律的基本性质

只要物体所受合力不为0(无论合力多么小),物体就能获得加速度，即力

因生

是产生加速度的原因

物体加速度的方向与物体所受合力的方向总是相同的,加速度的方向

矢量性

由合力的方向决定

物体的加速度与物体所受合力总是同时存在、同时变化、同时消失的,

瞬时性

所以牛顿第二定律反映的是力的瞬时作用效果

同体性F、m、。三者对应同一个物体

作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，且遵循牛顿第二

独立性定律，物体的实际加速度为每个力产生的加速度的矢量和。分力和加速

度在各个分力方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即K=加心工=加的

牛顿第二定律必须是对相对地面静止或做匀速直线运动的参考系而

相对性

言的，对相对地面加速运动的参考系不适用

统一性为使仁11、祖、。三者必须统一使用国际单位制中的单位

局限性牛顿第二定律只能解决惯性参考系中宏观物体的低速运动问题

起锚——典题突破学以致用

【典例1］（多选）下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确

的是（）

A.由F=ma可知,物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比

B.由加上可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比

a

C.由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比

m

D.由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得

a

【解析】选c、Do牛顿第二定律的表达式尸=神。表明了各物理量之间的数量关

系，即已知两个量,可求第三个量，作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速

度计算，并不由它们决定，故A错误;质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物

体是否受力无关，故B错误;由牛顿第二定律可知，加速度与合外力成正比,与质量

成反比，利可由其他两个量求得，故C、D正确。

［思维升华］牛顿第二定律的三个误区

⑴误区一：认为先有力,后有加速度。

物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的

原因，没有力就没有加速度。

⑵误区二:认为质量与力成正比，与加速度成反比。

不能根据机上得出加0c尺机OcL的结论，物体的质量是由自身决定的，与物体所

aam

受的合外力和运动的加速度无关。

⑶误区三:认为作用力与质量和加速度都成正比。

不能由F-ma得出尸0c机、F8a的结论，物体所受合外力的大小是由物体的受力

情况决定的，与物体的质量和加速度无关。

【补偿训练】(2024.太原高一检测)我国自主研制的水陆两栖飞机“鲤龙”AG600

已试飞成功。当“鲤龙”AG600在水面上沿直线方向加速滑行时,其受到的合力

()

A.大小为零

B.方向竖直向上

C.方向与滑行方向相同

D.方向沿滑行方向斜向上

【解析】选Co当物体做加速直线运动时，加速度与速度在同一条直线上且方向

相同;当物体做减速直线运动时，加速度与速度在同一条直线上且方向相反。从而

得出“鲤龙”AG600在水面上沿直线方向加速滑行时加速度方向与滑行方向相同。

根据牛顿第一定律可知，加速度方向与合力方向相同，所以“鱼昆龙"AG600在水面

上沿直线方向加速滑行时合力方向与滑行方向相同，故选Co

学习任务二牛顿第二定律的简单应用

探锚——情境创设启发设问

如图所示，滑翔伞是一批热爰跳伞、滑翔翼的飞行人员发明的一种飞行器。现有

一滑翔伞沿直线朝斜向下方向做匀加速直线运动。请思考：

⑴滑翔伞和飞行人员受到几个力的作用?

(2)请画出滑翔伞和飞行人员的受力图。

提示:(1)2个;

⑵。

解锚——要点归纳规律概括

1.应用牛顿第二定律解题的步骤

2.解题方法

⑴矢量合成法:若物体只受两个力作用时，常用平行四边形定则求这两个力的合

外力，加速度的方向即是物体所受合外力的方向。

⑵正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体的合外力。

①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴（如X轴）的正方向（也就

是不分解加速度），将物体所受的力正交分解后，列出方程片=冽。冏=0。

②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上,也可将坐标轴建立在

力的方向上，正交分解加速度根据牛顿第二定律;gZD列方程求解。

—TllCLy

提醒:在建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为％轴正方向，最后得到的结果都

应该是一样的，但在选取坐标轴时，应以解题方便为原则。

起锚——典题突破学以致用

角度1构建模型，分析受力

【典例2］（2024.宁波高一检测）趣味比赛“毛毛虫竞速”锻炼体能的同时，也考验班

级的团队协作能力。某班级四位同学在比赛中齐心协力，默契配合,发令后瞬间加

2

速出发，加速度大小约为5.0m/se已知“毛毛虫”道具质量为10kg,重力加速度g

2

的大小取10m/se则在发令后瞬间平均每位同学对道具的作用力约为（）

A.10NB.25NC.28ND.100N

［思维导引］

程序内容

研究对象“毛毛虫”道具

转化情境“毛毛虫”道具做匀加速直线运动

选择规律F合=ma

【解析】选Co设平均每位同学对道具的作用力为尸，对“毛毛虫”道具受力分析,

该道具受到重力和四位同学的作用力，如图

由几何关系和牛顿第二定律得0?g）2+（神a）2=（4F）2,解得尸合B28N,故选Co

角度2牛顿第二定律的瞬时性

【典例3］（多选）（2024.天津和平区高一检测）如图在动摩擦因数〃=0.2的水平面

上有一个质量机=1kg小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成。=45。的不可伸长

的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪

断轻绳瞬间（g=10m/s2）,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）

A.小球受力个数改变

B.小球将向左运动，且a=8m/s2

C.小球将向左运动，且a=10m/s2

D.若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a=10m/s2

【解析】选A、Bo在剪断轻绳前，小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰

好为零;则小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力三个力处于平衡，根据共点力

平衡得知弹簧的弹力为尸=/跖tan45o=10N,剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10

N,小球此时受重力、弹簧的弹力、水平面的支持力和摩擦力四个力作用,小球的

受力个数增大，故A正确;剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力不变，小球受四个力作用，由

F

牛顿第二定律得尸-〃加g=7"G,解得a^-^3=W-O.2X1X1O向$2=8m/s2,加速度方向向

左,小球向左运动，故B正确,C错误;若剪断的是弹簧，则在剪断的瞬间，轻绳对小球

的拉力瞬间为零此时小球所受的合力为0,则小球的加速度为0,故D错误。

［思维升华］（1）弹簧弹力发生宏观形变，形变变化需要一个过程，弹簧弹力不能突

变；

⑵绳的拉力发生微观形变，形变变化不需要过程,绳的拉力可以突变。

对点训练

1.（2024.南京高一检测）某同学为研究南通地铁一号线的运动情况，他用细线将一

支圆珠笔悬挂在地铁的竖直扶手上，地铁启动时用手机拍摄了如图所示的照片,

拍摄方向跟地铁前进方向垂直，则估测地铁启动的加速度为（）

A.0.05gB.0.15g

C.0.25gD.0.35g

【解析】选Bo从图片可以估算出，圆珠笔偏离平衡位置的距离与悬挂点到圆珠

笔的竖直高度的比值接近1：6.5，设偏转角为仇则tan0=2。对圆珠笔进行受力分

6.5

析可知Tcose=w2g,Tsin0=/wa,联立解得«=0.15g,故选Bo

2.（多选）如图所示，小球与轻弹簧、水平细绳相连，轻弹簧、细绳的另一端分别固定

于尸、。两点。小球静止时，轻弹簧与竖直方向的夹角为。。小球的质量为九重

力加速度大小为g,下列说法正确的是（）

p

w

济

I

U

Q

A.小球处于静止状态时，弹簧弹力大小为机geos。

B.小球处于静止状态时，细绳中弹力大小为机gtan。

C.仅剪断细绳的瞬间,小球的加速度大小为gtan。

D.仅剪断细绳的瞬间，小球的加速度方向水平向左

【解析】选B、C、D。小球处于静止状态时，对小球受力分析，根据平衡条件下弹

cose=/«g，/弹sin9=尸绳，解得弹簧弹力大小尸弹细绳中弹力大小为尸^Hzgtan仇

故A错误,B正确;剪断细绳瞬间，轻弹簧拉力不改变，则小球受的合外力与尸绳等大

反向，根据牛顿第二定律可得F合=祀81211。=冽0,即a=gtan。,方向水平向左，故C、D

正确。

【补偿训练】

1.（2024.合肥高一检测）如图所示,质量为m的手机静置在支架斜面上，斜面与水平

面的夹角为仇手机与接触面的动摩擦因数为〃，重力加速度为g。下列说法正确的

是（）

II

A.手持支架向上匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动，手机受到的支持力

与静止时受到的支持力相等

B.支架斜面对手机的摩擦力大小为〃加geosa方向沿斜面向上

C.手持支架向左做匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动，手机可能不受支

持力

D.手持支架向右做匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动，手机可能不受摩

擦力

【解析】选Do手持支架向上做匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动，手

机有向上的加速度,处于超重状态，手机受到的支持力比静止时受到的支持力大,

故A错误;支架斜面对手机的摩擦力为静摩擦力，大小为户7叫sina故B错误;手持

支架向左做匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动，加速度水平向左，根据

摩擦力产生的条件可知，摩擦力的水平分力与支持力的水平分力之差提供加速度,

手机一定受到支持力作用，故C错误;手持支架向右做匀加速直线运动且手机与

支架间无相对滑动，加速度水平向右,当支持力的水平分力恰好提供加速度所需

的力,则没有摩擦力，故D正确。

2.（多选）（2024.深圳高一检测）如图所示，在质量为M的厢式电梯的地板上固定一

轻质弹簧，弹簧的上端拴接一质量为mA的物体A,质量为mB的物体B放置在物体

A上，整个装置随电梯一起匀速下降，弹簧保持竖直,重力加速度为g。某时刻悬挂

电梯的钢索突然断裂，在钢索断裂的瞬间，下列说法正确的是（）

__I_W__

A.物体4的加速度大小为0

B.物体5的加速度大小为g

c厢式电梯的加速度大小为小+曹+M）g

D.物体B对物体A的压力为0

【解析】选A、Ce根据题意可知钢索断裂的瞬间，弹簧的弹力不变，所以A、B

的受力情况不变，加速度均为0,物体5对物体A的压力等于自身重力，对厢式电梯

分析,由牛顿第二定律有即+如解得斫(加+管+M)g,故A、c正确,B、D

错误。

学习任务三求解物体的受力情况和运动情况

探锚——情境创设启发设问

“忘却玉弓相笑倦，攒花日夕未曾归”描述了我国一种传统民俗体育活动——建球

运动,经验丰富的盗球爰好者可以通过竖直上抛建球来检验其质量的好坏。现使

一建球竖直向上直线飞行，已知建球所受的空气阻力大小与建球的速率成正比,

试分析：

⑴建球在上升过程中,所受阻力如何变化?加速度如何变化？

⑵建球在下降过程中，所受阻力如何变化?加速度如何变化？

提示：(1)上升:阻力减小,加速度减小。

⑵下降:阻力增大,加速度减小。

解锚——要点归纳规律概括

求解物体受力和运动情况问题的步骤

(D明确研究对象；

(2)分析研究对象的受力情况；

(3)考虑研究对象运动的状态变化情况，即有无加速度；

(4)规定正方向或建立坐标系,列方程求解。

起锚——典题突破学以致用

【典例4】（多选）（2024.呼和浩特高一检测）质量为0.5kg的智能玩具车在水平面

上由静止做匀加速直线运动，第1s内通过的位移是0.4米，则正确的结论有（）

A.第1s末的速度为0.4m/s

B.智能玩具车的加速度为0.8m/s2

C.第2s内通过位移为1.2m

D.智能玩具车的牵引力是0.4N

【解析】选B、Co根据产评，可得智能玩具车的加速度为。=0.8m/sz,故B正确;

第1s末的速度为广。占0.8m/s,故A错误;第2s内通过的位移为

X2=（|x0.8x22-jxO.8xI2）m-1.2m,故C正确;智能玩具车的合力F-^-ma-0AN,地面

可能有摩擦力，所以智能玩具车的牵引力可能大于0.4N,故D错误。

对点训练

侈选）（2024.绵阳高一检测促球比赛中，某队甲、乙队员表演了一次精彩的直塞球

传递:在甲、乙相距£时，甲将足球以15m/s的初速度沿水平地面传出，速度方向

沿甲、乙连线，在球传出的同时,乙由静止开始沿二者连线向远离甲的方向运动,

其运动过程的修图像如图所示。当仁3s时乙与球到达同一位置,重力加速度为

10m/s?,下列说法正确的是（）

A.0-3s内足球和乙相遇两次

B.足球所受阻力大小是其重力的:

4

C.乙与足球相遇时足球的位移为75m

D.甲乙间最初距离L为16.875m

【解析】选B、Do根据题意可知，此为球追人，且0〜3s内足球的速度始终大于人

的速度，因此0~3s内足球和乙不可能相遇两次，故A错误;设足球的质量为北所受

阻力为工加速度大小为初由速度一时间图像可得。尸察?m/s2=2.5mAz,由牛顿

第二定律有户〃如斗帖故B正确;速度一时间图像中图线与时间轴围成的面积表

示位移，则可得乙与足球相遇时足球的位移为％I=(15+7.5)X3X：m=33.75m,C错误;

根据速度一时间图像可得乙的位移为%2=(3-1.5+3)x7.5xjm=16.875m,乙与球之

间的位移关系为£+%2=为,解得£=16.875m,故D正确。

【拓展例题】考查内容:求解物体受力和运动情况

【典例】(多选)(2024.遂宁高一检测)如图⑶所示的无人机具有4个旋翼，可以通

过调整旋翼的倾斜度而产生不同方向的升力。某次实验，调整旋翼使无人机受竖

直向上的恒定升力F从地面静止升起,到达稳定速度过程中，其运动图像如图(b)

所示。假设无人机飞行时受到的空气阻力与速率成正比，即户乩方向与速度方向

相反,则下列说法正确的是()

图(a)

A.无人机在第1s内的位移等于0.5m

B.无人机在第1s内速度的变化量大于第2s内速度的变化量

C.空气给无人机的作用力逐渐增大

D.空气给无人机的作用力逐渐减小

【解析】选B、Do巾图像与横轴围成的面积表示位移，根据第1s内图线弯曲情

况可知位移Xi＞：xlxlm=0.5m,故A错误;y-/图像的斜率表示加速度，无人机在第

1s内的加速度大于第2s内的加速度，由Av=a加可知第1s内速度的变化量大于

第2s内速度的变化量，故B正确;空气给无人机的作用力尸空为空气对无人机的

升力和对其的阻力的合力油牛顿第二定律得F空如g=冽a,由图像可知无人机上升

的过程中加速度逐渐减小,故空气给无人机的作用力逐渐减小，故C错误,D正确。

随堂检测•自我诊断

1.（牛顿第二定律的性质）从牛顿第二定律可知（）

A.同一物体的运动速度变化越快，受到的合力也越大

B.同一物体的运动速度变化越小,受到的合外力也越小

C.物体的质量与它受到的合外力成正比,跟它的加速度成反比

D.同一物体的运动速度越大，受到的合外力也越大

【解析】选Ae同一物体的运动速度变化越快，加速度越大，根据牛顿第二定律可

知，物体受到的合力也越大，故A正确;同一物体的运动速度变化越小，加速度不一

定越小，根据牛顿第二定律可知，物体受到的合外力不一定越小，故B错误;物体的

质量与物体本身有关，与受到的合外力、物体的加速度无关，故C错误;同一物体

的运动速度越大，加速度不一定越大，根据牛顿第二定律可知，物体受到的合外力

不一定越大，故D错误。

2.（牛顿第二定律的简单应用）如图所示为某运动员做蹦床运动的简化示意图,A为

运动员某次下落过程的最高点方为运动员下落过程中刚接触蹦床时的位置C为

运动员下落过程的最低点。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.从B点至。点的过程中，运动员的速度一直在减小

B.从A点至。点的过程中，运动员先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动

C.从B点至。点的过程中，运动员的加速度一直增大

D.从A点至。点的过程中，运动员在。点的加速度最大

【解析】选D。不计空气阻力，从5到C运动员受自身重力和蹦床弹力共同作用,

有斫野二其中弹力F一直增大,当弹力与重力等大时，加速度为零，运动员的速度

m

达到最大，之后加速度反向,将做减速运动，有斫史吆，运动员在。点时弹力最大,

m

加速度最大。故A错误、D正确;从A点至5点的过程中,运动员只受重力作用

做匀加速直线运动,根据上面选项分析从B点至。点过程中,加速度先减小至零后

反向增大，故B、C错误。

3.(求物体的受力情况和运动情况)如图所示，一架质量m=5.OxlO3kg的喷气式飞

机，从静止开始在机场的跑道上滑行，经过距离%=5.OxlO2m,达到起飞速度『60

m/s0在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍,g取10m/s?,求：

⑴飞机滑行时的加速度为多大；

(2)飞机滑行时受到的牵引力多大。

【解析】⑴飞机在加速过程中，由运动学公式得俨一0=2但所以。=，3.6m/s2

(2)由牛顿第二定律得尸-0.02/wg=/〃a,所以F-0,Q2mg+ma-1.9x104N

答案:(1)3.6m/s?(2)1.9X104N

2.实验:探究加速度与力、质量的关系

必备知识•实验认知

一、实验目的

⑴探究加速度与力—质量之间的定量关系。

①探究加速度与力的关系；

②探究加速度与质量的关系。

⑵学会用控制变量的方法，探究加速度与力、质量的关系。

二、实验器材

带定滑轮的木板、垫木、小车、细绳、天平、磋码、槽码、打点计时器、纸带、

交流电源、刻度尺。

三、实验原理与设计

1.本实验采用的科学方法:控制变量法。

2.实验原理:实验原理图如图所示

嘤

垫木

由一端有小车打点

槽码定滑轮计时器

的长木板实验台

将小车置于水平木板上，通过滑轮与槽码相连。

⑴探究加速度与力的关系:保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所

受的拉力。测得不同拉力下小车运动的加速度，找出二者之间的定量关系。

⑵探究加速度与质量的关系:保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增减磋码

的数量来改变小车的质量。测得不同质量的小车在这个拉力下运动的加速度，找

出加速度与质量的关系。

关键能力•实验探究

1.需要测量的物理量

量。

平测

I用天

需

线

速直

匀加

零的

度为

初速

・对于

要川速度

时间

移X和

出位

测量

可以

运动，

测.

度。

加速

算出

=乎

后由a

量/,然

的

带，由

出纸

器打

计时

打点

物利用

理

度。

加速

量来计算

的

挂槽码

，用悬

所示

如图

时器

打点计

把

力，

供拉

车提

为小

方法

小车

重力

高，当

端垫

的一

木板

力

与阻

分力

下的

板向

沿木

擦1国

的摩

受到

小车

时，

平衡