广东省汕头市2024年七年级上学期期末数学试题【含答案】

七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题10题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1．的倒数是（）A． B． C． D．2．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×1073．单项式-3mn2的系数是（）A．9 B．-3 C．3 D．-94．如图所示的三棱柱的展开图不可能是（）A． B．C． D．5．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）

A． B． C． D．6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A．30° B．60° C．75° D．90°7．若关于的方程的解是，则的值是（）A．1 B．5 C．-1 D．-58．若，则下列等式中一定成立的是（）A． B．C． D．9．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3） D．10．已知满足，则不可能是（）A． B．0 C．5 D．4二、填空题（本大题6题，每小题3分，共18分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上）11．一个角的度数是，则它的余角的度数为．12．已知，则．13．如图所示的网格是正方形网格，．（填“”“”或“”）14．点A在数轴上表示的数为、点先向右移动3个单位，又向左移动6个单位到达点A，则点在数轴上表示的数为．15．当时，的值为6，则的值是．16．按下面的程序计算：若输入正整数x的值，输出结果是133，则满足条件的x的值是．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．第17、18题各4分，第19、20题各6分，第21题8分，第22、23题各10分，第24、25题各12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．计算：．18．解方程：8x＝﹣2（x+4）．19．如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（填出两种答案）20．从某一批次的袋装食品中抽取20袋，若每袋食品以500克为标准质量，分别用正、负数表示超过或不足的部分，记录如下：与标准质量的差值（单位：克）02310袋数413453（1）这20袋食品中质量最大的比质量最小的重多少克？（2）求这20袋食品一共有多少克？21．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：档次月用电量电价（元/度）第1档不超过240度的部分a第2档超过240度但不超过400度的部分0.65第3档超过400度的部分a+0.3已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元．（1）表中a的值为．（2）求老李家9月份的用电量；（3）若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量．22．【概念探究】在学习了有理数的乘方运算后．小芳对类似于这样几个相同有理数（均不等于0）的除法运算产生了兴趣，决定探究学习．经过查阅资料，类比有理数的乘方运算，小芳知道这种除法运算叫做除方，并把记作，读作“的4次商”．【概念归纳】一般地，我们把个（）相除记作，读作“的次商”（1）【概念理解】直接写出结果：．（2）关于除方，下列说法正确的是：（填序号）①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数，；③；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数（3）【概念运用】经过探究，小芳发现有理数的除方运算可转化为乘方运算，例：．仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式：；．（4）计算：．23．如图，这是某新建的交通环岛的简化模型（因路段还未完成施工，禁止车辆从驶进或驶出环岛），试通车前环岛上没有车辆，试通车期间该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，已知试通车期间从路口驶入了辆机动车，图中箭头方向表示车辆的行驶方向，图中，，分别表示该时段单位时间内通过路段，，的所有机动车辆数．（1）若，则①_▲_，_▲_．（用含a，b的代数式表示，）②当，时，判断，，的大小．（2）若该时段内，通过路段，的车辆数相同，且通过路段的车辆比路段的车辆少辆，分别求，的值．24．已知，在内部．图1图2图3（1）如图1，若，，求的度数；（2）如图2，在（1）的情况下，若平分，请说明：；（3）如图3，若在的外部分别作，的余角，，试探究，，三者之间的数量关系，并说明理由．25．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为16，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）（1）A，两点间的距离等于，线段的中点表示的数为；（2）求当为何值时，？（3）若点为的中点，当点到原点距离为9时，求的值．

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】46或1717．【答案】解：=1×2+（-8）÷4=2-2=0．18．【答案】解：8x＝﹣2(x+4)，去括号得8x=-2x-8，移项得8x+2x=-8，合并同类项得10x=-8，系数化为1得x=．19．【答案】解：如图所示：（答案不唯一）．20．【答案】（1）解：根据题意以及表格得：（克），∴这20袋食品中质量最大的比质量最小的重克；（2）解：由题意得：总质量为：==（克），∴这20袋食品一共有克．21．【答案】（1）0.6（2）解：设老李家9月份的用电量为x度，∵0.6×240＝144（元），144＜157，∴x＞240．依题意得：144+0.65（x﹣240）＝157，解得：x＝260．答：老李家9月份的用电量为260度（3）解：设老李家8月份的用电量为y度，依题意得：144+0.65×（400﹣240）+（0.6+0.3）（y﹣400）＝0.7y，解得：y＝560．答：老李家8月份的用电量为560度22．【答案】（1）-1（2）①④（3）；（4）解：======．23．【答案】（1）解∶①，．②当，时，，，∵，∴；（2）解：由（1）可知，x1=x3+a-2b，x2=x3-b，

∵通过路段，的车辆数相同，

∴x1=x3

即：a-2b=0

又∵通过路段的车辆比路段的车辆少辆，

∴x3-x2=15

即：x3-(x3-b)=15

∴b=15

则a=30.24．【答案】（1）解：∵，，，∴